河北省石家庄市行唐县学年八年级上学期期末数学试题Word下载.docx

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8．九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）

A．B．

C．D．

9．在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB=6，DE=3，则AC的长是（）

A．8B．6C．5D．4

10．若的结果中不含项，则的值为（）

A．2B．－4C．0D．4

11．如图，在中，，高BE和CH的交点为O，则∠BOC=（）

A．80°

B．120°

C．100°

D．150°

12．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：

每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　）

A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁

二、填空题

13．计算：

＝_____．

14．分解因式：

　　　　．

15．一个等腰三角形的两边分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是_________.

16．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是_____．

17．如图，中，，，、分别平分、，过点作直线平行于，交、于、，则的周长为______.

18．如图，∠AOB=60°

，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________

三、解答题

19．

（1）解方程：

；

（2）已知a+b＝3，ab＝2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．

20．化简求值：

，其中x＝3．

21．如图，点是上一点，交于点，，；

求证：

．

22．如图，三个顶点的坐标分别为，，.

（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标；

（2）在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置.

23．先阅读下列材料：

我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．

（1）分组分解法：

将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．

如：

ax+by+bx+ay＝（ax+bx）+（ay+by）

＝x（a+b）+y（a+b）

＝（a+b）（x+y）

2xy+y2﹣1+x2

＝x2+2xy+y2﹣1

＝（x+y）2﹣1

＝（x+y+1）（x+y﹣1）

（2）拆项法：

将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：

x2+2x﹣3

＝x2+2x+1﹣4

＝（x+1）2﹣22

＝（x+1+2）（x+1﹣2）

＝（x+3）（x﹣1）

请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：

（1）分解因式：

a2﹣b2+a﹣b；

（2）分解因式：

x2﹣6x﹣7；

（3）分解因式：

a2+4ab﹣5b2．

24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（0，m）、B（n，0），且|m﹣n﹣3|+＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）求OA、OB的长；

（2）连接PB，设△POB的面积为S，用t的式子表示S；

（3）过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？

若存在，请求出t的值；

若不存在，请说明理由．

25．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

26．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°

得到线段BD．

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；

（2）如图2，∠BCE=150°

，∠ABE=60°

，判断△ABE的形状并加以证明；

（3）在

（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°

，求的值．

参考答案

1．D

【分析】

根据分式有意义的条件进行判断可得答案.

【详解】

解：

由分式的基本概念可知,若分式有意义,分母必定不为零,即x-3≠0,所以x≠3.

故本题正确答案为D.

【点睛】

本题主要考查分式的概念，注意分母不为0是解题的关键

2．C

根据三角形三边关系定理进行判断即可

3+4＜8，则3，4，8不能组成三角形，A不符合题意；

5+6＝11，则5，6，11不能组成三角形，B不合题意；

5+6＞10，则5，6，10能组成三角形，C符合题意；

1+2＝3，则1，2，3不能组成三角形，D不合题意

故选C．

本题考查的是三角形三边关系定理，掌握三角形两边之和大于第三边两边之差小于第三边是解题的关键．

3．B

根据同底数幂的乘除法，幂的乘方以及合并同类项法则，即可得到答案．

∵，

∴A错误，

∴B正确，

∴C错误，

∴D错误，

故选B．

本题主要考查同底数幂的乘除法，幂的乘方以及合并同类项法则，熟练掌握这些运算法则，是解题的关键．

4．A

根据全等三角形的性质对各个选项进行判断即可

∵△ABC≌△EDF，

∴∠A＝∠E，A正确；

∠B＝∠FDE，B错误；

AC＝EF，C错误；

BF＝DC，D错误；

故选A．

本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键

5．A

利用多边形外角和除以外角的度数即可

多边形的边数：

360÷

45＝8，

此题主要考查了多边形的外角，关键是掌握正多边形每一个外角度数都相等

6．D

【解析】

∵（2a+3b）2＝4a2+12ab+9b2,（2a-3b）2+A=4a2-12ab+9b2+A,（2a+3b）2=（2a-3b）2+A

∴4a2+12ab+9b2=4a2-12ab+9b2+A,

∴A=24ab;

故选D．

7．D

根据线段的垂直平分线的性质得到EB＝EC＝12，根据直角三角形30度角的性质解答即可．

∵DE是BC的垂直平分线，

∴EB＝EC＝12，

∵∠B＝30°

，∠EDB＝90°

，

∴DE＝EB＝6，

本题考查的是线段的垂直平分线的性质和直角三角形30度角的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

8．C

试题分析：

设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，由题意得，．故选C．

考点：

由实际问题抽象出分式方程．

9．D

根据角平分线的性质可得：

点D到AB和AC的距离相等，根据题意可得：

△ABD的面积为9，△ADC的面积为6，则AC的长度=6×

2÷

3=4.

角平分线的性质

10．D

由的结果中不含项，可知，结果中的项系数为0，进而即可求出答案．

∵

=

=，

又∵的结果中不含项，

∴4-k=0，解得：

k=4．

本题主要考查多项式与多项式的乘法法则，利用法则求出结果，是解题的关键．

11．C

在中根据三角形内角和定理求出，然后再次利用三角形内角和定理求出，问题得解.

∵BE和CH为的高，

∴.

∴在中，，

在中，，

∴

故选C.

本题考查三角形内角和定理，熟知三角形内角和为180°

是解题关键.

12．D

【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．

【详解】∵

∴出现错误是在乙和丁，

【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键.

13．4

根据负整数指数幂以及零指数幂的意义即可求出答案．

原式＝3+1＝4，

故答案为4．

本题考查负整数指数幂以及零指数幂，解题的关键是正确理解负整数指数幂以及零指数幂的意义，本题属于基础题型．

14．．

要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，

先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：

提公因式法和应用公式法因式分解．

15．22

等腰三角形两边的长为4cm和9cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．

①当腰是4，底边是9时：

不满足三角形的三边关系，因此舍去.

②当底边是4，腰长是9时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22.

故答案为22.

考查等腰三角形的性质以及三边关系，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.

16．（﹣2，3）

根据点关于坐标轴对称：

关于y轴对称纵坐标不变，横坐标变为原来相反数可得出答案.

点关于y轴对称的点的坐标是，

故答案为：

本题考查点关于坐标轴对称的问题，解题关键在于关于y轴对称纵坐标不变，横坐标变为原来相反数可得出答案.

17．13

根据分别平分，EFBC，得∠EBD=∠EDB，从而得ED=EB，同理：

得FD=FC，进而可以得到答案．

∵分别平分，

∴∠EBD=∠CBD，

∵EFBC，

∴∠EDB=∠CBD，

∴∠EBD=∠EDB，

∴ED=EB，

同理：

FD=FC，

∴的周长=AE+AF+EF=AE+AF+ED+FD=AE+AF+EB+FC=AB+AC=6+7=13．

故答案是：

13．

本题主要考查角平分线和平行线的性质定理，掌握“双平等腰”模型，是解题的关键．

18．120°

或75°

或30°

∵∠AOB=60°

，OC平分∠AOB，点E在射线OA上，

∴∠COE=30°

.

如下图，当△OCE是等腰三角形时，存在以下三种情况：