浙江省温州市中考六校联考数学试题含答案Word下载.docx
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C.20~25分钟D.25~30分钟
3.如图所示的几何体的主视图为(▲)
(第3题)
4.一次函数y=2x+6图象与y轴的交点坐标是(▲)
A.(-3,0)B.(3,0)C.(0,-6)D.(0,6)
5.在一个不透明的袋中,装有3个黄球,2个红球和5个白球,它们除颜色外其它都相同,从袋中任意摸出一个球,是红球的概率是(▲)
A.B.C.D.
6.如图,在△ABC中,∠C=90°
,AB=13,BC=5,则cosA的值是(▲)
A.B.
(第6题)
C.D.
7.已知,方程组的解为,现给出另一个方程组,它的解为(▲)
8.如图,矩形ABCD和菱形EFGH均以直线HF、EG为对称轴,边EH分别交AB,AD于点M,N,若M,N分别为EH的三等分点,且菱形EFGH的面积与矩形ABCD的面积之差为S,则菱形EFGH的面积等于(▲)
A.7SB.8SC.9SD.10S
9.如图,将正五边形绕其中心O顺时针旋转ɑ角度,与原正五边形构成新的图形,若要使该图形是中心对称图形,则ɑ的最小角度为(▲)
A.30°
B.36°
C.72°
D.90°
(第8题)
(第10题)
(第9题)
10.如图,把边长为acm的等边△ABC剪成四部分,从三角形三个顶点往下bcm处,呈30°
角下剪刀,使中间部分形成一个小的等边△DEF.若△DEF的面积是△ABC的,则的值为(▲)
卷Ⅱ
2、填空题(本题有6题,每小题5分,共30分)
10.因式分解:
▲.
12.一次数学检测中,某小组六位同学的成绩分别是100,95,80,85,80,93则这六个数据的中位数是▲.
13.一个多边形的内角和为1800度,则这个多边形的边数是▲.
14.有20人外出旅游,因特殊原因,服务员在安排房间时每个房间比原来多住了1人,结果比原来少用了一个房间,若原来每间住人,则可列关于的方程是▲.
15.如图,点A(1,b)在反比例函数的图象上,点B的坐标为(3,3),连结AB.以点B为旋转中心,将线段AB顺时针旋转900,得到线段BA′,延长BA′至C,使得BC=3BA′.以线段AB所在直线为对称轴,将C对称得到C′,若C′也在该反比例函数图象上,则▲.
(第15题)
(第16题)
16.如图,有一块矩形板材ABCD,AB=3米,AD=6米,E,F,G分别在AD,AB,BC上,∠EFG=900,EF=FG=米,AF<
BF.现想从此板材中剪出一个四边形EFGH,使得∠EHG=450,则四边形EFGH面积的最大值是
▲平方米.
三、解答题(本题有8小题,共80分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
17.(本题10分)
(1)计算:
.
(2)化简:
.
18.(本题8分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,
点E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于F.
(1)求证:
△AEF≌△DEB;
(第18题)
(2)若∠BAC=90°
,AF=6,求AD的长.
19.(本题8分)国学经典进校园,传统文化润心灵。
某校开设了“围棋入门”、“诗歌汉字”、“翰墨飘香”、“史学经典”四门拓展课(每位学生必须且只选其中一门).
(1)学校对八年级部分学生进行选课调查,
得到如图所示的统计图,请估计该校
八年级420名学生选“诗歌汉字”的
人数.
(第19题)
(2)“翰墨飘香”书画社的甲、乙、丙三人的书法水平相当,学校决定从这三名同学中任选两名参加市书法比赛,求甲和乙被选中的概率.(要求列表或画树状图)
20.(本题8分)如图,在方格纸中,点A,D都在格点上,作三角形ABC,使其满足下列条件.(点B,C不与点D重合)
(1)在图甲中,作格点非等腰△ABC,使AD为△ABC的高线.
(2)在图乙中,作格点钝角△ABC,使AD为△ABC的角平分线
(第20题)
图乙
图甲
21.(本题10分)已知:
如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,点D是弧AC的中点,连结BD交AC于点E,过D点作⊙O的切线交BC的延长线于F.
∠FDB=∠AED.
(2)若⊙O的半径为5,tan∠FBD=,求CF的长.
(第21题)
22.(本题10分)某公司有330台机器需要一次性运送到某地,计划租用甲、乙两种货车共8辆来完成此项任务.已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用400元,每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用280元.设租用甲种货车辆(为正整数)
(1)请用含的代数式表示租车费用;
(2)存在能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案吗?
若存在,请计算并给出租车方案;
若不存在,请说明理由.
23.(本题12分)如图,抛物线交x轴于A,B两点(点A在点B的右侧),交y轴于点C,顶点为D,对称轴分别交x轴、AC于点E、F,点P是射线DE上一动点,过点P作AC的平行线MN交x轴于点H,交抛物线于点M,N(点M位于对称轴的左侧).设点P的纵坐标为t.
(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标.
(2)当点P位于EF的中点时,求点M的坐标.
(3)①点P在线段DE上运动时,当时,求t的值.
②点Q是抛物线上一点,点P在整个运动过程中,满足以点C,P,M,Q为顶点的四边形是平行四边形时,则此时t的值是▲(请直接写出答案).
(第23题)
24.(本题14分)如图,等边三角形ABC中,AB=,AH⊥BC于点H,过点B作BD⊥AB交线段AH的延长线于点D,连结CD.点E为线段AD上一点(不与点A,D重合),过点E作EF∥AB交BC于点F,以EF为直径作⊙O.设AE的长为.
(1)求线段CD的长度.
(2)当点E在线段AH上时,用含x的代数式表示EF的长度.
(3)当⊙O与四边形ABDC的一边所在直线相切时,求所有满足条件的的值.
(第24题)
(4)连结CE,将点F关于直线CE对称得点G,连结CG,BG.当CG=BG时,直接写出△EBG和△BGD的面积之比.
参考答案
1.选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
D
C
二.填空题
11.12.8913.1214.15.16.
三.解答题
17.
(1)(每算对1个给1分,共5分)
(2)(去括号3分,合并2分,共5分)
18.
(1)证明:
∵E是AD的中点∴AE=DE(1分)
∵AF‖BC∴∠F=∠DBE(3分)
∵∠AEF=∠DEB∴△AEF≌△DEB(4分)
(2)∵△AEF≡△DEB∴BD=AF=6(2分)
∵∠BAC=90°
AD是中线∴AD=BD=6(4分)
19.
(1)(人)(4分)
(3)(图略)(图2分,计算2分,共4分)
20.(图略)(每画对1个得4分)
21.
(1)连结OD,交弦AC于点G.
∵DF切⊙O于点D∴OD⊥DF(1分)
∵点D是弧AC的中点∴OD⊥AC(2分)
∴DF‖AC∴∠FDB=∠AED(4分)
(2)连结AD∵点D是弧AC的中点
∴弧AD=弧CD∴∠FBD=∠ABD=∠DAC(1分)
∴tan∠FBD=tan∠ABD=tan∠DAC=
在RT△ABD中,AB=2×
5=10,tan∠ABD=
设AD=3x,则BD=4x∴解得x=2
∴AD=6(3分)
在RT△ADG中,AD=6,tan∠DAC=
同理可得:
DG=(5分)
∵AB是直径∴∠ACF=∠ACB=90°
∵∠FDO=∠DGC=90°
∴四边形DGCF是矩形
∴CF=DG=(6分)
22.
(1)(3分)
(2)(2分),
解得(3分)
因为的取值随着的增大而增大,(4分)
所以当时,取得最小值,最小值为元(6分)
此时租车方案为:
甲6辆,乙车2辆(7分)
(注:
若第二小题用方程做,求得答案,给3分)
23
(1)解
(1)对称轴直线x==2.(1分)
当y=0时,解得.
所以对称轴为直线x=2,点A的坐标为(6,0).(3分)
(2)如图1,∵A(6,0),C(0,6)
∴OA=OC且∠AOC=90°
∵EF//y轴∴△AEF为等腰直角三角形
∴AE=EF=4若点P位于EF的中点,且MP//AC
则点H为AE的中点.
图1
∴P(2,2),H(4,0)
∴
则
解得:
(舍去)
∴M.(3分)
(3)①如图2,过点M作MK⊥x轴交于点K.
∵点P在线段DE上运动,则t>
0.
P(2,t),PE=EH=t.
由MK//EF,
图2
得:
∴MK=HK=3t,OK=3t-(2+t)=2t-2.
即M(2-2t,3t)
化简:
∴点P在线段DE上运动时,当时,t的值为(4分)
②或(2分)
24.
(1)CD=2(3分)
(2)(3分)
图①
(3)①当⊙O与AC相切于点M时,如图①.
②当⊙O与AB相切于点P时,如图②.
图②
③当⊙O与CD相切于点K时,如图③.
连结HO.
∵∠OHE+∠CDH=30°
+60°
=90°
∴HO⊥CD∵OK⊥CD
∴点H,O,K三点共线.
图③
综上所述,x的值为或或.(6分,每种2分)
(4)(2分)