四年级数学思维训练行程问题(一).doc

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四年级数学思维训练——行程问题

（一）姓名：

【1】甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。

求A、B两地间的距离是多少千米？

【2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，两人在距离中点3千米处相遇。

A、B两地间相距多远？

【3】甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟又遇到甲。

甲、乙两地相距多少米？

【4】张明、李军和赵琦三人都要从甲地到乙地，早上6时张、李两人一起从甲地出发，张明每小时走5千米，李军每小时走4千米。

赵琦上午8时才从甲地出发，傍晚6时，赵、张同时到达乙地，问赵琦是什么时候追上李军的？

【5】一列慢车在上午9点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城，另有一列快车在上午9时30分以每小时56千米的速度也从甲城开往乙城，规定同方向前进的两列火车之间相距不能少于8千米，问：

这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？

【6】上午8时有一列货车以每小时48千米的速度从甲城开往乙城，上午十时又有一列客车以每小时70千米的速度从甲城开往乙城，为了行驶的安全，列车间的距离不应少于8千米，货车最晚应在什么时候停车让客车通过？

【7】一只兔子奔跑时，每两步跑1米，一只狗奔跑时，每两步跑3米，狗跑一步，兔子能跑三步。

如果让狗和兔子在100米跑道上跑一个来回，那么获胜的一定是谁？

【8】龟兔赛跑，全程2000米，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑320米，兔自以为快，在途中睡了一觉，结果龟到了终点的时候兔子离终点还有400米，兔在途中睡了几分钟？

【答案】

【1】甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。

求A、B两地间的距离是多少千米？

32×2=64千米……甲比乙多行的路程54÷（56-48）=8小时……行的时间

（56+48）×8=832千米

【2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，两人在距离中点3千米处相遇。

A、B两地间相距多远？

3×2=6千米6÷（12-10）=3小时（12+10）×3=66千米

【3】甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟又遇到甲。

甲、乙两地相距多少米？

“丙遇到乙后2分钟又遇到甲”，这段时间丙和甲共行（50+70）×2=240米，乙比甲多行路程所需的时间240÷（60-50）=24分钟，所以A、B两地距离为（60+70）×24=3120米

【4】张明、李军和赵琦三人都要从甲地到乙地，早上6时张、李两人一起从甲地出发，张明每小时走5千米，李军每小时走4千米。

赵琦上午8时才从甲地出发，傍晚6时，赵、张同时到达乙地，问赵琦是什么时候追上李军的？

从早上6时到下午6时，张从甲地到乙地，甲乙距离为12×5=60千米，可以求出赵琦的速度是60÷（18-8）=6千米/小时，赵琦追李军，追及距离是4×2=8千米，8÷（6-4）=4小时，所以在中午12时，赵琦就可以追上李军。

【5】一列慢车在上午9点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城，另有一列快车在上午9时30分以每小时56千米的速度也从甲城开往乙城，规定同方向前进的两列火车之间相距不能少于8千米，问：

这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？

快车出发时，慢车已经行了半小时，40÷2=20千米。

快车追赶慢车的距离是20-8=12千米，快车追赶这12千米用了12÷（56-40）×60=45分，慢车停车最迟在9点30分+45分=10点15分

【6】上午8时有一列货车以每小时48千米的速度从甲城开往乙城，上午十时又有一列客车以每小时70千米的速度从甲城开往乙城，为了行驶的安全，列车间的距离不应少于8千米，货车最晚应在什么时候停车让客车通过？

快车出发时，慢车已经行了半小时，48×2=96千米。

快车追赶慢车的距离是96-8=88千米，快车追赶这88千米用了88÷（70-48）=4时，慢车停车最迟在10点+4时=14时

【7】一只兔子奔跑时，每两步跑1米，一只狗奔跑时，每两步跑3米，狗跑一步，兔子能跑三步。

如果让狗和兔子在100米跑道上跑一个来回，那么获胜的一定是谁？

兔子六步长与狗两步长相等，狗跑两步时，兔子能跑六步，说明狗和兔子速度一样快。

但兔子跑到99米99×2=198步，再跑两步刚好1米便可以凑满100米转身跑，而狗跑到99米（99÷3×2=66步）时，下一步跑却要超过100米，然后才能回头转身，因此获胜的一定是兔子。

【8】龟兔赛跑，全程2000米，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑320米，兔自以为快，在途中睡了一觉，结果龟到了终点的时候兔子离终点还有400米，兔在途中睡了几分钟？

龟用2000÷25=80分钟，兔用（2000-400）÷320=5分钟，80-5=75分钟，兔子在中途睡了75分钟。