浙江省衢州市中考数学试卷Word格式文档下载.doc
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4.(3.00分)(2018•衢州)由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,那么它的主视图是( )
A. B. C. D.
5.(3.00分)(2018•衢州)如图,点A,B,C在⊙O上,∠ACB=35°
,则∠AOB的度数是( )
A.75°
B.70°
C.65°
D.35°
6.(3.00分)(2018•衢州)某班共有42名同学,其中有2名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随机请1名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是( )
A.0 B. C. D.1
7.(3.00分)(2018•衢州)不等式3x+2≥5的解集是( )
A.x≥1 B.x≥ C.x≤1 D.x≤﹣1
8.(3.00分)(2018•衢州)如图,将矩形ABCD沿GH折叠,点C落在点Q处,点D落在AB边上的点E处,若∠AGE=32°
,则∠GHC等于( )
A.112°
B.110°
C.108°
D.106°
9.(3.00分)(2018•衢州)如图,AB是圆锥的母线,BC为底面半径,已知BC=6cm,圆锥的侧面积为15πcm2,则sin∠ABC的值为( )
10.(3.00分)(2018•衢州)如图,AC是⊙O的直径,弦BD⊥AO于E,连接BC,过点O作OF⊥BC于F,若BD=8cm,AE=2cm,则OF的长度是( )
A.3cm B.cm C.2.5cm D.cm
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11.(4.00分)(2018•衢州)分解因式:
x2﹣9= .
12.(4.00分)(2018•衢州)数据5,5,4,2,3,7,6的中位数是 .
13.(4.00分)(2018•衢州)如图,在△ABC和△DEF中,点B,F,C,E在同一直线上,BF=CE,AB∥DE,请添加一个条件,使△ABC≌△DEF,这个添加的条件可以是 (只需写一个,不添加辅助线).
14.(4.00分)(2018•衢州)星期天,小明上午8:
00从家里出发,骑车到图书馆去借书,再骑车回到家.他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示,则上午8:
45小明离家的距离是 千米.
15.(4.00分)(2018•衢州)如图,点A,B是反比例函数y=(x>0)图象上的两点,过点A,B分别作AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴于点D,连接OA,BC,已知点C(2,0),BD=2,S△BCD=3,则S△AOC= .
16.(4.00分)(2018•衢州)定义:
在平面直角坐标系中,一个图形先向右平移a个单位,再绕原点按顺时针方向旋转θ角度,这样的图形运动叫作图形的γ(a,θ)变换.
如图,等边△ABC的边长为1,点A在第一象限,点B与原点O重合,点C在x轴的正半轴上.△A1B1C1就是△ABC经γ(1,180°
)变换后所得的图形.
若△ABC经γ(1,180°
)变换后得△A1B1C1,△A1B1C1经γ(2,180°
)变换后得△A2B2C2,△A2B2C2经γ(3,180°
)变换后得△A3B3C3,依此类推……
△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1经γ(n,180°
)变换后得△AnBnCn,则点A1的坐标是 ,点A2018的坐标是 .
三、解答题(本大题共8小题,第17~19小题每小题6分,第20~21小题每小题6分,第22~23小题每小题6分,第24小题12分,共66分.请务必写出解答过程)
17.(6.00分)(2018•衢州)计算:
|﹣2|﹣+23﹣(1﹣π)0.
18.(6.00分)(2018•衢州)如图,在▱ABCD中,AC是对角线,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,求证:
AE=CF.
19.(6.00分)(2018•衢州)有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图所示的三种方案:
小明发现这三种方案都能验证公式:
a2+2ab+b2=(a+b)2,
对于方案一,小明是这样验证的:
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2
请你根据方案二、方案三,写出公式的验证过程.
方案二:
方案三:
20.(8.00分)(2018•衢州)“五•一”期间,小明到小陈家所在的美丽乡村游玩,在村头A处小明接到小陈发来的定位,发现小陈家C在自己的北偏东45°
方向,于是沿河边笔直的绿道l步行200米到达B处,这时定位显示小陈家C在自己的北偏东30°
方向,如图所示.根据以上信息和下面的对话,请你帮小明算一算他还需沿绿道继续直走多少米才能到达桥头D处(精确到1米)(备用数据:
≈1.414,≈1.732)
21.(8.00分)(2018•衢州)为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召,某校开展了志愿者服务活动,活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项,活动期间,随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查.结果发现,被调查的每名学生都参与了活动,最少的参与了1项,最多的参与了5项,根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.
(1)被随机抽取的学生共有多少名?
(2)在扇形统计图中,求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数,并补全折线统计图;
(3)该校共有学生2000人,估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人?
22.(10.00分)(2018•衢州)如图,已知AB为⊙O直径,AC是⊙O的切线,连接BC交⊙O于点F,取的中点D,连接AD交BC于点E,过点E作EH⊥AB于H.
(1)求证:
△HBE∽△ABC;
(2)若CF=4,BF=5,求AC和EH的长.
23.(10.00分)(2018•衢州)某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中心3米处达到最高,高度为5米,且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合.如图所示,以水平方向为x轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系.
(1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式;
(2)王师傅在喷水池内维修设备期间,喷水管意外喷水,为了不被淋湿,身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内?
(3)经检修评估,游乐园决定对喷水设施做如下设计改进:
在喷出水柱的形状不变的前提下,把水池的直径扩大到32米,各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合,请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度.
24.(12.00分)(2018•衢州)如图,Rt△OAB的直角边OA在x轴上,顶点B的坐标为(6,8),直线CD交AB于点D(6,3),交x轴于点C(12,0).
(1)求直线CD的函数表达式;
(2)动点P在x轴上从点(﹣10,0)出发,以每秒1个单位的速度向x轴正方向运动,过点P作直线l垂直于x轴,设运动时间为t.
①点P在运动过程中,是否存在某个位置,使得∠PDA=∠B?
若存在,请求出点P的坐标;
若不存在,请说明理由;
②请探索当t为何值时,在直线l上存在点M,在直线CD上存在点Q,使得以OB为一边,O,B,M,Q为顶点的四边形为菱形,并求出此时t的值.
参考答案与试题解析
【分析】根据相反数的概念解答即可.
【解答】解:
﹣3的相反数是3,
故选:
A.
【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;
一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
【分析】根据同位角就是:
两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可.
由同位角的定义可知,
∠1的同位角是∠4,
C.
【点评】此题考查同位角问题,解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
将138000000000用科学记数法表示为:
1.38×
1011.
B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
【分析】得到从几何体正面看得到的平面图形即可.
从正面看得到3列正方形的个数依次为2,1,1,
【点评】考查三视图的相关知识;
掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键.
【分析】直接根据圆周角定理求解.
∵∠ACB=35°
,
∴∠AOB=2∠ACB=70°
.
【点评】本题考查了圆周角定理:
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
【分析】直接利用概率公式计算得出答案.
∵某班共有42名同学,其中有2名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,
∴老师随机请1名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是:
=.
【点评】此题主要考查了概率公式,利用符合题意数据与总数的比值=概率求出是解题关键.
【