浙江省温州市中考六校联考数学试题含答案Word下载.docx
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C．20～25分钟D．25～30分钟
3.如图所示的几何体的主视图为（▲）
（第3题）
4.一次函数y=2x+6图象与y轴的交点坐标是（▲）
A.（-3，0）B.（3，0）C.（0，-6）D.（0，6）
5.在一个不透明的袋中，装有3个黄球，2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同，从袋中任意摸出一个球，是红球的概率是（▲）
A.B.C.D.
6.如图，在△ABC中，∠C=90°
，AB=13，BC=5，则cosA的值是（▲）
A.B.
（第6题）
C.D.
7.已知，方程组的解为，现给出另一个方程组，它的解为（▲）
8.如图，矩形ABCD和菱形EFGH均以直线HF、EG为对称轴，边EH分别交AB，AD于点M，N，若M，N分别为EH的三等分点，且菱形EFGH的面积与矩形ABCD的面积之差为S，则菱形EFGH的面积等于（▲）
A.7SB.8SC.9SD.10S
9.如图，将正五边形绕其中心O顺时针旋转ɑ角度，与原正五边形构成新的图形，若要使该图形是中心对称图形，则ɑ的最小角度为（▲）
A.30°
B.36°
C.72°
D.90°
（第8题）
（第10题）
（第9题）
10.如图，把边长为acm的等边△ABC剪成四部分，从三角形三个顶点往下bcm处，呈30°
角下剪刀，使中间部分形成一个小的等边△DEF.若△DEF的面积是△ABC的，则的值为（▲）
卷Ⅱ
2、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）
10.因式分解：
▲.
12.一次数学检测中，某小组六位同学的成绩分别是100，95,80,85,80，93则这六个数据的中位数是▲.
13.一个多边形的内角和为1800度，则这个多边形的边数是▲.
14.有20人外出旅游，因特殊原因，服务员在安排房间时每个房间比原来多住了1人，结果比原来少用了一个房间，若原来每间住人，则可列关于的方程是▲.
15.如图，点A（1，b）在反比例函数的图象上，点B的坐标为（3，3），连结AB.以点B为旋转中心，将线段AB顺时针旋转900，得到线段BA′,延长BA′至C，使得BC=3BA′.以线段AB所在直线为对称轴，将C对称得到C′，若C′也在该反比例函数图象上，则▲.
（第15题）
（第16题）
16.如图，有一块矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米,E，F,G分别在AD,AB,BC上，∠EFG=900，EF=FG=米，AF<
BF.现想从此板材中剪出一个四边形EFGH,使得∠EHG=450，则四边形EFGH面积的最大值是
▲平方米.
三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（本题10分）
（1）计算：
．
（2）化简：
．
18．（本题8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，
点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F．
（1）求证：
△AEF≌△DEB；
（第18题）
（2）若∠BAC=90°
，AF=6，求AD的长．
19．（本题8分）国学经典进校园，传统文化润心灵。
某校开设了“围棋入门”、“诗歌汉字”、“翰墨飘香”、“史学经典”四门拓展课（每位学生必须且只选其中一门）.
（1）学校对八年级部分学生进行选课调查，
得到如图所示的统计图，请估计该校
八年级420名学生选“诗歌汉字”的
人数．
（第19题）
（2）“翰墨飘香”书画社的甲、乙、丙三人的书法水平相当，学校决定从这三名同学中任选两名参加市书法比赛，求甲和乙被选中的概率．（要求列表或画树状图）
20.（本题8分）如图，在方格纸中，点A，D都在格点上，作三角形ABC，使其满足下列条件.（点B，C不与点D重合）
（1）在图甲中，作格点非等腰△ABC，使AD为△ABC的高线.
（2）在图乙中，作格点钝角△ABC，使AD为△ABC的角平分线
（第20题）
图乙
图甲
21．（本题10分）已知：
如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D是弧AC的中点，连结BD交AC于点E，过D点作⊙O的切线交BC的延长线于F．
∠FDB=∠AED.
（2）若⊙O的半径为5，tan∠FBD＝，求CF的长．
（第21题）
22．（本题10分）某公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆来完成此项任务.已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用280元.设租用甲种货车辆（为正整数）
（1）请用含的代数式表示租车费用；
（2）存在能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案吗？
若存在，请计算并给出租车方案；
若不存在，请说明理由.
23．（本题12分）如图，抛物线交x轴于A，B两点（点A在点B的右侧），交y轴于点C，顶点为D，对称轴分别交x轴、AC于点E、F，点P是射线DE上一动点，过点P作AC的平行线MN交x轴于点H，交抛物线于点M，N（点M位于对称轴的左侧）.设点P的纵坐标为t.
（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标.
（2）当点P位于EF的中点时，求点M的坐标.
（3）①点P在线段DE上运动时，当时，求t的值.
②点Q是抛物线上一点，点P在整个运动过程中，满足以点C，P，M，Q为顶点的四边形是平行四边形时，则此时t的值是▲（请直接写出答案）.
（第23题）
24．（本题14分）如图，等边三角形ABC中，AB=,AH⊥BC于点H，过点B作BD⊥AB交线段AH的延长线于点D，连结CD.点E为线段AD上一点（不与点A，D重合），过点E作EF∥AB交BC于点F，以EF为直径作⊙O.设AE的长为.
（1）求线段CD的长度.
（2）当点E在线段AH上时，用含x的代数式表示EF的长度.
（3）当⊙O与四边形ABDC的一边所在直线相切时，求所有满足条件的的值.
（第24题）
（4）连结CE，将点F关于直线CE对称得点G，连结CG，BG.当CG=BG时，直接写出△EBG和△BGD的面积之比.
参考答案
1．选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
D
C
二．填空题
11.12.8913.1214.15.16.
三．解答题
17.
（1）（每算对1个给1分，共5分）
（2）（去括号3分，合并2分，共5分）
18.
（1）证明：
∵E是AD的中点∴AE=DE（1分）
∵AF‖BC∴∠F=∠DBE（3分）
∵∠AEF=∠DEB∴△AEF≌△DEB（4分）
（2）∵△AEF≡△DEB∴BD=AF=6（2分）
∵∠BAC=90°
AD是中线∴AD=BD=6（4分）
19.
（1）（人）（4分）
（3）（图略）（图2分，计算2分，共4分）
20.（图略）（每画对1个得4分）
21.
（1）连结OD，交弦AC于点G.
∵DF切⊙O于点D∴OD⊥DF（1分）
∵点D是弧AC的中点∴OD⊥AC（2分）
∴DF‖AC∴∠FDB=∠AED（4分）
（2）连结AD∵点D是弧AC的中点
∴弧AD=弧CD∴∠FBD=∠ABD=∠DAC（1分）
∴tan∠FBD=tan∠ABD=tan∠DAC=
在RT△ABD中，AB=2×
5=10,tan∠ABD=
设AD=3x,则BD=4x∴解得x=2
∴AD=6（3分）
在RT△ADG中，AD=6,tan∠DAC=
同理可得：
DG=（5分）
∵AB是直径∴∠ACF=∠ACB=90°
∵∠FDO=∠DGC=90°
∴四边形DGCF是矩形
∴CF=DG=（6分）
22.
（1）（3分）
（2）（2分），
解得（3分）
因为的取值随着的增大而增大，（4分）
所以当时，取得最小值，最小值为元（6分）
此时租车方案为：
甲6辆，乙车2辆（7分）
（注：
若第二小题用方程做，求得答案，给3分）
23
（1）解
（1）对称轴直线x==2.（1分）
当y=0时，解得.
所以对称轴为直线x=2，点A的坐标为（6，0）.（3分）
（2）如图1，∵A（6,0），C（0,6）
∴OA=OC且∠AOC=90°
∵EF//y轴∴△AEF为等腰直角三角形
∴AE=EF=4若点P位于EF的中点，且MP//AC
则点H为AE的中点.
图1
∴P（2,2），H（4,0）
∴
则
解得：
（舍去）
∴M.（3分）
（3）①如图2，过点M作MK⊥x轴交于点K.
∵点P在线段DE上运动，则t>
0.
P（2，t），PE=EH=t.
由MK//EF，
图2
得：
∴MK=HK=3t，OK=3t-（2+t）=2t-2.
即M（2-2t，3t）
化简：
∴点P在线段DE上运动时，当时，t的值为（4分）
②或（2分）
24.
（1）CD=2（3分）
（2）（3分）
图①
（3）①当⊙O与AC相切于点M时，如图①.
②当⊙O与AB相切于点P时，如图②.
图②
③当⊙O与CD相切于点K时，如图③.
连结HO.
∵∠OHE+∠CDH=30°
+60°
=90°
∴HO⊥CD∵OK⊥CD
∴点H,O,K三点共线.
图③
综上所述，x的值为或或.（6分，每种2分）
（4）（2分）
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