新教材物理粤教版必修一 第二节 位置 位移.docx

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新教材物理粤教版必修一第二节位置位移

第二节　位置　位移

学习目标要求

核心素养和关键能力

1.理解位置、位移和路程的概念。

2.知道位移与路程的区别和联系。

3.认识位移—时间图像的特点。

4.知道矢量、标量及其区别。

1.科学思维

能创新运用数学思维来描述时间、位置信息，科学推理得出描述运动的物理量。

2.关键能力

利用数学方法解决物理问题的能力。

一、位置　位移

1.位置：

指运动质点某一时刻在空间所处的地方。

2.路程：

物体运动轨迹的长度。

3.位移

（1）物理意义：

描述物体（质点）位置变化的物理量。

（2）定义：

从起始位置到末位置的一条有向线段。

（3）大小：

起始位置、末位置间有向线段的长度。

（4）方向：

由起始位置指向末位置。

4.直线运动的位移

研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。

（1）物体的初、末位置：

可用位置坐标x0、x表示。

（2）物体的位移：

Δx＝x－x0。

（3）Δx的正、负表示位移的方向，正值表示与x轴的正方向相同，负值表示与x轴的正方向相反。

[判一判]

（1）汽车里程表记录的是汽车的位移。

（×）

（2）200m短跑比赛中运动员的位移是200m。

（×）

二、位移—时间图像

1.位移—时间图像（s－t图像）

以时间t为横坐标，以位移s为纵坐标，通过在坐标纸上描点作图的方法来描述物体的位移随时间变化的情况，由此得到的图像称为位移—时间图像或s－t图像。

2.物理意义：

描述了物体在不同时间内的位移。

[判一判]

（1）位移—时间图像是一条曲线，表明物体在做曲线运动。

（×）

（2）两位移—时间图像的交点，表示此时两物体处于同一位置。

（√）

三、矢量和标量

1.矢量：

既有大小又有方向的物理量。

标量：

只有大小，没有方向的物理量。

2.矢量和标量的运算法则不同。

[判一判]

（1）电流既有大小又有方向，所以是矢量。

（×）

（2）物体在一条直线上运动时，路程和位移总是大小相等，且位移是矢量，路程是标量。

（×）

探究　位置、位移和路程

■情境导入

中考结束后，小明准备从天津去上海参观复旦、交大等名校。

他有三种方式可供选择：

乘轮船、坐高铁和乘飞机。

（1）三种出行方式的路程是否相同？

位移是否相同？

（2）位移的大小等于路程吗？

什么情况下相等？

答案　

（1）路程不相同　位移相同　

（2）不相等　在单向的直线运动中位移的大小等于路程

■归纳拓展

位移和路程的区别与联系

比较项目物理量

位移

路程

区

别

物理意义

描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段

描述质点实际运动轨迹的长度

矢标性

是矢量，有大小和方向

是标量，只有大小，没有方向

制约因素

由质点的初、末位置决定，与质点的运动轨迹无关

与运动路径有关

联系

（1）都是描述质点运动的空间特征；

（2）都是过程量；（3）位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程

温馨提示

（1）路程由物体的运动轨迹决定。

（2）位移大小由物体的初、末位置决定，

即Δx＝x－x0。

[例1]如图所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20m处；过了2s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30m处。

如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向。

（1）试将汽车在这三个观测时刻的位置的坐标填入表格内。

观测时刻

t＝0时

t＝2s时

t＝3s时

位置坐标

x1＝______

x2＝______

x3＝______

（2）求前2s内、后3s内汽车的位移分别是多少？

这5s内的位移又是多少？

答案　

（1）－20m　0　30m

（2）20m，方向向右　30m，方向向右　50m，方向向右

[针对训练1]（多选）如图所示，一个物体从A运动到C，位移Δx1＝－4m－5m＝－9m；从C运动到B，位移Δx2＝1m－（－4m）＝5m。

下列说法中正确的是（　　）

A.C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数

B.A到C的位移大于C到B的位移，因为正负号表示位移的方向，不表示大小

C.因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较

D.物体由A到B的位移为Δx＝Δx1＋Δx2

解析　位移是矢量，比较位移的大小时，只需比较绝对值，不需要带正负号，选项A、C错误，选项B正确；因为Δx1＝xC－xA，Δx2＝xB－xC，所以物体由A到B的位移为Δx＝xB－xA＝Δx1＋Δx2，选项D正确。

答案　BD

[针对训练2]如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400m、800m赛跑的起跑点，B点是100m赛跑的起跑点。

在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100m、400m和800m赛跑，则从开始比赛到比赛结束（　　）

A.甲的位移最大B.乙的位移最大

C.丙的位移最大D.乙、丙的路程相等

解析　由题意可知，400m、800m赛跑的比赛中，起点和终点相同，所以在400m、800m赛跑的比赛中位移的大小是零，而在100m赛跑的比赛中，位移的大小是100m，所以甲的位移最大，乙和丙的位移是零，所以选项A正确，选项B、C错误；路程是指物体运动轨迹的长度，所以路程最大的是丙，所以选项D错误。

答案　A

探究　对s－t图像的认识

■归纳拓展

1.s－t图像的物理意义：

s－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移。

2.s－t图像的应用

由位移—时间图像可求：

（1）任一时刻所对应的位置

（2）任一时间内的位移

（3）发生一段位移所用的时间

温馨提示　

（1）s－t图像表示的是物体的位移随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹。

（2）s－t图像只能用来描述物体的直线运动，原因是s－t图像中x的方向只有正、负两个方向。

（3）若s－t图线不过原点，表示物体不是从坐标原点或不是从计时起点开始运动的，如图所示。

[例2]（多选）如图是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移—时间图像，由图像可知（　　）

A.乙开始运动时，两物体相距20m

B.在0～10s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大

C.在10～25s这段时间内，两物体间的距离逐渐减小

D.两物体在10s时相距最远，在25s时相遇

解析　乙在t＝10s时开始运动，此时甲的位移大于20m，故A错误；在0～10s这段时间内乙静止，而甲向正方向运动，两物体间的距离逐渐增大，故B正确；在10～25s这段时间内，甲在前乙在后，并且两物体间的距离逐渐减小，10s末两物体间的距离最大，25s末两物体的位置相同即相遇，故C、D正确。

答案　BCD

[针对训练3]（多选）某物体的位移—时间图像如图所示，则下列叙述正确的是（　　）

A.物体运动的轨迹是抛物线

B.物体运动的时间为8s

C.物体运动所能达到的最大位移为80m

D.物体做往返运动

解析　s－t图像描述的是做直线运动物体的位移随时间的变化关系，虽然图像是抛物线，但运动轨迹是直线，A错误；从图像可以看出，图像描述的是物体在0～8s内的位移随时间的变化情况，所以运动时间为8s，最大位移为80m，B、C正确；物体先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，D正确。

答案　BCD

1.（对路程、位移的理解）“翼龙”Ⅱ无人机是中国自主研制的一款先进的无人机，如图所示是正在飞行的无人机。

该无人机在某次测试中往返飞行了850km，用时72min，这两个数据分别指（　　）

A.位移、时间B.路程、时间

C.位移、时刻D.路程、时刻

解析　850km指路程，72min指的是时间间隔，有时称为时间，选项B正确。

答案　B

2.（对位置和位移的理解）（多选）一物体做直线运动，在如图所示的位移坐标轴上O、x1、x2、…、xn－1、xn分别为物体在开始和第1s末、第2s末、…、第（n－1）s末、第ns末的位置，则下述说法中正确的是（　　）

A.Ox1为第2s内的位移，方向由O指向x1

B.Oxn－1为（n－1）s内的位移，方向由O指向xn－1

C.x2xn为前2ns内的位移，方向由x2指向xn

D.xn－1xn为第ns内的位移，方向由xn－1指向xn

解析　题中O、x1、x2、…xn－1、xn分别为不同位置，分别与各个时刻对应，而题中选项所列位移均与时间对应，故Ox1为第1s内的位移，Oxn－1为（n－1）s内的位移，x2xn为（n－2）s内的位移，xn－1xn为第ns内的位移，位移的方向均沿x轴正向，A、C错误，B、D正确。

答案　BD

3.（位移与路程）如图所示，在一年一度的学校运动会上，甲、乙两运动员分别参加了体育场举行的400m和100m田径决赛，且两人都是在最内侧跑道完成了比赛，则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小s甲、s乙和通过的路程大小s甲′、s乙′之间的关系是（　　）

A.s甲>s乙，s甲′s乙′

C.s甲>s乙，s甲′>s乙′D.s甲

解析　甲运动员参加了在体育场举行的400m田径决赛，从起点环绕跑道一周刚好400m，400m比赛中，起点不同，但是终点相同，两人都是在最内侧跑道完成了比赛，根据位移定义可知，甲运动员的位移为零，路程是400m；乙运动员参加了在体育场举行的100m田径决赛，位移大小是100m，路程是100m，故甲的位移小于乙的位移，甲的路程大于乙的路程，故选项B正确，选项A、C、D错误。

答案　B

4.（位移与路程）王芳同学晨跑时，从A点出发，其运动轨迹如图所示，其中BC为一半圆，当其到达C点时，其运动的路程和位移分别为（　　）

A.500m　500mB.500m　0

C.500m　314mD.614m　500m

解析　位移是从初位置指向末位置的有向线段，大小为线段AC的长度，即为500m，路程为线段AB和弧BC的长度之和，故约为614m，所以选项D正确。

答案　D

5.（位移—时间图像）如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的位移—时间图像，由图可知（　　）

A.t＝0时，A在B后面

B.B物体在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面

C.在0～t1时间内B的运动速度比A大

D.A物体在0～t1做加速运动，之后做匀速运动

解析　由图像可知，t＝0时刻，B在A后面，故选项A错误；B物体在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，选项B正确；在0～t1时间内B的斜率小于A的斜率，故B的运动速度比A小，选项C错误；A物体在0～t1做匀速运动，故选项D错误。

答案　B

课时定时训练

（限时30分钟）

◆对点题组练

题组一　对位移与路程的理解

1.文学作品中往往蕴含着一些物理知识，下列诗句中加下划线的部分表示位移的是（　　）

A.飞流直下三千尺，疑是银河落九天

B.一身转战三千里，一剑曾当百万师

C.坐地日行八万里，巡天遥看一千河

D.三十功名尘与土，八千里路云和月

解析　飞流直下三千尺是起点到终点的直线距离，方向向下，是位移；其他选项中的数据都是运动轨迹的长度，是路程。

故选项A正确。

答案　A

2.400m比赛中终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，如图所示，关于这样的做法，下列说法正确的是