河南省平顶山市中考数学一模试卷文档格式.doc

河南省平顶山市中考数学一模试卷文档格式.doc

《河南省平顶山市中考数学一模试卷文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省平顶山市中考数学一模试卷文档格式.doc（27页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

A．调查华为手机的使用寿命

B．调查市九年级学生的心理健康情况

C．调查你班学生打网络游戏的情况

D．调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率

5．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．=2 B．3+=3 C．+= D．+=3

6．（3分）下列不等式变形正确的是（　　）

A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2

C．由﹣＞﹣1，得﹣＞﹣a D．由a＞b，得c﹣a＜c﹣b

7．（3分）如图，已知直线a∥b，∠1=46°

．∠2=66°

，则∠3等于（　　）

A．112°

B．100°

C．130°

D．120°

8．（3分）不改变分式的值，如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数，那么所得的正确结果为（　　）

9．（3分）如图，一张长方形纸片的长AD=4，宽AB=1．点E在边AD上，点F在BC边上，将四边形ABFE沿直线EF翻折后，点B落在边AD的中点G处，则EG等于（　　）

A． B．2 C． D．

10．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°

，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°

，得到△BP2C；

把△BP2C绕点C顺时针旋转180°

，得到△CP3D，依此类推，则旋转第2016次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2017的坐标为（　　）

A．（4030，1） B．（4029，﹣1） C．（4033，1） D．（4031，﹣1）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）（﹣2）﹣2=　　．

12．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为　　．

13．（3分）袋子里放着小颖刚买的花、白两种色彩的手套各1双（除颜色外其余都相同），小颖在看不见的情况下随机摸出两只手套，它们恰好同色的概率是　　．

14．（3分）如图，将半径为6的圆形纸片，分别沿AB、BC折叠，若弧AB和弧BC折后都经过圆心O，则阴影部分的面积是　　（结果保留π）

15．（3分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的四边形，AB∥CD，CD⊥BC于C，且AB、BC、CD边长分别为2，4，3，则原直角三角形纸片的斜边长是　　．

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16．（8分）先化简，再求值：

（x+y）2﹣2y（x+y），其中x=﹣1，y=．

17．（9分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）本次调查的人数为多少人？

A等级的人数是多少？

请在图中补全条形统计图．

（2）图①中，a等于多少？

D等级所占的圆心角为多少度？

18．（9分）如图，在▱ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，∠AND=90°

，连接CM交DN于点O．

（1）求证：

△ABN≌△CDM；

（2）连接MN，求证四边形MNCD是菱形．

19．（9分）某商场将M品牌服装每套按进价的2倍进行销售，恰逢“春节”来临，为了促销，他将售价提高了50元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的，该老板到底给顾客优惠了吗？

说出你的理由．

20．（9分）如图，一艘海警船在A处发现北偏东30°

方向相距12海里的B处有一艘可疑货船，该艘货船以每小时10海里的速度向正东航行，海警船立即以每小时14海里的速度追赶，到C处相遇，求海警船用多长时间追上了货船？

21．（10分）某单位举行“健康人生”徒步走活动，某人从起点体育村沿建设路到市生态园，再沿原路返回，设此人离开起点的路程s（千米）与走步时间t（小时）之间的函数关系如图所示，其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时，用2小时，根据图象提供信息，解答下列问题．

（1）求图中的a值．

（2）若在距离起点5千米处有一个地点C，此人从第一次经过点C到第二次经过点C，所用时间为1.75小时．

①求AB所在直线的函数解析式；

②请你直接回答，此人走完全程所用的时间．

22．（10分）如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F．

直线EF是⊙O的切线；

（2）CF=5，cos∠A=，求AE的长．

23．（11分）如图，抛物线y=ax2+bx+1与直线y=﹣ax+c相交于坐标轴上点A（﹣3，0），C（0，1）两点．

（1）直线的表达式为　　；

抛物线的表达式为　　．

（2）D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交直线AC于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标；

（3）P为抛物线上一动点，且P在第四象限内，过点P作PN垂直x轴于点N，使得以P、A、N为顶点的三角形与△ACO相似，请直接写出点P的坐标．

参考答案与试题解析

1．（3分）（2017•宝丰县一模）下列四个实数中，无理数是（　　）

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【解答】解：

A、3.14是有限小数，是有理数，故选项不符合题意；

B、﹣π是无理数，选项符合题意；

C、0是整数，是有理数，选项不符合题意；

D、=3，是整数，是有理数，选项不符合题意．

故选B．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

2．（3分）（2017•平顶山一模）经统计，2016年除夕夜观看春晚直播的观众约达10.3亿人，用科学记数法表示10.3亿正确的是（　　）

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

10.3亿=1.03×

109，

故选A．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．（3分）（2014•南充）下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

【分析】先判断主视图，再根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

A、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；

B、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；

C、主视图是等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；

D、主视图是矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确．

故选：

D．

【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：

轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；

中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

4．（3分）（2017•宝丰县一模）下列调查中，适合普查的事件是（　　）

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断．

A、调查华为手机的使用寿命适合抽样调查；

B、调查市九年级学生的心理健康情况适合抽样调查；

C、调查你班学生打网络游戏的情况适合普查；

D、调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率适合抽样调查，

C．

【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

5．（3分）（2017•宝丰县一模）下列计算正确的是（　　）

【分析】根据二次根式的加减法进行计算即可．

A、=2，故A错误；

B、3+不能合并，故B错误；

C、+不能合并，故C错误；

D、+=3+，故D正确，

故选D．

【点评】本题考查了二次根式的加减，掌握二次根式加减法的法则是解题的关键．

6．（3分）（2017•宝丰县一模）下列不等式变形正确的是（　　）

【分析】分别利用不等式的基本性质判断得出即可．

A、由a＞b，得ac＞bc（c＞0），故此选项错误；

B、由a＞b，得a﹣2＞b﹣2，故此选项错误；

C、由﹣＞﹣1，得﹣＞﹣a（a＞0），故此选项错误；

D、由a＞b，得c﹣a＜c﹣b，此选项正确．

【点评】此题主要考查了不等式的基本性质，正确掌握不等式基本性质是解题关键．

7．（3分）（2017•宝丰县一模）如图，已知直线a∥b，∠1=46°

【分析】首先过点C作CD∥a，由a∥b，即可得CD∥a∥b，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠3的度数．

过点C作CD∥a，

∵a∥b，

∴CD∥a∥b，

∴∠ACD=∠1=46°

，∠BCD=∠2=66°

，

∴∠3=∠ACD+∠BCD=112°

．

【点评】此题考查了平行线的性质．解题的关键是准确作出辅助线，注意数形结合思想的应用．

8．（3分）（2001•无锡）不改变分式的值，如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数，那么所得的正确结果为（　　）

【分析】只要将分子分母要同时扩大10倍，分式各项的系数就可都化为整数．

不改变分式的值，如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数，则分子分母要同时扩大10倍，即分式=，故选B．

【点评】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，分式的值不变．

9．（3分）（2017•宝丰县一模）如图，一张长方形纸片的长AD=4，宽AB=1．点E在边AD上，点F在BC边上，将四边形