线段和角经典习题Word文件下载.doc
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(2)平面上有2条直线把平面分成几部分?
(3)平面上有3条直线最多能把平面分成几部分?
(4)n条直线呢?
3、观察图中的图形,并阅读图形下面的相关文字:
像这样,10条直线相交,最多交点的个数是()
A.40个B.45个C.50个D.55个
4、与线段中点有关的问题
线段的中点定义:
文字语言:
若一个点把线段分成相等的两部分,那么这个点叫做线段的中点
图形语言:
几何语言:
∵M是线段AB的中点
∴,
典型例题:
1.由下列条件一定能得到“P是线段AB的中点”的是()
(A)AP=AB(B)AB=2PB(C)AP=PB(D)AP=PB=AB
2.若点B在直线AC上,下列表达式:
①;
②AB=BC;
③AC=2AB;
④AB+BC=AC.
其中能表示B是线段AC的中点的有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.已知线段MN,P是MN的中点,Q是PN的中点,R是MQ的中点,那么MR=______MN.
4.如图所示,B、C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD中点,若MN=a,BC=b,则线段AD的长是()
A2(a-b)B2a-bCa+bDa-b
5、点A、B是平面上两点,AB=10cm,点P为平面上一点,若PA+PB=20cm,则P点()
A.只能在直线AB外B.只能在直线AB上
C.不能在直线AB上D.不能在线段AB上
5.把一段弯曲的公路改为直路,可以缩短路程,其理由是()
A.两点可以确定一条直线B.线段有两个端点
C.两点之间,线段最短D.线段可以比较大小
6、如图,在平面内有A、B、C三点C
(1)画直线AC、线段BC、射线BA;
A
(2)取线段BC的中点D,连接AD;
(3)延长线段CB到E,使EB=CB,并连接AE。
B
6、如图,点C在线段AB上,AC=8厘米,CB=6厘米,点M、N分别是AC、BC的中点。
(1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a厘米,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?
并说明理由。
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足ACBC=b厘米,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?
请画出图形,写出你的结论,并说明理由。
7、已知:
B、C是线段AD上两点,且AB:
BC:
CD=2:
4:
3,M是AD的中点,CD=6㎝,求线段MC的长。
8、如图,已知AB=40,点C是线段AB的中点,点D为线段CB上的一点,点E为线段DB的中点,EB=6,求线段CD的长。
9、已知线段AB=6cm,回答下面的问题:
[
(1)是否存在点C,使它到A、B两点的距离之和等于5cm,为什么?
(2)是否存在点C,使它到A、B两点的距离之和等于6cm,点C的位置应该在哪里?
为什么?
这样的点C有多少个
(二)与角有关的问题
1、数角:
在已知角内画射线,画1条射线,图中共有个角;
画2条射线,图中共有个角;
画3条射线,图中共有个角,画n条射线所得的角的个数。
从O点引出n条射线图中小于平角的角共有多少个?
2、角度计算
(1)57.32°
=______度______分_____秒。
47.43°
=_____°
____′_____″
(2)10°
20′24″=_____°
(3)37°
53ˊ+27°
7"
=.
(2)28°
36′+72°
24′=___________;
(4)180°
-46°
42′=_______;
9度3分—5度21分44秒=_________
(5)50°
24′×
3=_________;
3、时钟时分针夹角问题
(1)每经过1h,时针转过的角度_________;
每经过一分钟,分针转过的角度___________
(2)5点30时,时针与分针所成的角度是______.
(3)3:
40时,时针与分针所成的角度是______.
(4)1:
25时,时针与分针所成的角度是______.
4、典型例题
1、已知:
一条射线OA,若从点O再引两条射线OB、OC,使∠AOB=600,∠BOC=200,则∠AOC等于多少度?
(分类讨论)
2、A、O、B共线,OM、ON分别为∠AOC、∠BOC的平分线,猜想∠MON的度数,试证明你的结论.
3、已知:
如图∠ABC=30°
,∠CBD=70°
,
BE是∠ABD的平分线,求∠DBE的度数。
4、如图,已知直线和相交于点,是直角,平分,,求的度数.
5、如图,点O在直线AC上,OD平分∠AOB,∠EOC=2∠BOE,∠DOE=72°
,求∠EOC.
6、如图,点O为直线AB上一点,OE、OF、OC是射线,OE⊥OF,若∠AOF=∠COE,∠AOF=48°
求∠EOC的度数.
7、如图14,将一副三角尺的直角顶点重合在一起.
(1)若∠DOB与∠DOA的比是2∶11,求∠BOC的度数.
(2)若叠合所成的∠BOC=n°
(0<
n<
90),则∠AOD与∠BOC有何关系?
8、如图,已知∠AOB=90°
,∠BOC=30°
,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC.
(1)求∠MON的度数;
(2)如果
(1)中∠AOB=α,∠BOC=β(β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)从
(1)、
(2)的结果中能得出什么结论?
9、已知,O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)如图1,若∠AOC=30°
,求∠DOE的度数;
(2)图1中,若∠AOC=a,直接写出∠DOE的度数(用含a的代数式表示);
(3)将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置.
探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;
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