学年最新湖北省重点高中高三上学期数学期中模拟考试文试题及答案精编试题Word格式文档下载.docx
《学年最新湖北省重点高中高三上学期数学期中模拟考试文试题及答案精编试题Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年最新湖北省重点高中高三上学期数学期中模拟考试文试题及答案精编试题Word格式文档下载.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
5．已知x,y满足不等式组，则的最大值为
A．8B．10C．12D．14
6．已知函数经过点，则的最小值为
A．B．C．D．
7．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差，，则
A．8B．7C．6D．5
8．设两正数a,b满足，则的取值范围是
A．B．C．D．（0,1）
9．几何体的三视图如下，则它的体积是
A．B．
C．D．
10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，
则以下结论错误的是
A．若，则
B．
C．若，则；
反之，若，则
D．若，则
11．若圆上有且仅有两点到直线的距离等于1，则实数
r的取值范围为
A．[4,6]B．（4,6）C．[5,7]D．（5,7）
12．已知,存在，使得，则的取值范围为
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
2、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卡对应题号的位置上.
答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.
13．数列满足，记其前项和为.若，则项数的值为_______．
14．在平面直角坐标系中，过点的直线与圆相交于两点．若
点恰好是线段的中点，则直线的方程为_________．
15．已知向量，满足，则_________．
16．已知函数有三个零点，则实数a的取值范围是_________．
3、解答题：
本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知，．
（1）求的值；
（2）设D为AC的中点，若△ABC的面积为6，求BD的长．
18．（本小题满分12分）
已知数列{an}满足，.
（1）求证:
数列是等差数列，并求其通项公式；
（2）设，求数列的前n项和Tn.
19．（本小题满分12分）
如图所示，边长为2的正方形ABCD所在的平面与△CDE所在的平面交于CD，且平面CDE，且．
（1）求证：
平面平面ADE；
（2）求几何体的体积．
20．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，已知动点到点的距离比为.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）已知点是直线与曲线在第一象限内的交点，过点引两条直线分别交曲线
于，且直线的倾斜角互补，试判断直线的斜率是否为定值，若是定值，
请求出这个定值；
若不是，请说明理由．
21．（本小题满分12分）
已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，且函数满足，求证.
（参考公式：
，为常数）
22．（本小题满分10分）
已知函数.
（）解不等式；
（）若关于的不等式的解集为，求正数的取值范围.
高三年级数学（文科）试卷参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
B
D
13．3514．或
15．16．
17．答案：
（1）；
（2）.
解析：
（1）得
即
故（也可以由向量数量积的几何意义得出）
从而，与都是锐角
则.
，即.
（2）由题意知，，得
如右图，,
又
在中，由余弦定理得
故.
18．答案：
（1）
（2）
（1）由题意知：
，
移项得，即
故数列是以为首项，为公差的等差数列
则，即。
（2）因为，故
当时，,当时,.
设数列的前项和为,则
当时，
所以.
所以，
综上，
19．答案：
（1）略；
（2）．
（1）∵平面，平面，
∴
又∵，
∴面
又面，
∴平面平面.
（2）由
（1）知，面，∴平面．
在中，,，
∴，∴.
即几何体的体积为.
20．答案：
（2）直线的斜率为定值.
（1）设，由题意知：
即，化简得，即为动点的轨迹方程.
（2）直线的斜率为定值.证明过程如下：
当时，代入，得（第一象限内）.
显然，直线的斜率存在，不妨设直线，
联立，得.
则，.
同理，直线的斜率为，用代替，则.
那么直线的斜率为为定值.
（也可先通过极限位置猜得斜率为定值1，再等价证明.）
21.答案：
（1）当时，在上单调递增；
当时，在上单调递减，在上单调递增.
（2）略.
（1）已知，则
当时，总成立；
当时，令，则.
当时，.当时，.
综上：
当时，在上单调递增；
当时，在上单调递减，在上单调递增.
（2）当时，.不妨令，要证明，即证.
由
（1）知在上单调递减，在上单调递增.
则，只需证，有，即证.
设则令，
那么在内单调递减，，故证得.因而成立.
22.
（1）不等式的解集为；
（1）函数，
当时，由解得，即；
当时，由解得，无解；
所以原不等式的解集为.
（2）由
（1）知函数在处取函数的最大值，
要使关于的不等式的解集为，只需，
即，解得或.又为正数，则.
升级会员 