解直角三角形常见题型888Word下载.doc

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1、为了缓解酒泉市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°

和45°

．求路况显示牌BC的高度．

2、摩天轮是嘉峪关市的标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为，再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为．

3、如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°

，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°

，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为多少米。

4、中国国际航空体育节在莱芜举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是45°

，底部C的俯角是60°

.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？

5、如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30°

，在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上）．用测角仪测得塔顶D的仰角为75°

，且AB间的距离为40m．[w#@~w&

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（1）求点B到AD的距离；

（2）求塔高CD（结果用根号表示）．

题型三、关于方位角的题型

1.如图1，一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°

，此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的正上方C处，此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米，求这座山的高（精确到0.1千米）

2．在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19．5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°

且与A相距40km的B处；

经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°

，且与A相距km的C处．

（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；

（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？

请说明理由．

3、如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°

，在E处测得∠AFG=60°

，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字，≈1.732）．

4、如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30°

方向上．问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近？

（假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．）

5、如图，某测量船位于海岛P的北偏西60º

方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处．求测量船从A处航行到B处的路程（结果保留根号）．

6、如图，一艘货轮在A处发现其北偏东45°

方向有一海盗船，立即向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮200海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西60°

方向的C处．

（1）求海盗船所在C处距货轮航线AB的距离．

（2）若货轮以45海里/时的速度向A处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？

（结果保留根号）

7、如图，A，B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）。

经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°

方向，B城市的北偏西45°

方向上。

已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内，请问：

计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区？

为什么？

8、如图，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在南偏东60°

方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民，此时，C地位于中国海监船的南偏东45°

方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？

（≈1.41，≈1.73，

=2.45）．

9、如图，海中有一小岛B，它的周围15海里内有暗礁．有一货轮以30海里/时的速度向正北航行半小时后到达C处，发现B岛在它的东北方向．问货轮继续向北航行有无触礁的危险？

（参考数据：

≈1.7，≈1.4）

9、如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO（不计粗细）上有两个木瓜A、B（不计大小），树干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°

、木瓜B的仰角为30°

．求C处到树干DO的距离CO．（结果精确到1米）（参考数据：

）

10、如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°

方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60°

方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°

方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.

11、如图，在气象站台A的正西方向240km的B处有一台风中心，该台风中心以每小时20km的速度沿北偏东60°

的BD方向移动，在距离台风中心130km内的地方都要受到其影响．

（1）台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？

（2）台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的时间会持续多长？

12、如图，在海面上生产了一股强台风，台风中心（记为点M）位于海滨城市（记作点A）的南偏西15°

，距离为61千米，且位于临海市（记作点B）正西方向60千米处，台风中心正以72千米/时的速度沿北偏东60°

的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭．

（1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭请说明理由；

（2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？

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