浙江省湖州市长兴县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷【解析】Word下载.doc
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6．某校701班有男生a人，女生比男生的2倍少10人，用含a的代数式表示女生是（ ）
A．2a﹣10B．2（a﹣10）C．2aD．2a+10
7．如图，点C在线段AB上，且AC=6，BC=14，点M，N分别是AC，BC的中点，则线段MN的长度为（ ）
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21教育】
A．10B．20C．7D．8
8．下列对方程的变形中，正确的是（ ）
A．由去分母，得3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1
B．将化为
C．由3x﹣2（x﹣3）=2去括号，得3x﹣2x﹣3=2
D．由3x﹣2=3+2x移项，得3x﹣2x=3+2
9．甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左平移甲温度计，使其度数20正对着乙温度计的度数﹣10，那么此时甲温度计的度数﹣5正对着乙温度计的度数是（ ）
A．5B．15C．25D．30
10．已知α是一个锐角的度数，β是一个钝角的度数，计算（α+β）的结果可能是（ ）
A．28°
B．48°
C．60°
D．88°
二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）
11．比较大小：
﹣1 ﹣2．
12．我过古代科学家祖冲之对π的研究作出了重要贡献，已知π=3.1415926…，把π精确到0.01是 ．
13．给出下列关于的判断：
①是无理数；
②是实数；
③是2的算术平方根；
④1＜＜2．
其中正确的是 （请填序号）．
14．计算23.5°
+56°
30′= °
．
15．下面是一个被墨水污染过的方程：
，答案显示此方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是 ．
16．已知实数x，y满足|x|=2，y2=4，且x＜y，则x+y= ．
17．已知代数式x2+x+3的值是8，那么代数式9﹣2x2﹣2x的值是 ．
18．一项工程甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成，现在先由甲单独做5小时，然后乙加进来合做，完成整个工程还需要多少小时？
若设还需要x小时，则所列方程为 ．
19．如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠AOD=70°
，∠BOC=10°
，则∠MON= °
20．无限循环小数0.47777…可以写成分数形式，求解过程是：
设0.47777…=x，于是可列方程10x=4.7777…，100x=47.7777…，两式相减得，90x=43，解得x=，所以0.47777…=．
仿照上面的求解过程，则无限循环小数0.32565656…化成分数形式为 ．
三、解答题（共10小题，满分60分）
21．计算：
（1）（﹣+）×
（﹣36）
（2）﹣．
22．把下列各数表示在如图的数轴上，并将它们用“＜”连接：
﹣π，﹣3，1.5，0，|﹣2|．
23．解方程
（1）2（x+8）=3x﹣1
（2）．
24．先化简，再求值：
2（3x2﹣x+4）﹣3（2x2﹣2x+3），其中x=﹣1．
25．
（1）如图是2×
2的方格（每个小正方格的边长为1个单位长度），先在方格内画出面积为2平方单位的正方形（用阴影部分表示），再用圆规在所给图的数轴上准确地表示实数（画出图形，保留痕迹）．【来源：
21cnj*y.co*m】
（2）每一个实数都可以在数轴上表示，反之，数轴上的每一个点都表示一个实数，说明 和 一一对应．
26．如图，C为线段AB的中点，点D分线段AB的长度为2：
3，已知CD=1cm，求AB的长．
27．如图1，已知∠AOB=150°
，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD．
（1）在图1中，若∠COE=32°
，则∠DOE= ；
∠BOD= ；
（2）在图1中，设∠COE=α，∠BOD=β，请探索α与β之间的数量关系；
（3）在已知条件不变的前提下，当∠COD绕点O逆时针转动到如图2的位置时，
（2）中α与β的数量关系是否仍然成立？
若成立，请说明理由；
若不成立，直接写出α与β的数量关系．
28．如图，已知线段AB=a（a＞1），线段CD=1，线段CD在线段AB上由点A向点B从左向右移动（点C不与点A重合，点D不与点B重合），若设线段AC=x，即图中所有线段的长度之和为S，则S= （用含a，x的代数式表示）．
29．两个三位整数，它们的和加1得1000，如果把大数放在小数的左边，并在这两数之间点上一个小数点，则所成的数正好等于把小数放在大数的左边，中间点一个小数点所成的数的6倍，求这两个数．
参考答案与试题解析
考点：
相反数．
分析：
利用相反数的定义求解即可．
解答：
解：
2015的相反数是﹣2015．
故选：
C．
点评：
本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟记相反数的定义．
2．中央电视台2014“寻找最美孝心少年”大型公益活动，受到社会各界的广泛关注和称赞，网络各大搜索引擎搜索“最美孝心少年”，相关页面达905000个，这个数用科学记数法表示应为（ ）21世纪教育网版权所有
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世纪*教育网
科学记数法—表示较大的数．
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；
当原数的绝对值＜1时，n是负数．
将905000用科学记数法表示为：
9.05×
105．
B．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
线段的性质：
两点之间线段最短．
利用两点之间线段最短的性质得出答案．
如图所示：
从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是：
A→E→D．
此题主要考查了两点之间线段最短的性质，正确把握其性质是解题关键．
去括号与添括号．
去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
原式=﹣π+3=3﹣π．
D．
本题考查去括号的方法：
去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；
括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
解一元一次方程．
专题：
计算题．
解一元一次方程，一般要通过：
去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤；
把一个一元一次方程“转化”成的x=a形式，该题直接移项，系数化1即可．www.21-cn-
移项得：
2x=4，
系数化1得：
x=2
故选C．
本题考查解一元一次方程的步骤，比较简单要注意细心运算．
列代数式．
用男生人数乘2减去10列出代数式即可．
女生人数是2a﹣10人．
A．
此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．
7．如图，点C在线段AB上，且AC=6，BC=14，点M，N分别是AC，BC的中点，则线段MN的长度为（ ）2·
1·
c·
n·
j·
y
两点间的距离．
利用中点求出MC，NC，再利用MN=MC+NC求解即可．
∵AC=6，BC=14，点M，N分别是AC，BC的中点，
∴MC=3，NC=7，
∴MN=MC+NC=3+7=10．
本题主要考查了两点间的距离，解题的关键是利用中点的定义．
各项中方程变形得到结果，即可做出判断．
A、由去分母，得3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6，错误；
B、将﹣=0.5化为﹣=0.5，错误；
C、由3x﹣2（x﹣3）=2去括号，得3x﹣2x+6=2，错误；
D、由3x﹣2=3+2x移项，得3x﹣2x=3+2，正确，
故选D
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
生活中的平移现象．
先根据从度数20移动到度数﹣5，移动了25个单位长度，再根据度数20正对着乙温度计的度数﹣10，即可得出答案．21教育名师原创作品
∵从度数20移动到度数﹣5，移动了25个单位长度，
∵度数20正对着乙温度计的度数﹣10，
∴甲温度计的度数﹣5正对着乙温度计的度数
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