特殊的平行四边形(练习)Word格式.doc

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10=30分）

1．既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是．

2．在□ABCD中，若添加一个条件，则四边形ABCD是矩形；

若添加一个条件，则四边形ABCD是菱形．

3．已知正方形的面积为4，则正方形的边长为________，对角线长为________．

4．已知矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则面积为________．

5．矩形的两条对角线的夹角为60°

，较短的边长为12㎝，则对角线长为．

6．菱形的两条对角线分别是6cm、8cm，则菱形的边长为，面积为．

7．若矩形的一条对角线与一边的夹角为40°

，则两条对角线所夹钝角的度数为度．

8．如图1，已知四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AED=度，∠AEB=度．

9．如图2，在菱形ABCD中，∠BAD=80°

，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF=________度．

图1图2图3

10．如图3，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°

，那么∠DAE=度．

二．选择题（3分×

6=18分）

1．下列说法中，不正确的是（）

（A）有三个角是直角的四边形是矩形（B）对角线相等的四边形是矩形

（C）对角线互相垂直的矩形是正方形（D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形

2．已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是（）

（A）矩形（B）菱形（C）等腰梯形（D）正方形

3．用两个全等的直角三角形拼下列图形：

①矩形；

②菱形；

③正方形；

④平行四边形；

⑤等腰三角形；

⑥等腰梯形．

其中一定能拼成的图形是（）

（A）①②③（B）①④⑤（C）①②⑤（D）②⑤⑥

4．下列说法中，错误的是（）

（A）平行四边形的对角线互相平分

（B）对角线互相平分的四边形是平行四边形

（C）菱形的对角线互相垂直

（D）对角线互相垂直的四边形是菱形

5．给出四个特征：

（1）两条对角线相等；

（2）任一组对角互补；

（3）任一组邻角互补；

（4）是轴对称图形但不是中心对称图形．其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

6．一张矩形纸片按如图甲或乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）

（A）三角形（B）矩形（C）菱形（D）梯形

三．解答题（6分×

6+8分×

2=52分）

1．已知四边形ABCD中，AB=CD，AC=BD，试添加适当的条件使四边形ABCD成为特殊的平行四边形，并说明理由．

2．如图，在菱形ABCD中，∠A与∠B的度数比为1：

2，周长是48cm．求：

（1）两条对角线的长度；

（2）菱形的面积．

3．如图，已知在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：

AE=BF．

4．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB．试说明四边形AEDF是菱形．

5．如图，矩形ABCD中，AB=2cm，BD=4cm，AE⊥BD，E是垂足，求AC的长和∠ADB、∠BAE的度数．

6．如图，适当地改变方格图中的平行四边形的部分位置，并保持面积不变，先使其成为矩形，再将矩形向下平移3个格后，继续改变其中某些部分的位置并保持面积不变，使其成为菱形．说明在变化过程中所运用的图形变换．