秋季学期新版苏科版八年级数学上册《第4章实数》单元测试3含答案解析Word文档下载推荐.docx

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A．OA上B．AB上C．BC上D．CD上

7．已知，则的值是（　　）

A．457.3B．45.73C．1449D．144.9

8．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（　　）

A．0B．1C．2D．3

9．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（　　）

A．米B．米C．（+1）米D．3米

10．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m，则|m+1|+（m+6）的值为（　　）

A．3B．5C．11﹣2D．9

二、填空题

11．2的平方根是　　，计算：

=　　．

12．近似数1.96精确到了　　位；

近似数3698000保留3个有效数字，用科学记数法表示为　　．

13．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=　　．

14．实数，0，，，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），，中，无理数有　　．

15．数轴上到原点距离为的点所表示的实数是　　．

16．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是　　．

17．如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出以格点为端点、长度为的线段　　条．

18．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为　　．

三、解答题（共7小题，满分46分）

19．求下列各式中x的值：

①（x﹣2）2=25；

②﹣8（1﹣x）3=27．

20．已知：

x﹣2的平方根是±

2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．

21．利用计算器计算（结果精确到0.01）

（1）；

（2）．

22．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接：

π，4，﹣1.5，0，

23．如图，四边形ABCD是一个四边形的草坪，通过测量，获得如下数据：

AB=4m，BC=7m，AD=3m，CD=2m，请你测算这块草坪的面积．（取近似值2.46，结果保留两个有效数字）

24．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．

（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图2，图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）

25．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x

（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；

（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？

（3）根据

（2）中的规律和结论，请构图求出代数式+的最小值．

参考答案与试题解析

【考点】实数的运算；

正数和负数．

【专题】计算题．

【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：

A、|﹣2|=2，是正数，故本选项错误；

B、（﹣2）2=4，是正数，故本选项错误；

C、﹣＜0，是负数，故本选项正确；

D、==2，是正数，故本选项错误．

故选C．

【点评】本题考查了实数的运用，主要利用了绝对值的性质，有理数的乘方，以及算术平方根的定义，先化简是判断正、负数的关键．

【考点】无理数；

零指数幂．

【分析】根据无理数的三种形式：

①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可得出答案．

A、=2，是有理数，故本选项错误；

B、=2，是有理数，故本选项错误；

C、π0=1，是有理数，故本选项错误；

D、是无理数，故本选项正确．

故选D．

【点评】此题考查了无理数的定义，属于基础题，熟练掌握无理数的三种形式是解答本题的关键．

【考点】勾股定理的逆定理．

【分析】根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形．只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．

①∵22+32=13≠42，

∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合题意；

②∵32+42=52，

∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意；

③∵12+（）2=22，

∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意．

故构成直角三角形的有②③．

故选：

D．

【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：

判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．

【考点】非负数的性质：

算术平方根；

非负数的性质：

绝对值．

【专题】常规题型．

【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

根据题意得，a﹣1=0，7+b=0，

解得a=1，b=﹣7，

所以，a+b=1+（﹣7）=﹣6．

故选B．

【点评】本题考查了非负数的性质：

几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

【考点】二元一次方程组的解；

算术平方根．

【分析】由是二元一次方程组的解，根据二元一次方程根的定义，可得，即可求得m与n的值，继而求得2m﹣n的算术平方根．

∵是二元一次方程组的解，

∴，

解得：

，

∴2m﹣n=4，

∴2m﹣n的算术平方根为2．

【点评】此题考查了二元一次方程组的解、二元一次方程组的解法以及算术平方根的定义．此题难度不大，注意理解方程组的解的定义．

【考点】实数与数轴．

【分析】由于=4，＜，所以应落在BC上．

∵=4，＜，

∴3.6，

所以应落在BC上．

【点评】本题主要考查了无理数的估算，此题主要考查了估算无理数的大小，可以直接估算所以无理数的值，也可以利用“夹逼法”来估算．

【考点】算术平方根．

【分析】把的被开方的小数点向右移动4位，则其平方根的小数点向右移动2位，即可得到=144.9．

∵==100，

而=1.449，

∴=1.449×

100=144.9．

【点评】本题考查了算术平方根：

若一个正数的平方等于a，那么这个数叫a的算术平方根，记作（a≥0）．

【考点】勾股定理；

无理数．

【专题】网格型．

【分析】根据图中所示，利用勾股定理求出每个边长．

观察图形，应用勾股定理，得

AB=，

BC=，

AC=，

∴三个边长都是无理数；

【点评】此题综合考查了无理数与勾股定理．

【考点】勾股定理的应用．

【分析】在Rt△ACB中，根据勾股定理可求得BC的长，而树的高度为AC+BC，AC的长已知，由此得解．

Rt△ABC中，AC=1米，AB=2米；

由勾股定理，得：

BC==米；

∴树的高度为：

AC+BC=（+1）米；

【点评】正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题的关键．

【分析】点A表示﹣，向右直爬2个单位到达点B，点B表示的数为m=﹣+2，判断m的取值范围，对式子进行化简．

由题意得，m=﹣+2，

所以，|m+1|+（m+6）

=|﹣+2+1|+（﹣+2+6）

=|﹣+3|+（﹣+8）

=﹣+3﹣+8

=11﹣2．

【点评】本题考查了实数与数轴的关系，绝对值的意义．关键是根据题意求出m的值，确定m的范围．

11．2的平方根是　±

　，计算：

=　﹣2　．

【考点】立方根；

平方根．

【分析】原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．

2的平方根为±

，=﹣2，

故答案为：

±

；

﹣2

【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

12．近似数1.96精确到了　百分　位；

近似数3698000保留3个有效数字，用科学记数法表示为　3.70×

106　．

【考点】科学记数法与有效数字；

近似数和有效数字．

【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．

注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．

近似数1.96精确到了百分位；

近似数3698000保留3个有效数字，用科学记数法表示为3.70×

106，

百分，3.70×

106．

【点评】本题考查了科学记数法与有效数字．把一个数M记成a×

10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：

（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；

（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．

13．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=　2　．

【考点】估算无理数的大小．

【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出a的值．

∵2=＜=3，

∴的值在两个整数2与3之间，

∴可得a=2．