鲁教版数学七年级下册第九章《四边形性质探索》水平测试(F)文档格式.doc
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5.在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠AOB=110°
,则∠OAB= .
6.在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAC交BD于点E.若正方形ABCD的周长为16cm,则DE= .
7.如图1,以正方形ABCD的对角线AC为边长作菱形AEFC,则∠EAF= 度.
8.四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且AD∥BC,AD=BC,请你补上两个条件,使四边形ABCD为正方形,则这两个条件可以是 .
二、相信你的选择
1.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )
A.对角相等 B.对边相等
C.两条对角线互相垂直 D.邻角互补
2.菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm,则菱形的边长是( )
A.10cm B.7cm C.5cm D.4cm
3.下列判别错误的是( )
A.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
B.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D.邻边相等的平行四边形是菱形
4.如图2,过矩形ABCD的顶点D作对角线AC的平行线交BA的延长线于点E,则△DEB一定是( )
A.不等边三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.直角三角形
5.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )
A.对角线互相平分 B.对角线相等
C.对角线互相垂直 D.一条对角线平分一组对角
6.能判定四边形是正方形的条件是( )
A.对角线相等 B.对角线互相垂直平分
C.对角线相等且垂直 D.对角线相等且互相垂直平分
7.已知正方形ABCD的边长为2,E、F分别是BC和CD边上的中点,则△AEF的面积为( )
A. B. C.2 D.
8.下列四边形中,两条对角线不一定相等的有( )
①平行四边形,②矩形,③菱形,④正方形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
三、挑战你的技能
1.如图3所示,矩形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°
,且两条对角线与两短边之和为36cm,求其对角线长.
2.如图4,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=a,求
(1)∠ABC的度数;
(2)对角线AC的长.
3.□ACD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB=13,OA=5,OB=12,四边形ABCD是菱形吗?
为什么?
4.如图5,在矩形ABCD中,P是矩形内一点,且PA=PD,试说明线段PB与PC相等的理由.
四、拓广探索
如图6,是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形,则△ABF与△DAE全等吗?
提升能力题:
1.已知:
如图1,将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E,AD=8,AB=4,求△BED的面积.
2.如图2,Rt△ABC中,∠A=90°
,D为BC上一动点(D点与B、C点不重合),DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,请问AD满足什么条件时四边形AEDF是正方形?
请画出图形,并说明理由.
3.如图3,菱形公园内有四个景点,请你用三种不同的方法,
按下列要求设计成四个部分:
(1)用直线分割;
(2)每个部分内各有一个景点;
(3)各部分的面积相等(只要求画出图形,不写画法).
答案
一、选择题
1、C;
2、A;
3、C;
4、B;
5、C;
6、C;
7、C;
8、B;
9、D;
二、填空题
1、四个内角分别是60度,60度,120度,120度,四边之比为1:
1:
2;
2、15cm2;
3、12;
4、33;
5、60;
6、16cm;
三、解答题
1、三种情况;
2、四个内角分别是60度,60度,120度,120度,四边之为1cm,2cm,3cm,4cm;
3、下略;
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