重庆市中考数学18题专题训练(函数部分)文档格式.doc

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6、如图，直线y=-x+b与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，与双曲线y=相交于C、D两点，当S△BOC+S△AOD=S△COD时，b=

7、如图，直线y=-2x-2分别与两坐标轴交于A、B两点，C为双曲线y=（x>

0）上的一点，AC交y轴于点D，且D为AC的中点，若△ABC的面积为，则k=

8、如图，直线y=–x与双曲线y=交于A、B两点，C（5，0）为x轴正半轴上一点，若∠ACB=90°

，则k=

9、将直线向左平移个单位长度后得到直线，如图，直线与反比例函数的图象相交于，与轴相交于，则

10、如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°

，点A的坐标为（1,2）。

将△AOB绕点A逆时针旋转90°

，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x>

0）上，则k的值为

11、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为

12、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝

13、如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为

14、如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k=

y

x

O

B

C

A

（第18题）

15、如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，，（），过点作轴的垂线，垂足为．若的面积为2，则点的坐标为

16、关于x的一元二次方程的两根满足，双曲线（x＞0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于C（如图），则=．

17、已知反比例函数y=的图像经过点A（—，1），点O是坐标原点，将线段OA绕点O顺时针旋转30°

得到线段OB，则点B（是、否）在反比例函数的图像上.

18、已知：

等腰三角形在直角坐标系中的位置如图，点的坐标为，点的坐标为．

①若将三角形沿轴向右平移个单位，此时点恰好落在反比例函数的图像上，求的值；

②若三角形绕点按逆时针方向旋转度（）．当=时点恰好落在反比例函数的图像上，求的值．

19、如图：

等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是

20、如图，在第一象限内，点P（2，3），M（α，2）是双曲线y=（k≠0）上的两点，PA⊥χ轴于点B，MB⊥χ轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为　　　

21、双曲线在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为　　　

二、反比例函数与四边形

1、已知点（，）在函数（）的图像上，矩形的边在轴上，是对角线的中点，函数（）的图像经过、两点，若，则点的坐标

.

2、如图，是函数（）图象上一点，直线交轴于点，交轴于点，轴于，交于，轴于，交于.则=

3、已知：

在矩形中，，．分别以所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系．是边上的一个动点（不与重合），过点的反比例函数的图象与边交于点．将沿对折后，点恰好落在上，则点的坐标

4、如图，反比例函数的图象过矩形的顶点，、分别在轴、轴的正半轴上，．设矩形的对角线交于点，则点的坐标

5、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E的坐标为（4，0），顶点G的坐标为（2，0）。

将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A。

反比例函数y=的图像经过点A，则k=

6、如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，直线y=--1

经过A，C两点，过D点的双曲线y=恰好经过AC的

中点M，则k=

7、如图，点Ｐ为双曲线y=（x>

0）上一点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA，PB分别交双曲线y=（x>

0）于C、D，连CD，若S△PCD=1，则k=

8、如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，E为CD的中点，点A，E在双曲线y=上，则S矩形ABCD=

9、如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是.若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为

y=x

10、如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为

D

E

M

11、如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：

DB=1:

2，若△OBC的面积等于3，则k的值

12、函数与函数的图象交于A、B两点，设点A的坐标为，则边长分别为、的矩形面积和周长分别为

13、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数（）的图象上，则点E的坐标是

14、如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则

15、如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。

若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为

16、反比例函数y=-的图像如图所示，P是图像上的任意点，过点P分别做两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是对角线OP上的动点，连接DA、DB，则图中阴影部分的面积是

17、已知点（1，3）在函数的图像上。

正方形的边在轴上，点是对角线的中点，函数的图像又经过、两点，则点的横坐标为__________

18、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图像上，则菱形的面积为____________

19、如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线上，且，；

分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为

20、函数y=和y=在第一象限内的图像如图，点P是y=的图像上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=的图像于点B.给出如下结论：

①△ODB与△OCA的面积相等；

②PA与PB始终相等；

③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；

④CA=AP.其中所有正确结论的序号是_____________

P

21、如图，矩形ABCD的一边AD在x轴上，对角线AC、BD交于点E，过B点的双曲线y=（x>

0）恰好经过点E，

①若k=4，则矩形ABCD的面积为

②若AB=4，AD=2，则k的值是

22、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，动点在的图象上，轴于点，交的图象于点，轴于点，交的图象于点．

⑴求证：

四边形的面积是定值；

⑵当时，求的值；