部编版人教数学八年级上册《第十三章轴对称全章教学设计及教学反思表格版》精品教案文档格式.docx

部编版人教数学八年级上册《第十三章轴对称全章教学设计及教学反思表格版》精品教案文档格式.docx

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【教学目标】

1.认识轴对称图形的共同特征，能识别简单的轴对称图形及其对称轴，通过实践操作，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别.

2.经历折叠、剪纸等活动，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验，在动手实践中学会与人合作、彼此交流.

3.初步获得动手的乐趣和成就感，欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，培养学生热爱生活的情感.

【重点难点】

重点：

掌握轴对称图形和两图形关于直线对称的概念，识别轴对称图形和对称轴.

难点：

理解轴对称图形和两个图形关于直线对称的区别.

┃教学过程设计┃

教学过程

设计意图

一、创设情境，导入新课

师：

一次晚会上，主持人出了一道题目：

“如何把变成一个真正的等式？

”

你知道怎么做吗？

生：

挪动第一个数中的2根火柴.

这不是火柴搭的，所以没法挪动.学生茫然了.

我相信，通过这节课的学习，大家一定能解决这个问题.

以学生感兴趣的问题引入，引起学生的兴趣，激起学生的思维.

二、师生互动，探究新知

1.欣赏生活中的轴对称图片.

2.观察特点、形成概念

问题1：

这些美丽的图形均来自生活，细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征吗？

用自己的语言描述一下.

师生活动：

鼓励学生积极地用自己的语言概括图形的共同特征.课件演示以下两个轴对称图形的重合过程，让学生感受动态过程.

问题2：

举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴交流.

给学生一定的思考交流时间，鼓励学生从自己的生活经验出发，列举符合对称特征的物体，并进行广泛交流，进一步体会轴对称图形的特点.

3.类比观察，发现区别

（1）向学生展示几组图案，如：

两扇门、两只小脚印等.

（2）观察每组图案，你发现和刚才的轴对称图形是一回事吗？

与大家交流.

（3）全等与对称的关系

概念中的“重合”是什么意思？

（全等），那么全等的两个图形一定关于某直线对称吗？

学生交流后，课件演示：

这两个全等三角形关于某直线对称吗？

（4）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别：

认识了轴对称图形，探讨了两个图形关于直线对称的特点，那么轴对称图形和两图形关于直线对称是不是一回事？

它们有什么区别和联系？

先让学生自由发言，畅谈两个概念的区别和联系，从而进一步体会和明确概念的本质.

最后总结成表格在多媒体展示.

5.探索成轴对称的两个图形的性质

问题：

如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？

学生尝试回答，并相互补充，最后得出：

AA′与MN垂直，BB′，CC′也与MN垂直，同时MN平分线段AA′，BB′，CC′.

追问1：

你能说明其中的道理吗？

学生独立思考，学生代表汇报，师生共同交流.

追问2：

前面的例子说明如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直于线段AA′，BB′，CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′，CC′.如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”……其他条件不变，上述结论还成立吗？

教师提出问题，学生独立思考，然后小组交流，学生代表汇报交流结果.

追问3：

你能用数学语言概括前面的结论吗？

学生尝试概括，并相互补充，得出轴对称的两个图形的性质：

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

6.探索轴对称图形的性质

右图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？

能说明理由吗？

学生回答：

直线l垂直于线段AA′，BB′.直线l平分线段AA′，BB′（或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线），并说明理由.

追问：

学生尝试概括，并相互补充，得出轴对称图形的性质：

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

以生活中尽可能多的丰富实例，让学生欣赏并体会轴对称图形，发展学生的审美能力、鉴赏能力.

学生回忆学过的几何图形，比如线段、角、长方形、等腰三角形、圆等，让学生折一折，看看各有几条对称轴，并让学生明确对称轴是直线，而不是射线或线段，有些图形的对称轴不止一条.

通过让学生亲自体验，使学生进一步体会轴对称现象的特点，了解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别，学生理解即可，暂不深究.

从特例出发，让学生经历发现结论，说明结论的过程，体会概念在探索性质中的重要作用.

拓展问题的研究范围，将问题一般化，让学生经历由特殊到一般的探索问题的过程，体会研究问题的一般方法和类比方法

培养学生的抽象概括能力，提高学生对成轴对称的两个图形的性质的认识.

让学生在探索成轴对称的两个图形的性质的基础上，探索轴对称图形的性质，体会类比方法在研究数学问题中的作用.

三、运用新知，解决问题

1.生活中的轴对称图形随处可见，我们每天使用的数字、字母和汉字中也有一些可以看成是轴对称图形，你能识别它们吗？

能说出它们的对称轴吗？

（1）下面的数字，哪些是轴对称图形？

它们各有几条对称轴？

0　1　2　3　4　5　6　7　8　9

（2）你能发现下列哪些汉字可以看成是轴对称图形吗？

口　工　用　中　由　水　日　甲　田

2.下列图形是部分汽车的标志，哪些是轴对称图形？

体会生活中无处不在的轴对称现象，第1题共同品味中国文字的对称美，弘扬中国文化.第2题主要让学生体会生活中的一些标志的设计用到轴对称的知识，体会对称的和谐美.

四、课堂小结，提炼观点

这节课……

我学会了……

我还有什么问题……

如果世界没有对称会怎样……

学生畅所欲言，培养语言表达及概括能力，本小结学生总结后又给学生提出了一个新的问题，生活中如果没有轴对称会怎样呢？

让学生充分体会了数学的实际应用价值.

五、布置作业，巩固提升

教材第64页第1、2题.

【板书设计】

轴对称

1.“轴对称图形”的概念：

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线即折痕所在直线就是它的对称轴.

2.两个图形成轴对称：

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.

【教学反思】

本节内容看似简单，却是今后学习相关知识的重要基础.设计时，内容上基本保留原有教材中的主要资源，设计生活化、情趣化的引入情境，运用多媒体形象展现，引起学生兴趣，激发学生的求知欲.学生的“数学活动”是本节课的教学主线，剪纸和印墨迹试验的设计为学生提供了充分从事数学活动的机会及表达个人感受和想法的平台，使学生充分地感知后，自然地形成本节课的概念.

13.1.2　线段的垂直平分线的性质

第1课时线段的垂直平分线的性质

（1）

1.理解线段的垂直平分线的性质，会利用线段的垂直平分线的性质进行推理.

2.自己动手探究发现线段的垂直平分线的性质，培养学生的观察、猜想、归纳能力.

3.通过应用线段的垂直平分线的性质进行推理，培养学生几何推理的严密性.

线段的垂直平分线的性质的运用.

性质2的证明.

┃教学过程设计┃

在106国道某段的同侧，有两个工厂A，B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂到医院的距离相等，问医院的院址应选在何处？

由教师用课件投影问题，学生独立思考，但不要求学生能解答问题.

让学生体会数学来源于生活又服务于生活，感受几何应用美.

1.探究性质1

如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3……是l上的点，分别量一量点P1，P2，P3……到A与点B的距离，你有什么发现？

先让学生量一下并猜想P1A与P1B的数量关系，再量一下并猜想P2A与P2B及P3A与P3B的数量关系.

总结归纳发现的规律，分组讨论完成，但讨论时间不宜过长，如果学生不能准确的归纳，教师可以适当提示.

教师把学生总结出来的结论进一步完善，用多媒体展示线段垂直平分线的性质1.

在此基础上把这一命题转化成几何上的证明题（这一步老师亲自完成，学生完成有困难）

老师巡视并找1个学生的证明过程用多媒体展示给学生，并根据证明过程全体师生进行分析指正.

指正证明过程后，全体学生针对自己的证明过程查找不足，以后改正.

已知：

如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC＝CB，点P在l上.

求证：

PA＝PB.

证明完成后，老师用多媒体展示线段垂直平分线的性质应用时的符号语言（即解题时的书写步骤），并强调学生注意.

2.探究性质2

把线段垂直平分线的性质1反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？

老师提出问题，并让学生大胆猜想点P在线段AB的垂直平分线上.

老师直接把命题转化成几何的证明题形式；

已知线段AB，点P是平面内一点，且PA＝PB.

P点在线段AB的垂直平分线上.

老师引导学生探究证明方法.

观察、猜想、归纳并验证是数学学习的一种重要方法，通过这一活动可以提高学生观察、猜想及归纳的能力.

线段垂直平分线的性质转化成几何证明过程是个难点，并不需要学生掌握，所以这一过程由老师完成.老师巡视完后可以用多媒体展示多少有点问题的证明过程，在分析的过程中让学生学会严密的证明方法.

这是本节的难点，“P点在线段AB的垂直平分线上”太抽象，既看不到又不好解决“在”的问题.所以老师引导学生探究解决.最后由老师直接归纳.

1.这节课你学到了哪些知识？

2.你觉得这些知识在具体的题目中如何运用？

3.你还有哪些困惑？

通过学生交流，使学生明确本节知识的同时，培养学生的总结归纳能力，形成随时反思的意识.

教材第65、66页第6、9题.

线段的垂直平分线的性质

（1）

性质1：

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

用符号语言表示为：

∵PC垂直平分AB（CA＝CB，PC⊥AB），∴PA＝PB.

性质2：

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.

∵PA＝PB，

∴点P在线段AB的垂直平分线上.

这节课在设计过程中有几个特色：

1.每个探究活动都能至少针对一个教学目标，各探究衔接自然，前后呼应.

2.活动中多媒体展示学生的解答过程，既有利于提高学生解题的严密性，又能充分利用多媒体资源.

第2课时线段的船只平分线的性质

（2）

1.会画线段的垂直平分线和过直线外一点作已知直线的垂线.

2.进一步理解线段的垂直平分线的性质，能够确定两个图形成轴对称的对称轴.

3.通过线段的垂直平分线的画法的学习进一步培养学生的画图能力.

线段的垂直平分线的作法.

探索轴对称图形对称轴的作法.

一、复习引入

（1）什么是线段的垂直平分线？

（2）线段的垂直平分线有哪些性质？