海淀区第一学期期末七年级数学试题及答案Word格式.doc
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答案
1.的相反数是
A.2 B.C. D.-2
2.石墨烯(Graphene)是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体.石墨烯一层层叠起来就是石墨,厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯.300万用科学记数法表示为
A.B.C.D.
3.下列各式结果为负数的是
A.B.C.D.
4.下列计算正确的是
A.B.
C.D.
5.用四舍五入法对(精确到千分位)取近似数是
A.B.C.D.
6.如图所示,在三角形中,点是边上的一点.已知,,则图中与互余的角的个数是
A.1 B.2C.3 D.4
7.若方程的解是关于的方程的解,则的值为
A. B. C. D.
8.一件夹克衫先按成本价提高50%标价,再将标价打8折出售,结果获利28元,如果设这件夹克衫的成本价是元,那么根据题意,所列方程正确的是
A. B. C. D.
9.在数轴上表示有理数a,b,c的点如图所示,若ac<0,b+a<0,则
A.B.C.D.
10.已知是圆锥(如图1)底面的直径,是圆锥的顶点,此圆锥的侧面展开图如图2所示.一只蚂蚁从点出发,沿着圆锥侧面经过上一点,最后回到点.若此蚂蚁所走的路线最短,那么(均在上)四个点中,它最有可能经过的点是
图1图2
A.B.C.D.
二.填空题(本大题共24分,每小题3分)
11.在“”这五个数中,非负有理数是.(写出所有符合题意的数)
12.的大小可由量角器测得(如图所示),则的补角的大小为.
13.计算:
.
14.某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件,如果设此月人均定额是件,那么这4名工人此月实际人均工作量为件.(用含的式子表示)
15.的含义是:
数轴上表示数的点与原点的距离.则的含义是_____________;
若,则的值是____.
16.某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书,若一名同学单独做要40完成.现在该小组全体同学一起先做8后,有2名同学因故离开,剩下的同学再做4,正好完成这项工作.假设每名同学的工作效率相同,问该小组共有多少名同学?
若设该小组共有名同学,根据题意可列方程为.
17.如图所示,______.(填“<
”,“>
”或“=”)
18.已知数轴上动点从表示整数的点的位置开始移动,每次移动的规则如下:
当点所在位置表示的数是7的整数倍时,点向左移动3个单位,否则,点向右移动1个单位.按此规则,点移动次后所在位置表示的数记做.例如:
当时,,,,.
①若,则=;
②若的值最小,则=.
三.解答题(本大题共21分,第19题7分,第20题4分,第21题10分)
19.计算:
(1);
(2).
20.如图,已知三个点.按要求完成下列问题:
(1)取线段的中点,作直线;
(2)用量角器度量得的大小为_________(精确到度);
(3)连接,则线段的大小关系是;
对于直线上的任意一点,请你做一做实验,猜想线段与的大小关系是.
21.解方程:
(2).
四.解答题(本大题共13分,第22、23题各4分,第24题5分)
22.先化简,再求值:
23.如图所示,点在线段上,,点是线段的中点.若,求线段的长.
24.列方程解应用题:
图1
为了丰富社会实践活动,引导学生科学探究,学校组织七年级同学走进中国科技馆,亲近科学,感受科技魅力.来到科技馆大厅,同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了(如图1)。
白色小球全部由计算机精准控制,每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置,演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型.
已知每个小球分别由独立的电机控制.图2,图3分别是9个小球可构成的两个造型,在每个造型中,相邻小球的高度差均为.为了使小球从造型一(如图2)变到造型二(如图3),控制电机使造型一中的②,③,④,⑥,⑦,⑧号小球同时运动,②,③,④号小球向下运动,运动速度均为3米/秒;
⑥,⑦,⑧号小球向上运动,运动速度均为2米/秒,当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动.已知⑦号小球比②号小球晚秒到达相应位置,问②号小球运动了多少米?
图2图3
五.解答题(本大题共12分,第25题6分,第26题各6分)
25.一般情况下不成立,但有些数可以使得它成立,例如:
.我们称使得成立的一对数为“相伴数对”,记为.
(1)若是“相伴数对”,求的值;
(2)写出一个“相伴数对”,其中,且;
(3)若是“相伴数对”,求代数式的值.
26.如图1,点是弹力墙上一点,魔法棒从的位置开始绕点向的位置顺时针旋转,当转到位置时,则从位置弹回,继续向位置旋转;
当转到位置时,再从的位置弹回,继续转向位置,…,如此反复.按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转:
第1步,从(在上)开始旋转至;
第2步,从开始继续旋转至;
第3步,从开始继续旋转至,….
图1图2
例如:
当时,,,,的位置如图2所示,其中恰好落在上,;
当时,,,,,的位置如图3所示,其中第4步旋转到后弹回,即,而恰好与重合.
图3图4
解决如下问题:
(1)若,在图4中借助量角器画出,,其中的度数是__________________;
(2)若,且所在的射线平分,在下图中画出,,,并求出的值;
(3)若,且,则对应的值是.
(4)(选做题)当所在的射线是(是正整数,且与不重合)的平分线时,旋转停止,请探究:
试问对于任意角(的度数为正整数,且),旋转是否可以停止?
写出你的探究思路.
数学参考答案2016.1
一、选择题(本题共30分,每题3分)
B
C
D
A
二、填空题(本题共24分,每题3分)
11.(若答案不全,对一个给1分;
若有错,则得0分)
12.12013.14.
15.数轴上表示的点与原点的距离;
或
16.(形式不唯一)17.<
18.7;
-1(第一空1分,第2空2分)
三、解答题(本大题共21分,第19题7分,第20题4分,第21题10分)
19.
(1)解:
原式
.----------------------3分
(2)解:
原式
.----------------------7分
20.
(1)如图所示.----------------------1分
(2)(只要相差不大都给分).
----------------------2分
(3);
(若
(2)中测得的角不等于,则相应地得出线段的不等关系(注意:
要分类讨论),同样给分.)----------------------4分
21.
(1)解:
.----------------------5分
(2)解:
.----------------------10分
四、解答题(本大题共13分,第22、23题各4分,第24