平方差公式与完全平方公式Word文档下载推荐.docx

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（1）1022

（2）1972（3）199992－19998×

20002

试一试：

计算：

123456789×

123456787－1234567882=_______________

应用3、乘法公式的综合应用：

例6、计算：

（1）（x+5）2－（x+2）（x－2）

（2）（a+b+3）（a+b－3）

（3）（a－b+1）（b－a+1）

（4）（a+b－c）2

例7、

（1）若是完全平方式，则：

a=________________

（2）若4x2+1加上一个单项式M使它成为一个完全平方式，则M=_______________

例8、

（1）已知：

，则：

（2）已知：

（3）已知：

a+b=5，ab=6，则：

a2+b2=_______

（4）已知：

（a+b）2=7，（a－b）2=3，则：

a2+b2=，ab=

例9、计算：

（1）

（2）

例10、证明：

x2+y2+2x－2y+3的值总是正的。

【模拟试题】

一、耐心填一填

1、计算：

（2+3x）（－2+3x）=_____________；

（－a－b）2=______________.

*2、一个多项式除以a2－6b2得5a2+b2，那么这个多项式是_________________.

3、若ax2+bx+c=（2x－1）（x－2），则a=________，b=_______，c=_________.

4、已知（x－ay）（x+ay）=x2－16y2，那么a=______________.

5、多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是____________.（填上一个你认为正确的即可）

6、计算：

（a－1）（a+1）（a2－1）=__________.

7、已知x－y=3，x2－y2=6，则x+y=________.

8、若x+y=5，xy=6，则x2+y2=__________.

9、利用乘法公式计算：

1012=___________；

1232－124×

122=____________.

10、若A=（2－1）（2＋1）（22＋1）（24＋1）……（232＋1）+1，则A的个位数字是___________.

二、精心选一选（每小题3分，共30分）

1、计算结果是2x2－x－3的是（）

A.（2x－3）（x+1）B.（2x－1）（x－3）

C.（2x+3）（x－1）D.（2x－1）（x+3）

2、下列各式的计算中，正确的是（）

A.（a+5）（a－5）=a2－5B.（3x+2）（3x－2）=3x2－4C.（a+2）（a－3）=a2－6D.（3xy+1）（3xy－1）=9x2y2－1

3、计算（－a+2b）2，结果是（）

A.－a2+4ab+b2B.a2－4ab+4b2

C.－a2－4ab+b2D.a2－2ab+2b2

4、设x+y=6，x－y=5，则x2－y2等于（）

A.11B.15C.30D.60

5、如果（y+a）2=y2－8y+b，那么a、b的值分别为（）

A.a=4，b=16B.a=－4，b=－16

C.a=4，b=－16D.a=－4，b=16

6、若（x－2y）2=（x+2y）2+m，则m等于（）

A.4xyB.－4xyC.8xyD.－8xy

7、下列式子中，可用平方差公式计算的式子是（）

A.（a－b）（b－a）B.（－x+1）（x－1）

C.（－a－b）（－a+b）D.（－x－1）（x+1）

8、当a=－1时，代数式（a+1）2+a（a－3）的值等于（）

A.－4B.4C.－2D.2

9、两个连续奇数的平方差是（）

A.6的倍数B.8的倍数

C.12的倍数D.16的倍数

10、将正方形的边长由acm增加6cm，则正方形的面积增加了（）

A.36cm2B.12acm2

C.（36+12a）cm2D.以上都不对

三、用心做一做

1、化简求值

（1）（x+4）（x－2）（x－4），其中x=－1

（2）x（x+2y）－（x+1）2+2x，其中x=，y=－25.

2、对于任意有理数a、b、c、d，我们规定=ad－bc，求的值。

3、一个正方形的一边增加3cm，相邻一边减少3cm，所得矩形面积与这个正方形的每边减去1cm，所得正方形面积相等，求这矩形的长和宽.

整式单元复习

【知识结构】

【应用举例】

一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！

1.下列说法正确的是（）

A.的次数是5B.不是整式

C.x是单项式D.的次数是7

2.已知：

，n为自然数，则的值是（）

A.B.C.D.

3.光的速度为每秒约3×

108米，地球和太阳的距离约是1.5×

1011米，则太阳光从太阳射到地球需要（）

A.5×

102秒B.5×

103秒C.5×

104秒D.5×

105秒

4.如果，则m的值为（）

A.8B.3C.4D.无法确定

5.若的积中不含有x的一次项，则t的值为（）

A.0B.1C.D.±

1

6.如图，在边长为a的正方形内部，以一个顶点为圆心，a为半径画弧经过与圆心相邻的两个顶点，那么阴影部分的面积为（）

A.　B.

C.D.

7.如果，则（）

二、填一填，要相信自己的能力！

1.的系数是　　　　次数是　　　　．

2.　　　　．

3.已知是关于a的一个完全平方式，那么　　　　．

4.　　　　．

5.　　　　．

6.一个正方体的棱长是2×

103毫米，则它的表面积是　　　平方毫米，它的体积是　　　立方毫米．

7.若除式为，商式为，余式为，则被除式为　　　　．

8.三个连续奇数，中间一个是，则这三个数的和是　　　　．

三、做一做，要注意认真审题呀！

1.化简：

；

2.化简求值：

·

（a+2b），其中

3.已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……

（1）你能按此推测264的个位数字是多少吗？

（2）根据上面的结论，结合计算，请估计一下：

（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）的个位数字是多少吗？

6.已知，试找出a、b、c之间的等量关系．

7.已知除式是5m2，商式是，余式是，求被除式．

（答题时间：

45分钟）

1.下列运算正确的是（）

A.B.

C.D.

*2.若单项式与是同类项，则两个单项式的积是（）

A.B.

*3.如果关于x的多项式与的和是一个单项式，那么a与b的关系是（）

A.B.或

C.或D.

4.已知，则n的值为（）

A.18B.7C.8D.12

5.计算的结果是（）

6.设，则A，B的关系为（）

A.A＞BB.A＜BC.A=BD.无法确定

7.若，则（）

A.B.

C.D.

8.三个连续奇数，最小的一个为n，则它们的积为（）

（每小题3分，共30分）

1.观察下列单项式：

，…根据你发现的规律，第n个单项式是　　　　．第2008个单项式是　　　　．

2.多项式是　　　　次　　　　项式，最高次项的系数是　　　　．

3.　　　　．

4.已知，则　　　　．

5.　　　　，　　　　．

6.　　　　．

7.如果，则　　　　　，　　　　　．

8.　　　　　．

1.计算：

．

2.化简求值：

，其中．

3.一个多项式与多项式的差比小，求这个多项式．

4.在与的积中不含与x的项，求p，q的值．

5已知，求下列各式的值．

（1）；

（2）；

（3）．

一元一次方程的解法

【典型例题】

例1、已知方程与的解相同，则　　　　．

例2、已知：

是方程的解．

求：

（1）的值；

（2）式子的值．

例3、若，变形为，其依据是　　　　______________．

例4、已知，经过观察与思考，可求得的值是（　　）

A.B.3C.1D.

例5、下列是一元一次方程的是（　　）

C.D.

【能力提升】：

已知时，式子的值为10，求当时，这个式子的值是多少？

例6、解方程：

（１）；

（２）．

例7、解方程：

　例8、解方程：

例9、解方程：

　解：

例10、解方程

【

一、填一填，要相信自己的能力！

1.若，则　　　　，依据是　　　　.

2.若，变形为，其依据是　　　　.

3.下列各数：

0，1，2，，，其中是一元一次方程的解的是　　　　.

4.写出一个一元一次方程，使它的解为，这个方程可以是　　　　.

5.某数的一半减去3所得的差比该数的2倍大3，若设该数为，可列方程为　　　　.

6.甲、乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调x人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列出方程所依据的相等关系是　　　　.（填题目中的原话）

7.已知是关于的一元一次方程（即为未知数）的解，则　　　　.

8.甲、乙两个工程队共有100人，甲队人数比乙队人数的4倍少10人，求甲、乙两个工程队各有多少人？

如果设乙队有人，那么甲队有　　　　人，由题意可得方程为　　　　.

二、选一选，看完四个选项后再做决定呀！

1.在①；

②；

③；

④中，方程有（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列是一元一次方程的是（　　）

3.是下列哪个方程的解（　　）

4.是两个有理数，“与的和的2倍等