相似三角形A型X型专题Word文件下载.doc
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例.已知:
如图,△ACD中,EB∥CD交AC、AD于B、E,AG交BE、CD于F、G。
变式1.已知:
如图,△ABC中,CD⊥AB于D,DE∥BC交AC于E,EF⊥AB于F.求证:
AD2=AF·
AB.
变式2.如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°
,M是AC上一点,ME⊥BC于E,MF⊥AD于F.
基本型A型X型找中间比
例
变式1
变式2:
如图,AD∥BC,O为对角线AC、BD的交点,过B作BE∥CD交CA延长线于E。
求证:
OC2=OA·
OE
基本型分点问题(剪刀手)过分点作辅助线构造“A”型“X”型
例:
若点D为BC中点,ED交AB于点F,且EF:
FD=2:
3,试求AF:
FB的值.
变式1:
如图:
过△ABC的顶点C作一条直线与中线AD和边AB分别交于点E和点F,且AE:
ED=4:
1
求:
AF:
FB的值。
变式2:
变式3:
4