高考物理磁场部分难题专练30页文档格式.docx

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C．

运动时间一定大于从d点离开的粒子的运动时间

D．

运动时间一定大于从e点离开的粒子的运动时间

解答：

解：

如图所示，

若粒子从ac边射出，粒子依次从ac上射出时，半径增大而圆心角相同，弧长等于半径乘以圆心角，所以经过的弧长越来越大，运动时间t=，运动时间相同，所以A正确，C错误；

如果从bc边射出，粒子从b到c上依次射出时，弧长会先变小后变大，但都会小于从c点射出的弧长．圆心角也会变大，但小于从c点射出时的圆心角，所以运动时间变小，故B错误，D正确．

故选AD

2．（2017•江西一模）如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向水平（图中垂直纸面向里），一带电油滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是（　　）

若仅撤去磁场，P可能做匀加速直线运动

若仅撤去电场，P可能做匀加速直线运动

若给P一初速度，P可能做匀速圆周运动

若给P一初速度，P不可能做匀速直线运动

A．油滴静止说明不受洛伦兹力，重力和电场力相互抵消，所以仅撤去磁场仍然静止，故A错；

B．仅撤去电场，油滴受重力有竖直向下的速度，油滴受洛伦兹力，速度改变，洛伦兹力方向随速度方向的变化而变化，不可能做匀速直线运动，故B错；

C．若P初速度方向与磁场不平行，重力和电场力抵消，仅受洛伦兹力，P做匀速圆周运动，故C对；

D．若P初速度方向与磁场平行，不受洛伦兹力，重力和电场力抵消，P受力平衡，所以可以做匀速直线运动，故D错误．故选C．

3．（2016•海南）三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是（　　）

B1=B2＜B3

B1=B2=B3

a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里

a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里

A、B、由题意可知，a点的磁感应强度等于三条通电导线在此处叠加而成，即垂直纸面向外，而b点与a点有相同的情况，有两根相互抵消，则由第三根产生磁场，即为垂直纸面向外，而c点三根导线产生磁场方向相同，所以叠加而成的磁场最强，故A正确，B错误；

C、D、由图可知，根据右手螺旋定则可得，a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里，故C正确，B错误．

故选：

AC．

4．（2017•海南）如图，水平桌面上固定有一半径为R的金属细圆环，环面水平，圆环每单位长度的电阻为r，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下；

一长度为2R、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切，切点为棒的中点．棒在拉力的作用下以恒定加速度a从静止开始向右运动，运动过程中棒与圆环接触良好．下列说法正确的是（　　）

拉力的大小在运动过程中保持不变

棒通过整个圆环所用的时间为

棒经过环心时流过棒的电流为

棒经过环心时所受安培力的大小为

A、棒在拉力的作用下以恒定加速度a从静止开始向右运动，则速度为v=at，因此F=BIL=，可知在运动过程中棒所受安培力变化，则拉力大小也变化，故A错误；

B、根据位移公式，可得时间为，故B错误；

C、当棒运动到环中心时，由于棒将金属细圆环分开的两部分的电阻并联，则电路总电阻为，速度大小为，产生感应电动势，所以产生感应电流大小为×

2=，故C错误；

D、棒经过环心时所受安培力的大小为F=BIL=，故D正确．故选：

5．（2016•甘肃模拟）如图所示，在正三角形区域内存在着垂直于纸面的匀强磁场和平行于AB的水平方向的匀强电场，一不计重力的带电粒子刚好以某一初速度从三角形O点沿角分线OC做匀速直线运动．若此区域只存在电场时，该粒子仍以此初速度从O点沿角分线OC射入，则此粒子刚好从A点射出；

若只存在磁场时，该粒子仍以此初速度从O点沿角分线OC射入，则下列说法正确的是（　　）

粒子将在磁场中做匀速圆周运动，运动轨道半径等于三角形的边长

粒子将在磁场中做匀速圆周运动，且从OB阶段射出磁场

粒子将在磁场中做匀速圆周运动，且从BC阶段射出磁场

根据已知条件可以求出该粒子分别在只有电场时和只有磁场时在该区域中运动的时间之比

A、带电粒子刚好以某一初速度从三角形0点沿角分线0C做匀速直线运动，则有qE=qvB

若此区域只存在电场时，该粒子仍以此初速度从O点沿角分线OC射入，则此粒子刚好从A点射出，则有：

qE=ma若只存在磁场时，该粒子仍以此初速度从O点沿角分线OC射入，qvB=

解得：

R=由于R＜L，粒子将在磁场中做匀速圆周运动，且从OB阶段射出磁场，故AC错误，B正确；

D、根据已知条件，该粒子在只有电场时运动时间为：

在只有磁场时在该区域中运动的时间为：

，所以，故D正确．故选BD

6．（2017•南昌二模）如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S．某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场．已知∠AOC=60°

，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间为（　　）

粒子在磁场中运动做匀速圆周运动，入射点是S，出射点在OC直线上，出射点与S点的连线为轨迹的一条弦．

当从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间最短时，轨迹的弦最短，

根据几何知识，作ES⊥OC，则ES为最短的弦，粒子从S到E的时间即最短．由题，粒子运动的最短时间等于，则θ=60°

设OS=d，则ES=d由几何知识，得粒子运动的轨迹半径为R=ES=d，直径D=

当粒子轨迹的弦是直径时运动时间最长，根据几何知识，轨迹SD如图．可见粒子在磁场中运动的最长时间为tmax=

故选B

7．（2016•海淀区一模）如图所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一带电的小球，整个装置以水平向右的速度v匀速运动，沿垂直于磁场的方向进入方向水平的匀强磁场，由于水平拉力F的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端开口飞出，小球的电荷量始终保持不变，则从玻璃管进入磁场到小球运动到上端开口的过程中，关于小球运动的加速度a、沿竖直方向的速度vy、拉力F以及管壁对小球的弹力做功的功率P随时间t变化的图象分别如下图所示，其中正确的是（　　）

A、以小球为研究对象，受力如图所示，由于小球随玻璃管在水平方向做匀速直线运动，则竖直方向的洛伦兹力F1=qvB是恒力，由牛顿第二定律得：

qvB﹣mg=ma，a=﹣g，小球的加速度不随时间变化，恒定不变，故A错误；

B、由A可知，小球在竖直方向上的加速度不变，小球做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向的速度vy=at随时间均匀增加，故B错误；

C、小球在水平方向受到的F2=qvyB=qaBt，小球在水平方向做匀速直线运动，由平衡条件得：

FN=qaBt，玻璃管对小球的弹力FN与小球对玻璃管的作用力FN′是作用力与反作用力，由牛顿第三定律得：

FN′=FN=qaBt，玻璃管在水平方向上受拉力F与FN′作用做匀速直线运动，则F=FN′=qaBt，即F=qaBt，由此可知，拉力F与时间t成正比，故C错误；

D、管壁对小球的弹力做功的功率P=FNv=qavBt，P与t成正比，故D正确；

故选D．

8．（2017•商丘三模）如图所示，带正电的物块A放在不带电的小车B上，开始时都静止，处于垂直纸面向里的匀强磁场中．t=0时加一个水平恒力F向右拉小车B，t=t1时A相对于B开始滑动．已知地面是光滑的．AB间粗糙，A带电量保持不变，小车足够长．从t=0开始A、B的速度﹣时间图象，下面哪个可能正确（　　）

分三个阶段分析本题中A、B运动情况：

开始时A与B没有相对运动，因此一起匀加速运动．A所受洛伦兹力向上，随着速度的增加而增加，对A根据牛顿第二定律有：

f=ma．即静摩擦力提供其加速度，随着向上洛伦兹力的增加，因此A与B之间的压力减小，最大静摩擦力减小，当A、B之间的最大静摩擦力都不能提供A的加速度时，此时AB将发生相对滑动．

当A、B发生发生相对滑动时，由于向上的洛伦兹力继续增加，因此A与B之间的滑动摩擦力减小，故A的加速度逐渐减小，B的加速度逐渐增大．

当A所受洛伦兹力等于其重力时，A与B恰好脱离，此时A将匀速运动，B将以更大的加速度匀加速运动．

综上分析结合v﹣t图象特点可知ABD错误，C正确．故选C．

9．（2017•南京三模）如图所示，纸面内有宽为L水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为m，电量为+q，速率为v0，不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都汇聚到一点，可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是哪一种（　　）（其中B0=，A、C、D选项中曲线均为半径是L的圆弧，B选项中曲线为半径是的圆）

由于带电粒子流的速度均相同，则当飞入A、B、C这三个选项中的磁场时，它们的轨迹对应的半径均相同．唯有D选项因为磁场是2B0，它的半径是之前半径的2倍．然而当粒子射入B、C两选项时，均不可能汇聚于同一点．而D选项粒子是向上偏转，但仍不能汇聚一点．所以只有A选项，能汇聚于一点．

故选：

A

10．（2017•深圳一模）如图所示，匀强磁场的方向竖直向下．磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管．试管在水平拉力F作用下向右匀速运动，带电小球能从管口处飞出．关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是（　　）

小球带负电

洛伦兹力对小球做正功

小球运动的轨迹是一条抛物线

维持试管匀速运动的拉力F应增大

A、小球能从管口处飞出，说明小球受到指向管口洛伦兹力，根据左手定则判断，小球带正电．故A错误．

B、洛伦兹力总是与速度垂直，不做功．故B错误．

C、设管子运动速度为v1，小球垂直于管子向右的分运动是匀速直线运动．小球沿管子方向受到洛伦兹力的分力F1=qv1B，q、v