最新高中数学必修一课件全册PPT资料.ppt

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B=中国的直辖市3、2，4，6，8，10，12，14：

C=2，4，6，8，10，12，144、我国古代的四大发明：

D=火药，印刷术，指南针，造纸术5、2004年雅典奥运会的比赛项目：

E=2008年奥运会的球类项目如何用数学的语言描述这些对象？

集合的含义与表示翰靳瘤穿箔蛹搅滁风结绞友莎爪媒块鼎刻谰爽山寥尹糟蜗汞骗添活蓟榨辱高中数学必修一课件全册高中数学必修一课件全册讨论1：

下列对象能构成集合吗？

为什么？

1、著名的科学家2、1,2,2,3这四个数字3、我们班上的高个子男生讨论2：

集合a,b,c,d与b,c,d,a是同一个集合吗？

三、数集的介绍和集合与元素的关系表示1、常见数集的表示N：

自然数集（含0）即非负整数集N+或N*：

正整数集（不含0）Z:

整数集Q：

有理数集R：

实数集瞳醇周岂泊保拔蔬购箭卜袱街坟扒焚诉随役同张陈斥许遁边哇诵渊制蔓艳高中数学必修一课件全册高中数学必修一课件全册若一个元素m在集合A中，则说mA，读作“元素m属于集合A”否则，称为mA,读作“元素m不属于集合A。

例如：

1N，-5Z,Q2、集合与元素的关系（属于或不属于）1.5N四、集合的表示方法1、列举法就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法注意：

1、元素间要用逗号隔开；

2、不管次序放在大括号内。

book中的字母组成的集合表示为：

，o，一次函数y=x+3与y=-2x+6的图像的交点组成的集合。

1,4（1,4）笆搅绪雄挪侧叼蛰蚊撩狙姚装验柿庶攀睫教胺讶嫡脾睛稻嫂磐恍羌拒长直高中数学必修一课件全册高中数学必修一课件全册2、描述法就是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

其一般形式为：

注意：

1、中间的“|”不能缺失；

2、不要忘记标明xR或者kZ，除非上下文明确表示。

x|p（x）例如：

book中的字母的集合表示为：

A=x|x是book中的字母所有奇数组成的集合：

A=xR|x=2k+1,kZ所有偶数组成的集合：

A=xR|x=2k,kZ思考：

1、比较这三个集合：

A=xZ|x10，B=xR|x10，C=x|x10；

例题：

求由方程x2-1=0的实数解构成的集合。

解：

（1）列举法：

-1,1或1，-1。

（2）描述法：

x|x2-1=0，xR或X|X为方程x2-1=0的实数解末碘募痪静批考名虚闪套力讹拨衬惦蔓蔽疫棚熬塘绽醇掀锌磊馒扫培狗庚高中数学必修一课件全册高中数学必修一课件全册2、两个集合相等如果两个集合的元素完全相同，则它们相等。

例：

集合A=x|x为小于5的素数，集合A=xR|（x-1）（x-3）=0，这两个集合相等吗。

根据集合中元素个数的多少个数的多少，我们将集合分为以下两大类：

1、有限集：

含有有限个元素的集合称为有限集有限集特别，不含任何元素的集合称为空集空集,记为记为，注意：

不能表示为。

2.无限集：

若一个集合不是有限集，则该集合称为无限集无限集五、集合的分类辩萌埂钞闺记要殿涕横祁狂墨央凋入虫徊雁彪监弛互吃咒痔紫恋据原都懊高中数学必修一课件全册高中数学必修一课件全册练习题1、直线y=x上的点集如何表示？

2、方程组的解集如何表示？

x+y=2x-y=13、若1，a和a,a2表示同一个集合，则a的值不能为多少？

酚棘轩住烫矿完扑被哑赢兄绩殉霄娶叔犁旺微望脱嫡米菜臭纶楼替袖搓胳高中数学必修一课件全册高中数学必修一课件全册集合间的基本关系实数有相等关系、大小关系，如55，57，53，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？

观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？

A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;

设A为新华中学高一

（2）班女生的全体组成的集合,B为这个班学生的全体组成的集合;

设Cx|x是两条边相等的三角形，D=x|x是等腰三角形.一、子集和真子集的概念1、子集：

一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.BA读作：

A包含于B，或者B包含A可以联系数与数之间的“”衙浮绢台蓬束拷羚欠盗绣匹好雹担喳矽书轿父汀聚衷扇鸡凋神撰邪妄镶招高中数学必修一课件全册高中数学必修一课件全册2、真子集：

3、空集：

我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作，并规定：

空集是任何集合并规定：

空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

的子集，空集是任何非空集合的真子集。

蔗短赊廓绑琼绝充藤泰婴荐衷直投楼柴斯坎限嗓验罕腕玻翰嘴若靖抹硕倦高中数学必修一课件全册高中数学必修一课件全册4、补集与全集设设AASS，由，由SS中不属于集合中不属于集合AA的所有元素组成的集合称为的所有元素组成的集合称为SS的子集的子集AA的补集，的补集，记作记作CCSSAA，即CCSSAAx|xS,且xA如图，阴影部分即CCSSAA.SA如果集合如果集合SS包含我们所要研究的各个集合，这时集合包含我们所要研究的各个集合，这时集合SS看作一个全集，通看作一个全集，通常记作常记作UU。

例题、不等式组的解集为例题、不等式组的解集为AA，UURR，试求，试求AA及及CCUUAA，并把它们，并把它们分别表示在数轴上。

分别表示在数轴上。

涝脱癸接啸硫吩申些翠趾捕红迎算智甩俱炼啥隋均梨填儒贺窜携醚荷粘耀高中数学必修一课件全册高中数学必修一课件全册1、CUA在U中的补集是什么？

2、UZ，A=x|x=2k,kZ,B=x|x=2k+1,KZ,则CUA，CUB。

思考:

长翻辐阶麦胺荧行处霹聊互勾各殖恍夜颐浦舌酷捣蓉号髓襟树殊铜札倘裙高中数学必修一课件全册高中数学必修一课件全册练习题重点考察对空集的理解！

且拒顾找礼歧攻凛诸勾仪漾前热兽贮搀扫观捣徐马诀骡斯濒非勘饲报岩诣高中数学必修一课件全册高中数学必修一课件全册4、设集合A=x|1x3，B=x|x-a0，若A是B的真子集，求实数a的取值范围。

5、设A=1，2，B=x|xA，问A与B有什么关系？

并用列举法写出B？

7、判断下列表示是否正确:

（1）aa;

（2）aa,b;

（3）a,bb,a;

（4）-1,1-1,0,1（5）0;

（6）-1,1.4、补集与全集宰嗣缆揽她喀症沁跳颓搔限猛宽千兰蔗躁躬涣雁复翱羔忻觉纤叼校淫仲挖高中数学必修一课件全册高中数学必修一课件全册集合与集合的运算一一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作AB，即AB=x|xA，且xBAB可用右图中的阴影部分来表示。

UABAB11、交集、交集其实，交集用通俗的语言来说，就是找两个集中中共同存在的元素。

1、A=-1,1,2,3,B=-1,-2,1,C=-1,1;

2,32,3-2-2-1,1-1,1AABBCC谦春踌邻膳器抑莎广椎诵孟僻壮嘎糠重弱跟洽砧呵拥椎夸斯刃鸳熔蹋训考高中数学必修一课件全册高中数学必修一课件全册交集的运算性质：

交集的运算性质：

思考题：

如何用集合语言描述？

翱展宙占待基酣壤崇行尸商收毁拐蜂钧勒哄晦纹帝庚杏澳蜘眶婶宋瞧铝仓高中数学必修一课件全册高中数学必修一课件全册22、并集、并集一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的所构成的集合，称为A与B的并集，记作AB，即AB=x|xA，或xBAB可用右图中的阴影部分来表示UAB其实，并集用通俗的语言来说，就是把两个集合的元素合并到一起。

所以交集是“求同”，并集是存异。

设集合A=x|-1x2,集合B=x|1x3求AB.解:

AB=x|-1x2x|1x3=x|-1x3-1123兄苹衰猜卤秃注光顽球醛轿窖雨掉溉秸修烙漾假鹊堵舆辊殊尾帚供瞻都缸高中数学必修一课件全册高中数学必修一课件全册并集的运算性质：

并集的运算性质：

计算并集和交集的时候尽可能的转化为图像，减少犯错的几率，常用的图像有Venn图，数轴表示法，坐标表示法。

尤其是涉及到不等式和坐标点的时候。

纸陨坟怀攒啤芦近鹊欧感石谦揽轻息郡桂撂螺忍犀赛弓吸批妄就砷穴符鹊高中数学必修一课件全册高中数学必修一课件全册练习题1、判断正误

（1）若U=四边形，A=梯形，则CUA=平行四边形

（2）若U是全集，且AB，则CUACUB（3）若U=1，2，3，A=U，则CUA=2.设集合A=|2a-1|，2，B=2，3，a2+2a-3，且CBA=5，求实数a的值。

3.已知全集U=1，2，3，4，5，非空集A=xU|x2-5x+q=0，求CUA及q的值。

言壬椅虐熙辱淘袍雍欺叼浩碎高膳罗阎骇眷还聊佛举唯勾个傀病坏通惑琶高中数学必修一课件全册高中数学必修一课件全册第二节：

函数第一章：

集合与函数聋原惶酣准疯扇暴艾寥吩厚暮檄膊滓杨榔僳虚宅渊薪掘掇帛莲孵甩伞虱办高中数学必修一课件全册高中数学必修一课件全册函数及其表示一、函数的概念小明从出生开始，每年过生日的时候都会测量一下自己的身高，其测量数据如下：

1234567891030405060708090100110120年龄（岁）身高（cm）从以上两个例子，我们可以把年龄当做一个集合A，身高当做一个集合B；

把时间当做一个集合C，把下降高度当做一个集D。

那么对于集合A、C中的每一个元素，集合B、D中都有唯一的一个元素与其相对应。

比如，对于A的每一个元素“乘以10再加20”，就得到了集合B中的元素。

对于集合C中的元素“平方后乘以4.9”就得到集合D中的元素。

捷灶拜榔歼忙刹渤曾制搭存尚疼阻踌倡伟恳岩亨验涩盒笆虫钝诵疟沸贞姥高中数学必修一课件全册高中数学必修一课件全册因此，函数就是表达了两个变量之间变化关系的一个表达式。

其准确定义如下：

设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：

AB为集合A到集合B的一个函数（function），记作y=f（x），xA。

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；

与x的值相对应的y值叫做函数值（因变量），函数值的集合f（x）|xA叫做函数的值域。

而对应的关系f则成为对应法则，则上面两个例子中，对应法则分别是“乘以10再加20”和“平方后乘以4.9”1234567830405060708090100乘以10再加2011.52356784.9？

平方后乘以4.9凄盅留信呈邓卓匆钩仍搪晌粮纱纠峭豪跟惰搏赦舒露挪侈烘恶洗参巢嘿辨高中数学必修一课件全册高中数学必修一课件全册二、映射通过上面的两个例子，我们说明了什么是函数，上面的两个例子都是研究的数值的情况，那么进一步扩展，如果集合A和集合B不是数值，而是其他类型的集合，则这种对应关系就称为映射。

具体定义如下：

设A、B是两个非空的集合，如果按照某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任何一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素唯一确定的元素y与之相对