鲁教版七年级(下)期末数学试卷(五四学制)2Word格式.doc

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5．（3分）如图，如果可以在三个完全相同的正方形拼成的图案中随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（　　）

6．（3分）若不等式组的解集为﹣2＜x＜0，则a+b=（　　）

A．0 B．3 C．﹣9 D．6

7．（3分）已知直线y=2x与y=﹣x+b的交点为（﹣1，a），则方程组的解为（　　）

8．（3分）如图，若AB=AC，∠1=∠2，则下列条件不能使△ABD≌△ACE的是（　　）

A．AE=AD B．∠B=∠C C．∠E=∠D D．BD=CE

9．（3分）若关于x的不等式2x﹣m≥0的负整数解为﹣1，﹣2，﹣3，则m的取值范围是（　　）

A．﹣8＜m≤﹣6 B．﹣6≤m＜﹣4 C．﹣6＜m≤﹣4 D．﹣8≤m＜﹣6

10．（3分）生物兴趣小组在同一温箱里培育甲、乙两种菌种，如果甲菌种生长温度x℃的范围是34≤x≤37，乙菌种生长温度y℃的范围是33≤y≤35．那么温箱里应设置温度T℃的范围是（　　）

A．34≤T≤37 B．34≤T≤35 C．33≤T≤35 D．35≤T≤37

11．（3分）如图，等腰△ABC的底角为15°

，S△ABC=4，则腰长AC=（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

12．（3分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠BCA，若∠D=3∠A，则∠A=（　　）

A．32°

B．36°

C．40°

D．44°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果）

13．（3分）关于x的不等式3x﹣2a≥﹣1的解集如图所示，则a=　　　　　　．

14．（3分）如图所示，转盘被等分成五个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5，若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区域的概率是　　　　　　．

15．（3分）写一个解为的方程组：

　　　　　　（写一个即可）．

16．（3分）如图，含30°

角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°

角的顶点D在边AB上，DE⊥AB，且BC∥DF．若∠A=50°

，则∠C的度数为　　　　　　．

17．（3分）把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，AD平分∠B′AC，则∠B′CD=　　　　　　．

18．（3分）如图，函数y=﹣2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则关于x的不等式0＜ax+4＜﹣2x的解集是　　　　　　．

三、解答题（本大题共7小题，共66分，写出必要的运算、推理过程）

19．（7分）解不等式组．

20．（8分）袋子里有20个红球，5个白球．每个球除颜色外都相同．

（1）从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是多少？

（2）如果第一次摸出一个红球，再从剩下的球中摸出一个，摸到红球的概率是多少？

21．（8分）某种商品进价为500元，标价900元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于8%，请你帮助销售员计算一下，此种商品可以最多按几折销售？

（利润率=）

22．（9分）如图，直线AB分别与x轴、y轴交于点A（﹣2，0），B（0，3）．直线CD分别与x轴、y轴交于点C（1，0），D（0，1），与直线AB交于点E．求点E的坐标．

23．（10分）如图，AF∥BC，∠FAC=85°

，∠ACD=30°

，∠CDE=125°

．求证：

ED∥BC．

24．（12分）等腰直角△ABC与等腰直角△CDE如图放置，∠ACB=90°

，CA=CB，∠CED=90°

，EC=ED，点G是BD的中点，连接EG且延长交BC于H，连接CG且延长AB于F，连接EF．

（1）求证：

HC=AE．

（2）求证：

EF∥HC．

25．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，点F在BA的延长线上，FD=FC，点E是AC与DF的交点，且ED=EF，FG∥BC交CA的延长线于点G．

（1）∠BFD=∠GCF吗？

说明理由；

△GEF≌△CED；

（3）求证：

BD=DC．

2014-2015学年七年级（下）期末数学试卷（五四学制）

参考答案与试题解析

【考点】二元一次方程组的解．菁优网版权所有

【专题】计算题．

【分析】求出各项方程组的解，即可做出判断．

【解答】解：

方程组，整理得：

，

此方程组无解，

故选D．

【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

【考点】概率公式；

无理数．菁优网版权所有

【分析】用无理数的个数除以所有数据的个数即可求得答案．

∵3.1，，，π，，3.中无理数有π，共2个，

∴P（无理数）==．

故选B．

【点评】本题考查的是概率公式：

P（A）=，n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目．m表示事件A包含的试验基本结果数．

【考点】线段垂直平分线的性质；

角平分线的性质．菁优网版权所有

【分析】根据角平分线的性质求出∠CAD=∠EAD，根据线段垂直平分线的性质证明∠DBA=∠EAD，根据直角三角形的两个锐角互余计算得到答案．

∵∠C=90°

，DE⊥AB，DC=DE，

∴∠CAD=∠EAD，

∵DE垂直平分AB，

∴DA=DB，∴∠DBA=∠EAD，

∵∠CAD+∠EAD+∠DBA=90°

∴∠ADC=∠EAD+∠DBA=60°

故选：

C．

【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质和角平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等↑的关键．

【考点】二元一次方程组的解；

解一元一次不等式．菁优网版权所有

【分析】方程组中两方程相减表示出x+y，代入已知不等式即可求出a的范围．

①﹣②得：

x+y=﹣4﹣a，

代入不等式得：

﹣4﹣a＞﹣2，

解得：

a＜﹣2，

故选A．

【考点】几何概率．菁优网版权所有

【分析】先设一个阴影部分的面积是x，得出整个图形的面积是10x，再根据几何概率的求法即可得出答案．

设一个阴影部分的面积是x，则整个图形的面积是10x，

则这个点取在阴影部分的概率是：

=．

【点评】本题考查几何概率的求法：

首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；

然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．

【考点】解一元一次不等式组．菁优网版权所有

【分析】首先计算出两个不等式的解集，再根据不等式组的解集为﹣2＜x＜0可得3﹣a=0，2b+4=﹣2，再解出a、b的值，进而可得答案．

由①得：

x＜3﹣a，

由②得：

x＞2b+4，

∵解集为﹣2＜x＜0，

∴3﹣a=0，2b+4=﹣2，

a=3，b=﹣3，

∴a+b=0，

A．

【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：

同大取大；

同小取小；

大小小大中间找；

大大小小找不到．

【考点】一次函数与二元一次方程（组）．菁优网版权所有

【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征确定两直线的交点坐标，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解选择答案．

把（﹣1，a）代入y=2x得a=﹣2，

则直线y=2x与y=﹣x+b的交点为（﹣1，﹣2），

则方程组的解为．

【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：

函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．

【考点】全等三角形的判定．菁优网版权所有

【分析】由∠1=∠2可根据等式的性质得到∠EAC=∠DAB，再有条件AB=AC，然后结合全等三角形的判定定理进行分析即可．

∵∠1=∠2，

∴∠EAC=∠DAB，

A、添加AB=AC，可利用SAS定理判定△ABD≌△ACE，故此选项不合题意；

B、添加∠B=∠C，可利用ASA定理判定△ABD≌△ACE，故此选项不合题意；

C、添加∠E=∠D，可利用AAS定理判定△ABD≌△ACE，故此选项不合题意；

D、添加DB=EC不能判定△ABD≌△ACE，故此选项符合题意；

D．

【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：

AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

【考点】一元一次不等式的整数解．菁优网版权所有

【分析】首先解不等式求得解集，然后根据不等式只有负整数解为﹣1，﹣2，﹣3，得到关于m的不等式，求得m的范围．

解2x﹣m≥0得x＞．

则﹣4＜≤﹣3，

﹣8＜m≤﹣6．

【点评】此题比较简单，根据x的取值范围正确确定的范围是解题的关键．再解不等式时要根据不等式的基本性质．

10．（3分）生物兴趣小组在同一温箱里培育甲、乙两种菌种，如果甲菌种生长温度x℃的范围是34≤x≤37，乙菌种生长温度y℃的范围是33≤y≤35．那么温箱里应设置温度T℃的