高教版中职教材数学(基础模块)下册电子教案Word文档下载推荐.doc
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【教学过程】
教学
过程
教师
行为
学生
教学
意图
时间
*揭示课题
火车1
中国
比利时
飞机1
飞机2
火车2
火车3
货船1
货船2
6．1数列的概念．
*创设情境兴趣导入
将正整数从小到大排成一列数为
1，2，3，4，5，…．
（1）
将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为
．
（2）
当n从小到大依次取正整数时，的值排成一列数为
-1，1，-1，1，…．（3）
取无理数的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，排成一列数为
3，3.1，3.14，3.141，3.1416，…．（4）
介绍
播放
课件
质疑
引导
分析
了解
观看
思考
自我
从实例出发使学生自然的走向知识点
5
*动脑思考探索新知
【新知识】
象上面的实例那样，按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左至右的排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n项，…，其中反映各项在数列中位置的数字1，2，3，…，n，分别叫做对应的项的项数．
只有有限项的数列叫做有穷数列，有无限多项的数列叫做无穷数列．
【小提示】
数列的“项”与这一项的“项数”是两个不同的概念．如数列
（2）中，第3项为，这一项的项数为3.
【想一想】
上面的4个数列中，哪些是有穷数列,哪些是无穷数列?
由于从数列的第一项开始，各项的项数依次与正整数相对应，所以无穷数列的一般形式可以写作
．
简记作{}．其中，下角码中的数为项数，表示第1项，表示第2项，…．当由小至大依次取正整数值时，依次可以表示数列中的各项，因此，通常把第n项叫做数列{}的通项或一般项．
总结
归纳
仔细
讲解
关键
词语
理解
记忆
带领
式启
发学
生得
出结
果
10
*运用知识强化练习
1.说出生活中的一个数列实例．
2.数列“1，2，3，4，5”与数列“5，4，3，2，1”是否为同一个数列？
3.设数列为“-5,-3,-1,1,3,5，…”，指出其中、各是什么数？
提问
巡视
指导
口答
及时
知识
掌握
得情
况
15
【观察】
6.1.1中的数列
（1）中，各项是从小到大依次排列出的正整数．
，，，…，
可以看到，每一项与这项的项数恰好相同．这个规律可以用
表示．利用这个规律，可以方便地写出数列中的任意一项，如，．
6.1.1中的数列
（2）中，各项是从小到大顺次排列出的2的正整数指数幂．
可以看到，各项的底都是2，每一项的指数恰好是这项的项数．这个规律可以用
表示，利用这个规律，可以方便地写出数列中的任意一项，如，．
参与
引导启发学生思考
25
一个数列的第n项，如果能够用关于项数
的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.
数列
（1）的通项公式为，可以将数列
（1）记为数列{n}；
数列
（2）的通项公式为，可以将数列
（2）记为数列.
35
*巩固知识典型例题
例1设数列{}的通项公式为
，
写出数列的前5项．
分析知道数列的通项公式，求数列中的某一项时，只需将通项公式中的n换成该项的项数，并计算出结果．
解；
；
例2根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.
（1）5,10,15,20，…；
（2）…；
（3）−1，1，−1，1，…．
分析分别观察分析各项与其项数之间的关系，探求用式子表示这种关系．
解
（1）数列的前4项与其项数的关系如下表：
项数n
1
2
3
4
项
20
关系
由此得到，该数列的一个通项公式为
（2）数列前4项与其项数的关系如下表：
序号
（3）数列前4项与其项数的关系如下表：
−1
【注意】
由数列的有限项探求通项公式时，答案不一定是唯一的．例如，与都是例2（3）中数列“−1，1，−1，1，…．”的通项公式．
【知识巩固】
例3判断16和45是否为数列{3n+1}中的项,如果是,请指出是第几项.
分析如果数a是数列中的第k项，那么k必须是正整数，并且.
解数列的通项公式为.
将16代入数列的通项公式有
解得
所以，16是数列中的第5项．
将45代入数列的通项公式有
所以，45不是数列中的项．
说明
强调
引领
含义
观察
主动
求解
领会
通过例题进一步领会
注意
是否
点
反复
50
*运用知识强化练习
1.根据下列各数列的通项公式，写出数列的前4项：
（1）；
（2）．
2.根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式：
（1）−1，1，3，5，…；
（2）,,,，…；
（3）,,,，….
3.判断12和56是否为数列中的项，如果是，请指出是第几项．
启发
动手
可以
交给
发现
65
*理论升华整体建构
思考并回答下面的问题：
数列、项、项数分别是如何定义的？
结论：
按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左至右排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n项，…，其中反映各项在数列中位置的数字1，2，3，…，n，分别叫做各项的项数．
归纳强调
回答
及时了解学生知识掌握情况
75
*归纳小结强化思想
本次课学了哪些内容？
重点和难点各是什么？
回忆
*自我反思目标检测
本次课采用了怎样的学习方法？
你是如何进行学习的？
你的学习效果如何？
判断22是否为数列中的项，如果是,请指出是第几项．
反思
检验
学习
效果
85
*继续探索活动探究
（1）读书部分：
教材
（2）书面作业：
教材习题6．1A组（必做）；
6．1B组（选做）
（3）实践调查：
用发现的眼睛寻找生活中的数列实例
记录
分层次要求
90
【教师教学后记】
项目
反思点
学生知识、技能的掌握情况
学生是否真正理解有关知识；
是否能利用知识、技能解决问题；
在知识、技能的掌握上存在哪些问题；
学生的情感态度
学生是否参与有关活动；
在数学活动中，是否认真、积极、自信；
遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服；
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