郑州轻工业学院概率论与数据统计20008-2011考试试题及答案.doc
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成绩
郑州轻工业学院
概率论与数理统计试题A卷
2007-2008学年第二学期2008.06
注：
本试卷参考数据
一、填空题（每空3分，共18分）
1.事件A发生的概率为0.3，事件B发生的概率为0.6，事件A，B至少有一个发生的概率为0.9，则事件A，B同时发生的概率为____________
2.设随机向量（X，Y）取数组（0，0），（-1，1），（-1，2），（1，0）的概率分别为取其余数组的概率均为0，则c=__________
3.设随机变量X在（1，6）上服从均匀分布，则关于y的方程无实根的概率为_______________.
4.若，，且X与Y相互独立，则服从______________
5.设总体的概率密度为，为来自总体X的一个样本，则待估参数的最大似然估计量为_____________.
6.当已知，正态总体均值的置信度为的置信区间为（样本容量为n）___________
二、选择题（每题3分，共18分）
1.对任意事件与，下列成立的是-------------------------------------------------------------（）
（A）（B）
（C）（D）
2.设随机变量X且期望和方差分别为，则----（）
（A）（B）
（C）（D）
3.设随机变量X的分布函数为FX（x），则的分布函数FY（y）为-------------（）
（A）（B）
（C）（D）
4.若随机变量X和Y的相关系数，则下列错误的是---------------------------------（）
（A）必相互独立（B）必有
（C）必不相关（D）必有
5.总体，为来自总体X的一个样本，分别为样本均值和样本方差，则下列不正确的是--------------------------------------------------------------------（）
（A）（B）
（C）（D）
6.设随机变量相互独立,具有同一分布,，则当n很大时，的近似分布是--------------------------------------------------------（）
（A） （B）
（C） （D）
三、解答题（共64分）
1.（本题10分）设一批混合麦种中一、二、三等品分别占20%、70%、10%，三个等级的发芽率依次为0.9，0.7，0.3，求这批麦种的发芽率。
若取一粒能发芽，它是二等品的概率是多少？
2.（本题10分）设随机变量X具有概率密度
（1）试确定常数；
（2）求的概率分布函数F（x）；
（3）求.
3.（本题10分）随机变量的分布律如下表
X
0123
pk
求
4.（本题10分）设二维随机变量（X，Y）的概率密度为
求X和Y的边缘概率密度并判断X和Y是否独立？
5.（本题8分）某种灯管寿命X（以小时计）服从正态分布未知，，现随机取100只这种灯管，以记这一样本的均值，求均值与的偏差小于1的概率.
6.（本题10分）设未知.为来自总体X的一个样本，求b的矩估计量.今测得一个样本值0.5，0.6，0.1，1.3，0.9，1.6，0.7，0.9，1.0，求b的矩估计值.
7.（本题6分）自某种铜溶液测得9个铜含量的百分比的观察值.算得样本均值为8.3，标准差为0.025.设样本来自正态总体均未知.试依据这一样本取显著性水平检验假设.
成绩
郑州轻工业学院
概率论与数理统计试题B卷
2007-2008学年第二学期2008.06
注：
本试卷参考数据
一、填空题（每空4分，共20分）
1.设A，B，C为三个事件，用A，B，C的运算关系表示事件“A，B，C中至少有一个发生”为____________.
2.,,,则
3.设随机向量（X，Y）取数组（0，0），（-1，1），（-1，2），（1，0）的概率分别为取其余数组的概率均为0，则c=__________
4.若，，且X与Y相互独立，则服从______________
5.______________的分布叫抽样分布.
二、选择题（每题4分，共20分）
1.下列命题不成立的是------------------------------------------------------------------------------（）（A）（B）
（C）（D）若，则
2.设与互不相容，则----------------------------------------------------------------------------（）
（A）（B）
（C）与互不相容（D）
3.若，且，则-----------------------------------------（）
（A）（B）
（C）（D）
4.如果满足，则必有-------------------------------------------（）
（A）与独立 （B）与不相关 （C） （D）
5.假设检验中，为原假设，则犯第一类错误是指-------------------------------------------（）
（A）为真，拒绝（B）不真，接受
（C）为真，接受（D）不真，拒绝
三、解答题（共60分）
1.（本题10分）设一批混合麦种中一、二、三等品分别占20%、70%、10%，三个等级的发芽率依次为0.9，0.7，0.3，求这批麦种的发芽率。
若取一粒能发芽，它是一等品的概率是多少？
2.（本题10分）设随机变量X具有概率密度
（1）试确定常数；
（2）求的概率分布函数F（x）；
（3）求.
3.（本题12分）设的分布律为
X
0.2
0.3
0.1
0.4
求：
（1）的分布律.
（2）求.
4.（本题8分）某种灯管寿命X（以小时计）服从正态分布未知，，现随机取100只这种灯管，以记这一样本的均值，求均值与的偏差小于1的概率.
5.（本题10分）设未知.为来自总体X的一个样本，求b的矩估计量.今测得一个样本值0.5，0.6，0.1，1.3，0.9，1.6，0.7，0.9，1.0，求b的矩估计值.
6.（本题10分）自某种铜溶液测得9个铜含量的百分比的观察值.算得样本均值为8.3，标准差为0.025.设样本来自正态总体均未知.试依据这一样本取显著性水平检验假设.
成绩
郑州轻工业学院
概率论与数理统计试卷（A）
2008-2009学年第二学期2009.062
参考数据：
一、填空题（每小题3分，共18分）
1.设，，，则.
2.设随机变量的分布函数为
则的分布律为.
3.设离散型随机变量X的分布律为（k=1，2，…），其中是已知常数，
则未知参数_________.
4.若，，且X与Y相互独立，则服从__________.
5.设随机变量，X与Y独立，则随机变量服从自由
度为_____的________分布.
6.设总体具有概率密度,参数未知，
是来自的样本，则q的矩估计量为.
二、选择题（每小题3分，共18分）
1.设A、B互不相容，且P（A）>0，P（B）>0，则必有-----------------------------------（）
A. B.
C. D.
2.设随机变量的概率密度为，则一定满足----------------------------（）
A.B.
C.D.
3.已知随机变量X服从，E（X）=4，D（X）=3.6，则------------------------（）
A. B.
C. D.
4.设随机变量和独立同分布，记，则与间必有
（）
A.不独立B.C.独立D.
5.服从正态分布，是来自总体的样本均值，
则服从的分布是-----------------------------------------------------------------------------（）
A.B.C.D.
6.设X～N（m，s2），当未知时，检验，取显著水平=0.05下，则t检验的拒绝域为
（A） （B）
（C） （D）
三、解答题（共64分）
1.（10分）仓库中有10箱同一规格的产品，其中2箱由甲厂生产，3箱由乙厂生产，
5箱由丙厂生产。
三厂产品的合格率分别为85%、80%、90%.
（1）求这批产品的合格率；
（2）从这10箱中任取一箱，再从该箱中任取一件，若此产品为合格品，问此产品是
由甲厂生产的概率为多少？
2.（8分）设随机变量具有概率密度
（1）求系数的值；
（2）求落在区间内的概率.
3.（10分）一工厂生产的某种设备的寿命X（以年计）服从指数分布，概率密度为
工厂规定，出售
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