高中数学必修四试卷(含详细答案)[1]Word下载.doc

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A.B.

C.D.不能确定

9.在△中，若，则此三角形必是

A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是.

12.已知，，则.

13.已知，，，，且∥，则＝.

三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（本小题满分13分）

已知函数，.

（1）求函数的最小正周期，并求函数在上的单调递增区间；

（2）函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数的图象.

17.已知，,且

（1）求函数的解析式;

（2）当时,的最小值是－4,求此时函数的最大值,并求出相应的的值.

18.（本小题满分13分）

已知向量，，.

（1）若点能够成三角形，求实数应满足的条件；

（2）若△为直角三角形，且为直角，求实数的值.

19.（本小题满分13分）

设平面内的向量，，，点是直线上的一个

动点，且，求的坐标及的余弦值.

20.（本小题满分13分）

已知向量，，且.

（1）求及；

（2）求函数的最大值，并求使函数取得最大值时的值.

高中数学必修（4）试卷参考答案及评分标准

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

二、填空题

11.212.-1313.14.

（1）

（2）（3）

三、解答题

15.解：

（1）因为，所以.………………………（2分）

因此.………………………………（4分）

由，得.……………………（8分）

（2）因为，

所以，所以.………………………（11分）

因为为锐角，所以.………………………………………………（13分）

16.解：

.

（1）最小正周期.……………………………………………（3分）

令，函数单调递增区间是.

由，

得.………………………………（5分）

取，得，而，

所以，函数，得单调递增区间是.

…………………………………………………………………………（8分）

（2）把函数图象向左平移，得到函数的图象，…（10分）

再把函数的图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，…………………………………（11分）

然后再把每个点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，即可得到函数

的图象.…………………………………………………（13分）

17.解

（1）

即

（2）

由,,,

此时,.

18.解：

（1）已知向量，，，

若点能构成三角形，则这三点不共线，即与不共线.……（4分）

，，

故知，

∴实数时，满足条件.…………………………………………………（8分）

（若根据点能构成三角形，必须任意两边长的和大于第三边的长，即由

去解答，相应给分）

（2）若△为直角三角形，且为直角，则，…………（10分）

∴，

解得.…………………………………………………………………（13分）

19.解：

设.

∵点在直线上，

∴与共线，而，

∴，即，有.………………………………（2分）

∵，，……（4分）

∴，

即.…………………………………………………（6分）

又，∴，

所以，，此时.……………………………………（8分）

.

于是.…………………………………（10分）

∴.………………………（13分）

20.解：

（1），……………………（3分）

………………………（4分）

…………………………………………（7分）

∵，∴.

∴.…………………………………………………………（9分）

（2）

…………………………………………………（11分）

∵，∴，……………………………………（13分）

∴当，即时.………………………………（15分）