北师版七年级数学下册期末考试辅导讲义二Word下载.docx

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A．2a2﹣b2B．2a2﹣ab﹣b2C．2a2+ab﹣b2D．2a2+3ab﹣b2

5．下列运算中，正确的是（　　）

A．a+a=a2B．a•a2=a2C．（2a）2=4a2D．（﹣a2）5=a10

6．下列叙述中，正确的是（　　）

A．相等的两个角是对顶角

B．老师测量跳远成绩的依据是两点之间，线段最短

C．从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中，垂线段最短

D．一个角一定不等于它的余角

7．袋子中有红球5个，白球6个，则从袋子中摸出白球的概率为（　　）

A．B．C．D．

8．等腰三角形两边的长分别为3cm和5cm，则这个三角形的周长是（　　）

A．11cmB．13cmC．11cm或13cmD．不确定

9．小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家1千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图象是（　　）

A．B．

C．D．

10．（）﹣1的值是（　　）

A．B．C．﹣2D．2

11．人体内一种细胞的直径约为0.00000156m，数据0.00000156用科学记数法表示为（　　）

A．1.56×

10﹣5B．1.56×

10﹣6C．15.6×

10﹣7D．﹣1.56×

106

12．下列图形中不一定是轴对称图形的是（　　）

A．等腰直角三角形B．等边三角形C．平行四边形D．正方形

13．下列运算中正确的是（　　）

A．a2•a3=a6B．（a2）3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．a6÷

a2=a3

14．已知三角形的两边之长分别为3cm和5cm，则第三边的长可能为（　　）

A．2cmB．4cmC．8cmD．10cm

15．如图，已知∠ABC=∠BCD，则下列条件中，不能作为判定△ABC≌△DCB的是（　　）

A．∠A=∠DB．∠ACB=∠DBCC．AB=DCD．AC=DB

【第二阶梯】专项提高辅导训练

【专题一】三角形全等的应用

1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，BD是△ABC的一条角平分线，DE⊥AB，垂足E，BC=6，AE=2，则AB=　　．

2．如图，在△ABC中，∠C=90°

，AD平分∠CAB；

DE⊥AB于E，若AC=8，则AE=　　．

3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，ED⊥AB，EB是∠ABC的平分线，若BC=5，则BD=　　．

4．在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下面结论中正确的有　　

①DA平分∠EDF；

②AE=AF，DE=DF；

③DB=DC；

④图中共有3对全等三角形．

5．如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，OP与EF的位置关系是　　．

6．如图所示，∠1=∠2，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D．AB+BC=2BD，则

∠BAP+∠BCP=　　度．

7．根据“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”来观察下图：

（1）已知OM是∠AOB的平分线，P是OM上的一点，且PE⊥OA，PF⊥OB．垂足分别为E．F，那么　　=　　．这是根据“　　”可得△POE≌△POF而得到的．

（2）如图，△ABC中，∠C=90°

，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，AB=6cm，则△DEB的周长为　　cm．

8．如图，OM是∠AOB平分线，MA⊥OA，MB⊥OB，A、B是垂足，则OA=　　；

设∠AOB=2a，则∠AMO=　　（填含a的代数式），∠AMO与∠BMO=　　（填“相等”或“不相等”）．

9．如图，在△ABC中，∠C=90°

，∠A的平分线交BC于E，DE⊥AB于D，BC=8，AC=6，AB=10，则△BDE的周长为　　．

10．如图，AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F、G，AF=AG，下列结论中：

①∠B=∠C；

②AD=AE；

③∠EAF=∠DAG；

④BE=CD．其中正确的结论是　　（填序号）

【专题四】三角形全等的证明与应用

*31．如图，在△ABC中，过C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，AD交BC于G，DE∥AB交AC于E，且DE=CE．

（1）试说明AE=CE；

（2）作∠BCA的平分线CF交AD于P，交AB于F，试说明∠B=2∠PCD；

（3）在

（2）的条件下，若∠B=60°

，试判断AF、CG、AC的关系．

32．如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°

，AN是过点A的任一直线，BD⊥AN于点D，CE⊥AN于点E．

求证：

BD﹣CE=DE．

33．如图，已知AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于点E，CE的连线交AP于点D，求证：

AD+BC=AB．

34．如图，点A在DE上，AC=CE，BC=DC，AB=DE，求证：

∠1=∠2=∠3．

35．如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．

36．已知：

BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，

①△BEC≌△DEA；

②DF⊥BC．

37．如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°

，BC=ED，AC=AD．求证：

AB=AE．

38．如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，依据尺规作图的痕迹，解答下面的问题：

（1）求证：

△ABE≌△AFE；

（2）若AB=3.3，BE=1.8，求AC的长．

39．如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，AC=BC，E为AC边的中点，AD⊥AB交BE延长线于点D，CF平分∠ACB交BD于点F，连接CD．

（1）AD=CF；

（2）点F为BD的中点．

40．如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．

△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A=50°

时，求∠DEF的度数；

（3）若∠A=∠DEF，判断△DEF是否为等腰直角三角形．

【第三阶梯】再次限时训练，提高思维灵活性

16．下列事件中，是确定事件的是（　　）

A．早上的太阳从西边升起

B．打开电视机，它正在播巴西世界杯

C．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数

D．小明此次期末考试数学考了100分

17．如图，已知△ABC中，点P从点B出发，沿BC向终点C运动，当到达点C时停止运动，设PB=x，则△PAB（图中阴影部分）的面积S与x之间的关系用图可以表示为（　　）

18．小亮用尺规按如下步骤作图：

①以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA、OB于C、D；

②分别以C、D为圆心，以CD长为半径作弧，两弧在∠AOB的内交于点P；

③连接PC、PD，作射线OP，得图，则下列结论中错误的是（　　）

A．OC=ODB．PC=PDC．∠AOP=∠BOPD．∠AOB=∠CPD

19．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=40°

A．160°

B．140°

C．130°

D．50°

20．（﹣3）﹣2等于（　　）

A．9B．﹣9C．D．﹣

21．下列给出点的坐标中，在第四象限的点是（　　）

A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）

22．下列事件属于不可能事件的是（　　）

A．两个数的和小于0B．一个数的相反数等于它本身

C．一个数的绝对值小于0D．两个负数的积大于0

23．下列计算中正确的是（　　）

A．（2a3）2=4a6B．（﹣a）8÷

（﹣a）3=a5C．a3•a2=a6D．（y3）2=y5

24．计算x•（﹣x）5÷

x2的结果是　　．

25．计算（﹣xy3）2•（﹣xy2）的结果是　　．

26．已知方程组，那么b﹣a的值为　　．

27．有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是　　边形．

28．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°

，则∠C=　　°

．

29．计算（2a+3）2﹣4a（a+2）的结果是　　．

30．若一个角的余角是其补角的，则这个角的度数为　　．

31．用整式的乘法公式计算：

20172﹣2016×

2018=　　．

32．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O，矩形的长、宽分别为7cm、4cm，EF过点O分别交AD、CB于E、F，那么图中阴影部分面积为　　cm2．

33．计算（2x2y）3的结果是　　．

34．在一个箱子里有若干个黄色和白色的乒乓球，这些乒乓球除颜色外均相同，小明摇匀后从中随机摸出一球，记下颜色后放回；

摇匀后再随机摸出一球，记下颜色后放回；

…如此反复进行，他摸了2000次，发现其中有500次时黄球，那么，当小明第2001次摸球时，他摸到黄球的概率是　　．

35．如图，已知B，E，C，F在同一条直线上，且△ABC≌△DEF，BE=3cm，则CF=　　cm．

【必考题目训练】

36．计算：

（1）（﹣2）2+（2000﹣2017）0﹣（）﹣2；

（2）（﹣2x4）2+2x2•（﹣2x2）3+2x4•5（x2）2．

37．先化简，再求值：

2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．

38．

（1）计算：

﹣12×

（）﹣（2014﹣π）0+|﹣1|

（2）计算：

[（x+y）2﹣y2]÷

2x．

39．先化简再求值：

（x+2y）（x﹣2y）﹣2y（x﹣2y），其中．

40．如图1、2均是一个均匀的可以自由转动的转盘，图1倍平均分成8等份，分别标有1、2、3、4、5、6、7、8折8个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字，图2被涂上红色与绿色，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色，小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘．

（1）小明转出来的数字是3的倍数的概率是　　．

（2）小明转出来的数字大于5的概率是　　．

（3）小亮转出的颜色是绿色的概率是　　．

（4）小颖认为，小明转出来的数字是偶数的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同，她的看法对吗？

为什么？