浙教版七年级下册数学因式分解水平(二)练习试题Word格式文档下载.doc

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　　A、（－1+0.3x）2　　B、（0.3x＋１）（0.3x－１）

　　Ｃ、（0.09x＋１）（0,09x－１）　Ｄ、不能进行

4、下列各式中能用完全平方公式分解因式的有　　　　（　　）.

　（１）a2+2a+4；

（２）a2+2a－1；

（３）a2+2a＋1；

（４）－a2+2a＋1；

　（５）－a2－2a－1；

（６）a2－2a－1.

　　Ａ、2个　　　Ｂ、3个　　Ｃ、4个　　　Ｄ、5个

5、下列分解因式不正确的是（　　）.

　　Ａ、4y2－1=（4y＋１）（4y－１）Ｂ、a4+1－2a2=（a－１）２（a+１）２

　　C、D、－16+a4=（a2＋４）（a－２）（a＋２）

6、若６４x2+axy+y2是一个完全平方式，那么a的值应该是（　　）.

　　A、8　　　B、16　　　C、－16　　　D、16或－16

7、已知54－1能被20~30之间的两个整数整除，则这两个整数是（　　）

　　A、25，27　　　B、26，28　　C、24，26　　　D、22，24

8、64－（3a－2b）2分解因式的结果是（　　）.

　　A、（8+3a－2b）（8－3a－2b）　B、（8+3a+2b）（8－3a－2b）

　　C、（8+3a+2b）（8－3a+2b）　D、（8+3a－2b）（8－3a+2b）

9、若4a2+18ab+m是一个完全平方式，则m等于（　　）.

　　A、9b2　　　　　B、18b2　　　　C、81b2　　　　D、b2

10、下列各多项式中:

①x2－y2，②x3+２，③x2+4x，④x2－10x+25，其中能直接运用公式法分解因式的个数是（　　）

　　A、1　　B、2　　C、3　　D、4

二、填空题（每小题3分，共30分）

11、分解因式0.81x2－16y2=（0.9x+4y）（＿＿）.

12、将９（a+b）2－64（a－b）2分解因式为____________.

13、分解因式4x3－x=____________.

14、分解因式5x2－10x+5=__________.　

15、一个正方形的面积是（a2+8a+16）cm2，则此正方形的边长是__________cm.

16、一块边长为am的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长２m，则扩建后面积增大了　　　　m2.

在括号内填入适当的代数式，使下列三项式可以写成完全平方的形式：

17、100m2+（_________）mn2+49n4=（____________）2.

18、9a2+36ab+（_________）=（_____________）2.

19、分解因式：

a2－a+=____________.

20、x2+6x+9当x=___________时，该多项式的值最小，最小值是_____________.

三、解答题（共60分）

21、（8分）将下列各式分解因式

　　（１）16a2b2－1；

（2）x2－0.16y2；

　　（3）（a+2）2－（a+3）2；

（4）12ab－6（a2＋b2）.

22、（8分）（每小题5分，共10分）用简便方法计算

（1）20112－20102；

（２）１７2＋２×

１７×

１３＋１３2.

23、（5分）已知（a＋b）（a+b－8）+16=0，求２（a+b）的值.

24、（6分）幸福小区里有一块边长为25.75m的正方形休闲区域，其中有一座正方形儿童滑梯，占地约为4.252m2，那么余下的面积为多少？

25、（6分）已知a－2b=，ab=2，求－a4b2＋４a3b3－４a2b4的值.

26、（5分）一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，则这个正方形的边长是多少？

27、（8分）如果两个正方形的周长相差8cm，它们的面积相差36cm2，则这两个正方形的边长分别是多少？

28、（6分）证明：

无论a、b为何值时，代数式（a+b）2+2（a+b）+2的值均为正值.

29、（10分）按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？

（1）填写表内空格：

输入

3

2

－2

…

输出答案

（2）你发现的规律是____________.

　（3）用简要过程说明你发现的规律的正确性。

参考答案

１.Ｂ；

提示：

正确的是（3）（4）　　

2.Ｄ；

－（a+3）（a－3）＝－a2+9　　

3.Ｂ；

－1+0.09x2＝（0.3x＋１）（0.3x－１）　　

4.A　提示：

a2+2a+4是完全平方式　　

5.Ａ；

4y2－1=（4y＋１）（4y－１）不正确　　

6.Ｄ；

16或－16　　

7.C　提示：

54－1＝（25＋1）（5＋1）（5－1）　　

8.Ｄ；

64－（3a－2b）2＝（8+3a－2b）（8－3a+2b）　　

9.D；

4a2+18ab+m是一个完全平方式，则m为b2　　

10.Ｂ；

（1）（4）

11.0.9x－4y　　

12.（11a－5b）（11b－5a）　　

13.x（2x+1）（2x－1）　　

14.５（x－１）２　　

15.a＋４　　

1６.４a＋４　　

1７.±

140，10m±

7n2　　　

18.36b2，3a+6b　　

1９.（a－）2 

20.－3，0

21.解：

（１）原式＝（4ab）2－１＝（4ab+1）（4ab－1）

（2）原式＝＝

　　（3）原式=∣（a+2）+（a+3）︱∣（a+2）－（a+3）∣

　　=（2a+5）×

（－1）=－（2a+5）；

　　（4）原式＝－６（a2－２ab＋b2）＝－６（a－b）２.

22.解：

（１）原式=（2011＋2010）（2011－2010）＝４02１×

１＝４０2１；

　　（２）原式＝（１７＋１３）2＝３０2＝900.

23.【出题思路】考察学生运用换元法（或运用整体思想）计算的能力.

　　解：

因为（a+b）（a+b－8）+16

　　=（a+b）2－8（a+b）+16

　　＝（a+b）2－２·

（a+b）·

４＋４２

　　=∣（a+b）－4∣2=0，

　　所以a+b＝４.　所以2（a+b）＝8.

24.【出题思路】考察学生灵活地运用平方差公式计算的能力.

休闲区域的面积－儿童滑梯的面积＝余下的面积

　　752－4.252=（25.75＋4.25）（25.75－4.25）＝３０×

２１.5=645（m2）.

　　答：

余下的面积为645m2.

25.【解题思路】由已知a－2b=，ab=2，现阶段是求不出a、b的确切值，所以要把所求的多项式进行化

简，可用所给的式子表示.

26.【解题思路】设这个正方形的边长为acm，则它的面积为a2cm2；

由于它的边长增加3cm，则它的边长就是（a+3）cm，面积为（a+3）2cm2.根据“面积就增加３９ｃｍ２”即可列出算式．

设这个正方形的边长为ａｃｍ，根据题意，得（ａ＋３）2－ａ2＝３９，

　　利用平方差公式得　（２ａ＋３）×

３＝３９，

　　解得　ａ＝５．

　　所以这个正方形的边长为５ｃｍ．

27.　【解题思路】　设两个正方形的边长分别为ａ和ｂ，则可以根据周长相差8ｃｍ，知４ａ－４ｂ＝8；

面积相差36ｃｍ２，可知ａ２－ｂ２＝36，可分别列出算式．两个未知数两个方程可解．

根据题意，得

　　所以这两个正方形的边长分别是10cm和8cm.

29、解：

（1）0，0，0；

（2）输入任何数的结果都为0；

（3）因为，

所以无论取任何值，结果都为0，即结果与字母的取值无关