北师大版八年级下册数学期末考试试题带答案Word格式文档下载.docx

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C．∠C=∠A-∠BD．a：

b：

c=5：

12：

13

9．下列各组条件中，不能判断一个四边形是平行四边形的是（ 

A．两组对边分别平行的四边形B．两组对角分别相等的四边形

C．一组对边平行另一组对边相等的四边形D．两条对角线互相平分的四边形

10．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ 

二、填空题

11．“x与5的差不小于x的3倍”用不等式表示为_________．

12．分解因式：

_______________．

13．化简：

__________．

14．如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，CF⊥BE，连接AE，G是AB的中点，连接GF，若AE＝4，则GF＝_____．

15．若不等式组的解集是，则m的取值范围是_________．

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°

，直角边AO在x轴上，且AO＝1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋90°

转得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°

得到等腰直角三角形A2OB2，且A2O＝2A1O，…，依此规律，得到等腰直角三角形A2020OB2020，则点B2020的坐标为_____．

17．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°

，AD平分∠BAC，若AD＝6，DE⊥AB，则DE的长为_____________.

三、解答题

18．先化简，再求值：

，其中．

19．解不等式组：

，并将其解集在数轴上表示出来．

20．甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；

乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），求a+b的值．

21．如图，中，，

（1）利用尺规作图：

作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）

（2），设与交于点．连结，求的周长．

22．如图所示，点是等边三角形内的一点，且，，，若将绕点逆时针旋转后，得到．

（1）求的长；

（2）的度数．

23．阅读：

已知、、为的三边长，且满足，试判断的形状．

【解析】解：

因为，①

所以②

所以③

所以是直角三角形④

请据上述解题回答下列问题：

（1）上述解题过程，从第______步（该步的序号）开始出现错误，错的原因为______；

（2）请你将正确的解答过程写下来．

24．为打造绿色生态公园，明湖公园计划购买甲、乙两种树苗．已知一棵甲种树苗比一棵乙种树苗贵4元，购买甲种树苗的费用和购买乙种树苗的费用分别是7000元和5000元．

（1）若两种树苗购买的棵数一样多，求甲、乙两种树苗的单价；

（2）根据

（1）中两种树苗的单价，若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过12000元，求甲种树苗最多购买多少棵．

25．如图，在△ABC中，∠BAD＝∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF＝10厘米，AC＝14厘米，动点E以4厘米/秒的速度从A点向F点运动，动点G以2厘米/秒的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t秒．

（1）求证：

AF＝AM；

（2）求证：

在运动过程中，不管t取何值，都有；

（3）当t取何值时，△DFE与△DMG全等．

26．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋与y＝x相交于点A，与x轴交于点B．

（1）求点A，B的坐标；

（2）在平面直角坐标系xOy中，是否存在一点C，使得以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形？

如果存在，试求出所有符合条件的点C的坐标；

如果不存在，请说明理由；

（3）在直线OA上，是否存在一点D，使得△DOB是等腰三角形？

如果存在，试求出所有符合条件的点D的坐标，如果不存在，请说明理由．

参考答案

1．D

【解析】

根据不等式的性质逐个判断即可．

【详解】

解：

A．∵a＞b，∴a-7＞b-7，故本选项不符合题意；

B．∵a＞b，∴6+a＞b+6，故本选项不符合题意；

C．∵a＞b，∴，故本选项不符合题意；

D．∵a＞b，∴-3a＜-3b，故本选项符合题意；

故选：

D．

2．B

根据中心对称图形以及轴对称图形的定义即可作出解答．

A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项不符合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项符合题意；

C、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故选项不符合题意；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项不符合题意．

故选B．

【点睛】

本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，正确理解定义是关键．

3．B

根据分式无意义的条件，即可求解．

∵式无意义，

∴x-3=0，即：

，

本题主要考查分式无意义的条件，掌握分式的分母不等于0.是解题的关键．

4．B

【分析】

根据等腰三角形三线合一的性质可知AD垂直平分BC，从而利用直角三角形两锐角互余的性质求解．

∵为BC边上的中线，

∴AD垂直平分BC，

∴∠ADB=90°

．

∴∠BAD=90°

-∠B=65°

B．

本题考查等腰三角形三线合一性质的运用，题目比较简单，掌握等腰三角形三线合一的性质正确推理计算是解题关键．

5．D

先提取公因式4，再利用平方差公式分解即可．

本题考查分解因式，综合提公因式法和平方差公式进行因式分解是解答本题的关键．

6．B

360°

÷

40°

=9．故选B．

7．A

分式的分子分母若没有公因式，这样的分式叫最简分式，根据最简分式的概念判断即可．

A选项是最简分式，故正确；

B选项分子分母有公因式5，不是最简分式，故不正确；

C选项分子分母有公因式a，不是最简分式，故不正确；

D选项分子分母有公因式a+b，不是最简分式，故不正确．

A．

本题考查了最简分式的概念，当分式的分子分母是多项式时，要分别分解因式，再判断有无公因式．

8．B

解答此题时根据直角三角形的判定方法，当一个角是直角时，或两边的平方和等于第三条边的平方，也可得出它是直角三角形，分别判定即可．

A、∵b2=c2-a2，

∴c2=b2+a2，

∴△ABC是直角三角形

故本选项不符合题意；

B、∵∠A+∠B+∠C=180°

，∠A：

5，

∴最大角∠C=×

180°

=75°

，此三角形不是直角三角形，本选项符合题意；

C、∵∠C=∠A-∠B，

∴∠C+∠B=∠A，

∴∠A=90°

∴△ABC是直角三角形，

D、∵a：

c=12：

13：

∴a2+c2=b2，

∴△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；

本题考查了直角三角形的判定方法、勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理，能理解勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．

9．C

根据平行四边形的判定方法逐一分析解题．

A、B、D均可为判定四边形为平行四边形，故A、B、D不符合题意；

C．一组对边平行另一组对边相等的四边形，不能判断它是平行四边形，如下图，是等腰梯形，故C符合题意，

C．

本题考查平行四边形的判定，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

10．A

完全平方公式是指：

，根据公式即可得出答案．

故选A．

本题主要考查的完全平方公式，属于基础题型．理解公式是解决这个问题的关键．

11．x-5≥3x

根据题中的不等关系列出不等式．

∵x与5的差不小于x的3倍，即x-5≥3x．

故答案是：

x-5≥3x．

本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解题关键是掌握题中给出的不等关系，即“x与5的差不小于x的2倍”，注意不小于即“≥”．

12．

根据提取公因式法即可因式分解．

故答案为：

此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知提取公因式法的运用．

13．

直接进行同分母的加减运算即可．

本题考查了同分母的分式的运算，解题的关键是熟练掌握分式的运算法则．

14．2

根据平行四边形的性质结合角平分线的定义可求解∠CBE=∠BEC，即可得CB=CE，利用等腰三角形的性质得到BF=EF，进而可得GF是△ABE的中位线，根据三角形的中位线的性质可求解．

在平行四边形ABCD中，AB∥CD，

∴∠ABE=∠BEC．

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∴∠CBE=∠BEC，

∴CB=CE．

∵CF⊥BE，

∴BF=EF．

∵G是AB的中点，

∴GF是△ABE的中位线，

∴GF=AE，

∵AE=4，

∴GF=2．

2．

本题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质与判定，三角形中位线的性质，证明GF是△ABE的中位线是解题的关键．

15．

分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集结合口诀：

同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了可得答案．

x+5＜3x-1，得：

x＞3，

∵不等式组的解集是x＞3，

∴m≤3，

m≤3．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；

同小取小；

大小小大中间找；

大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

16．（22020，22020）．

根据题意得出B点坐标变化规律，进而得出点B2020的坐标位置，进而得出答案．

∵△AOB是等腰直角三角形，OA＝1，

∴AB＝OA＝1，

∴B（1，1），

将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°

得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，

再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°

得到等腰三角形A2OB2，且A2O＝2A1O…，依此规律，

∴每4次循环一周，B1（2，﹣2），B2（﹣4，﹣4），B3（﹣8，8），B4（16，16），

∵2020÷

4＝505，

∴点B2020与