完整版一个流感动力学模型的定性性质毕业设计Word文档下载推荐.docx

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流行病中的流感是一种很典型的传染病，研究流感模型对传染病有很大意义。

本文建立了流感模型来讨论传染病的传播及相关问题。

1.在第一章中，我们主要介绍流感的定义，分类和背景，并且详细的阐述了流感的传播原理和流感带来的危害，以及研究流感的现实意义。

2.在第二章中，我们建立了一个简单的SLIR模型，并对模型做了简单的分析，引入了一些定义和引理作为预备知识。

3.第三章是详细的讨论第二章中建立的模型，对模型解的非负性和有界性进行证明。

4.在第四章中我们详细的讨论了易感者人群和染病者人群，从心理，社会因素，家庭因素，等等方面来分析这两类人群，还补充了一些人体免疫能力方面的知识，如何增强自身免疫能力，在日常生活中怎样保持健康的身心。

。

5.在第五章中讨论了染病者的最终去向问题，染病者走向灭亡或持续生存。

关键词：

流感，易感者，染病者，潜入者，康复者，模型的解的非负性，解的讨论，染病者的去向。

Abstract

Sincetheemergenceofinfectiousdiseases,becauseofthenumberofhumandeathstocount.Thefluepidemicisaverytypicalinfectiousdiseases,researchoninfectiousdiseasesinfluenzamodelhasgreatsignificance.Modelestablishedinthispapertodiscussthefluspreadofinfectiousdiseasesandrelatedissues.

1.Inthefirstchapter,weintroducethefludefinition,classificationandbackground,andadetailedexpositionoftheprinciplesofthespreadofinfluenzaandinfluenzaharm,aswellasstudiesofinfluenzapracticalsignificance.Chapter

2.Inthesecondchapter,wecreatedasimpleSLIRmodel,andthemodeldidasimpleanalysis,introducessomedefinitionsandlemmasaspreliminaries

3.Thethirdchapteristodiscussthemodelestablishedinthesecondchapterdetailsonmodelsolutionsofnon-negativeandboundedsexualconductproof

4.Inchapter4,wediscussedindetailthesusceptiblepopulationsandthoseinfectedpopulations4,frompsychologicalandsocialfactors,familyfactors,etc.,toanalyzethesetwogroups,butalsoaddedsomeknowledgeofthebody'

simmunecapacityhowtoenhancetheirimmunity,ineverydaylifehowtomaintainahealthybodyandmind.

5.discussestheultimatefateoftheprobleminfectedpersonsinthefifthchapter,theinfectedpersondemiseorcontinuedsurvival.

Keywords:

non-negativesolutionsofflu,susceptible,infectedpersons,infiltrators,ex-modelanddiscussthesolution,theinfectedperson'

swhereabouts.

目录

第一章绪论2

1.1流感的定义（流感和流行病的区别和联系）2

1.2流感的分类3

1.3流感的背景3

1.3.1流感的近现代史3

1.3.2禽流感的传播机制3

1.3.3（实例）5

1.4研究流行病的意义6

第二章预备知识7

2.1SLIR模型的建立7

2.1基本的定义，定理，公式9

第三章SLIR模型的非负性和有界性12

3.1解的非负性12

3.2模型解的有界性。

14

章节总结：

15

第四章易感者与染病者的社会影响16

4.1染病者人群I16

4.2人体免疫能力的知识补充17

4.3易感者人群S19

4.4染病者的去向20

本章小结22

第六章结束语23

参考文献25

第一章绪论

1.1流感的定义（流感和流行病的区别和联系）

流行病是指可以通过特定途径感染到众多人口的传染病，它的特性是能够在短时间内广泛蔓延，例如霍乱，脑膜炎，流行性感冒（简称流感，后文将一直用简称），本文主要通过动力学模型探讨流感的传播规律及其性态。

流行病可能只在某地区发生，也可能是全球性的大流行。

欧洲语言中，辞源均来自希腊语。

当某一疾病之观察值超过预期值时，就称之为流行[1]。

而流感是流感病毒引起的急性呼吸道感染，也是一种传染性强、传播速度快的疾病。

其主要通过空气中的飞沫、人与人之间的接触或与被污染物品的接触传播。

典型的临床症状是：

急起高热、全身疼痛、显著乏力和轻度呼吸道症状。

一般秋冬季节是其高发期，所引起的并发症和死亡现象非常严重。

该病是由流感病毒引起流行性感冒，病毒属正粘病毒科，直径80～120nm，球形或丝状[2]。

我们可以看出流行病是包含流感的，也就是说流感是流行病中的一种，但流感绝不等于流行病。

每当大家一谈到流行病的时候，脑子里的第一反应就是流感，这是因为大家对两者的定义没有弄明确。

不过，我们经常把流感作为流行病的一种典型代表，所以研究流感也是对流行病的一种十分重要的探索。

1.2流感的分类

根据流感病毒感染的对象，我们可将流感病毒分为：

人类流感病毒、猪流感病毒、马流感病毒以及禽流感病毒等。

其中人类流感病毒根据其核蛋白的抗原性可以分为A、B、C型，也分别称为甲、乙、丙型。

现实中流感流行的主因主要是甲型。

乙型一般在小范围传播，是冬季流感的病原之一。

丙型相对来说不重要，很少引起大流行[3]。

本文中主要以人类流感病毒为研究对象来研究流感的动态，及其相关问题。

1.3流感的背景

1.3.1流感的近现代史

当由墨西哥引发的猪流感席卷全球，引起各国的高度重视和警觉,随着感染人数的不断增加，世界卫生组织最终将此次流感大流行警告级别提升到6级。

通过研究发现，甲型H1N1流感病毒是此次流感的病原，甲型H1N1毒株含有人流感，禽流感和猪流感三种流感病毒的DNA片段。

感染这种病毒后的主要症状和普通人流感症状类似，包括头痛，发烧，咳嗽，喉咙疼，疲乏无力等等。

感染者，轻者腹泻呕吐，重者呼吸不畅，甚或死亡[4]。

上个世纪50年代末到本世纪初的这50年中，全球共出现了37例人感染猪流感的病例。

第一次出现人感染猪流感是在捷克，共有6名病例，之后陆续在北美，东欧，以及亚洲的香港也出现了人感染病例。

引起人感染猪流感病毒的“罪魁祸首”是亚型H1N1病毒，37例中有33例都是由H1N1引起的，占比为89.1%只有4例是由H3N2引起的。

感染者中大部分都被发现在感染前与猪或猪肉制品有过接触，“猪流感”的名声由此得来。

近年来，随着社会的不断进步和发展，科学技术日渐成熟，且越来越多的在众多领域中得到应用。

例如，复杂系统理论的发展，衍生了很多其他的分支理论学科，如分形，混沌，协同论等等。

这些科学的复杂性，使得人们越来越习惯用新思想来思考和看待复杂问题。

1.3.2禽流感的传播机制

H1N1流感，还有禽流感也很引人关注。

禽流感，全名鸟禽类流行性感冒，是由病毒引起的动物传染病，通常只感染鸟类，禽流感病毒高度针对特定物种，但在罕有情况下会跨越物种障碍感染人[5]。

此外，禽流感分为非致病性，低致病性和高致病性三类。

其中非致病性和低致病性的危害都不是很大，只有高致病性十分严重。

家禽在感染高致病性的禽流感后48小时致死率达到100%，由此可见一斑。

自上世纪中期以来至今，人类共记载了20多种高致病性的禽流感。

2003年爆发的H5N1禽流感是记载以来最严重的一次禽流感，不仅最严重而且规模最大，传播广泛，已经遍及亚非欧三个大洲。

在高致病性禽流感的传播下，人类社会生活遭受了巨大的负面影响和经济损失。

发生禽流感后，当地的家禽，禽蛋等等都会被销毁，给农业早成巨大的损失[6]。

一般的，禽流感只会在禽类之间传播，很多家禽都易感染禽流感病毒，其中鸡和火鸡是最易感染的禽类。

在极少见的情况下禽流感会跨物种障碍感染给人或猪。

禽流感的传播途径和方式比较明显。

主要是通过呼吸道传染，当然染病禽类的排泄物，分泌物，也都是主要的病原扎堆区。

直接接触禽流感病毒的毒株也会感染禽流感。

目前的研究表明，禽流感病毒对热敏感，低温适合病毒繁殖，高温则会杀死病毒，所以我们可以通过加热的方式使禽流感病毒失去活性。

在4℃的温度下，禽流感病毒能在粪便中存活一个月之久，但在高温下（37℃左右时）却只能存活一周左右。

故禽流感的爆发很有季节性，冬季多发，夏季则很少发生[7]。

禽流感可在家禽，野生的禽类，甚至人群中传播。

一般的，主要的传染源都是野生禽类，它们携带有致病的禽流感病毒，但不表现出流感症状。

由于气候的变化，候鸟迁徙，这时携带流感病毒的禽鸟就是一个“移动传染源”。

经过科学家们的研究，发现极少的禽流感可跨越物种在野禽与家禽，家禽与人类间传播。

禽流感由野禽传给家禽，所以家禽是人感染禽流感的主要病源。

所以研究禽流感不仅可以减少国家的经济损失，更对保护人类健康有非凡的意义。

流感的流行也有“寿命”一说。

一种可能是该种流感一种持续传播下去不会灭绝，而另一种则有可能传着传着就慢慢消失了，当然人们都希望所有的流感都能最终消失，不过这是不可能的，因为总有些传染病是永不断绝的。

出现上述的可能性的原因是随着病毒的变异，它对人的感染也会变异，而且病毒一般在气温较高的秋夏季活性会减弱，对人的致病率也会大幅下降。

极个别的也有在夏季达到流感高峰的，不过这些病毒都是喜热的或者说耐高温，这类致病病毒极少。

1.3.3（实例）

世界粮农组织2011年八月二十九指出，H5N1是一种高致病性的禽流感病毒，且能传染给人类，在最近几年有扩散蔓延的趋势，各国应高度警示。

在中国和越南还出现了H5N1的变种病毒，现有的疫苗对其无效，所以联合国粮农组织的重要关于呼吁各国做好对变异病毒的监控，防止疫情蔓延。

一旦高致病性的禽流感爆发后，首先要做的就是迅速扑杀所有感染了的禽类以及与他们接触过的禽类，妥善处理禽