数学必修五解三角形之正余弦定理Word文档格式.docx

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1-1△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则a等于（）

A.B.2C.D.

1-2在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b=2asinB，则角A等于（）

A.B.C.D.

1-3在△ABC中，，则AC=___________

【例2】在△ABC中，已知，解这个三角形。

2-1在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则A=_____

2-2在△ABC中，已知，则边长c等于（）

A.1B.2C.D.3

2-3在锐角△ABC中，角A，B所对的边分别为a，b，若，则角A等于（）

2-4在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则B=____

2-5在△ABC中，若，则角A的大小为_______

2-6在△ABC中，，则的值为_________

【例3】△ABC中，，则△ABC周长为（）

A.B.

C.D.

3-1在△ABC中，若，则△ABC外接圆的半径为_________

3-2已知△ABC的周长为，且，则边AB=______

3-3设△ABC的内角A，B，C的边分别为a，b，c，若。

（1）证明：

；

（2）若，且B为钝角，且，求A，B，C。

3-4在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，且

（1）求角A的大小；

（2）若，求B，C的大小。

2．余弦定理

【例4】在中，，边上的高等于,则（）

4-1已知A，B两地距离为6km，B，C两地距离为10km，A，C两地距离为14km，则在△ABC的最大内角的大小为________

4-2已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则c=______

4-3已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，则b=_________

4-4在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且，则角B的大小为_____

4-5设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，则b（）

A.B.2C.D.3

【例5】根据下列条件，判断三角形的形状

（1）在△ABC中，；

（2）在△ABC中，

5-1设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，求：

（1）的值；

（2）的值。

5-2设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

（1）求△ABC的周长；

（2）求的值。

5-3在△ABC中，

（1）求B的大小；

（2）求的最大值。

3．面积问题

【例6】在四边形ABCD中，，则四边形ABCD的面积为________

6-1若锐角△ABC的面积为，且，则BC等于_______

6-2在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，则△ABC的面积为________

6-3在平行四边形ABCD中，，则该平行四边形的面积为______

6-4在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

（2）若c=2，△ABC的面积为，求a的值

6-5在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

（1）求c的值；

（2）求△ABC的面积。