河南省平顶山市中考数学一模试卷文档格式.doc
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A.调查华为手机的使用寿命
B.调查市九年级学生的心理健康情况
C.调查你班学生打网络游戏的情况
D.调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率
5.(3分)下列计算正确的是( )
A.=2 B.3+=3 C.+= D.+=3
6.(3分)下列不等式变形正确的是( )
A.由a>b,得ac>bc B.由a>b,得a﹣2<b﹣2
C.由﹣>﹣1,得﹣>﹣a D.由a>b,得c﹣a<c﹣b
7.(3分)如图,已知直线a∥b,∠1=46°
.∠2=66°
,则∠3等于( )
A.112°
B.100°
C.130°
D.120°
8.(3分)不改变分式的值,如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数,那么所得的正确结果为( )
9.(3分)如图,一张长方形纸片的长AD=4,宽AB=1.点E在边AD上,点F在BC边上,将四边形ABFE沿直线EF翻折后,点B落在边AD的中点G处,则EG等于( )
A. B.2 C. D.
10.(3分)如图所示,在平面直角坐标系中A(0,0),B(2,0),△AP1B是等腰直角三角形,且∠P1=90°
,把△AP1B绕点B顺时针旋转180°
,得到△BP2C;
把△BP2C绕点C顺时针旋转180°
,得到△CP3D,依此类推,则旋转第2016次后,得到的等腰直角三角形的直角顶点P2017的坐标为( )
A.(4030,1) B.(4029,﹣1) C.(4033,1) D.(4031,﹣1)
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
11.(3分)(﹣2)﹣2= .
12.(3分)关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围为 .
13.(3分)袋子里放着小颖刚买的花、白两种色彩的手套各1双(除颜色外其余都相同),小颖在看不见的情况下随机摸出两只手套,它们恰好同色的概率是 .
14.(3分)如图,将半径为6的圆形纸片,分别沿AB、BC折叠,若弧AB和弧BC折后都经过圆心O,则阴影部分的面积是 (结果保留π)
15.(3分)在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的四边形,AB∥CD,CD⊥BC于C,且AB、BC、CD边长分别为2,4,3,则原直角三角形纸片的斜边长是 .
三、解答题(本大题共8小题,共75分)
16.(8分)先化简,再求值:
(x+y)2﹣2y(x+y),其中x=﹣1,y=.
17.(9分)某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查,其中一个项目是让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(不比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该手机进行评价,图①和图②是该商场采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据以上统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)本次调查的人数为多少人?
A等级的人数是多少?
请在图中补全条形统计图.
(2)图①中,a等于多少?
D等级所占的圆心角为多少度?
18.(9分)如图,在▱ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,∠AND=90°
,连接CM交DN于点O.
(1)求证:
△ABN≌△CDM;
(2)连接MN,求证四边形MNCD是菱形.
19.(9分)某商场将M品牌服装每套按进价的2倍进行销售,恰逢“春节”来临,为了促销,他将售价提高了50元再标价,打出了“大酬宾,八折优惠”的牌子,结果每套服装的利润是进价的,该老板到底给顾客优惠了吗?
说出你的理由.
20.(9分)如图,一艘海警船在A处发现北偏东30°
方向相距12海里的B处有一艘可疑货船,该艘货船以每小时10海里的速度向正东航行,海警船立即以每小时14海里的速度追赶,到C处相遇,求海警船用多长时间追上了货船?
21.(10分)某单位举行“健康人生”徒步走活动,某人从起点体育村沿建设路到市生态园,再沿原路返回,设此人离开起点的路程s(千米)与走步时间t(小时)之间的函数关系如图所示,其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时,用2小时,根据图象提供信息,解答下列问题.
(1)求图中的a值.
(2)若在距离起点5千米处有一个地点C,此人从第一次经过点C到第二次经过点C,所用时间为1.75小时.
①求AB所在直线的函数解析式;
②请你直接回答,此人走完全程所用的时间.
22.(10分)如图,在△ABC中,以AC为直径作⊙O交BC于点D,交AB于点G,且D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,交AC的延长线于点F.
直线EF是⊙O的切线;
(2)CF=5,cos∠A=,求AE的长.
23.(11分)如图,抛物线y=ax2+bx+1与直线y=﹣ax+c相交于坐标轴上点A(﹣3,0),C(0,1)两点.
(1)直线的表达式为 ;
抛物线的表达式为 .
(2)D为抛物线在第二象限部分上的一点,作DE垂直x轴于点E,交直线AC于点F,求线段DF长度的最大值,并求此时点D的坐标;
(3)P为抛物线上一动点,且P在第四象限内,过点P作PN垂直x轴于点N,使得以P、A、N为顶点的三角形与△ACO相似,请直接写出点P的坐标.
参考答案与试题解析
1.(3分)(2017•宝丰县一模)下列四个实数中,无理数是( )
【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
【解答】解:
A、3.14是有限小数,是有理数,故选项不符合题意;
B、﹣π是无理数,选项符合题意;
C、0是整数,是有理数,选项不符合题意;
D、=3,是整数,是有理数,选项不符合题意.
故选B.
【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.如π,,0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式.
2.(3分)(2017•平顶山一模)经统计,2016年除夕夜观看春晚直播的观众约达10.3亿人,用科学记数法表示10.3亿正确的是( )
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
10.3亿=1.03×
109,
故选A.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.(3分)(2014•南充)下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
【分析】先判断主视图,再根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
A、主视图是等腰三角形,是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;
B、主视图是等腰三角形,是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;
C、主视图是等腰梯形,是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;
D、主视图是矩形,是轴对称图形,也是中心对称图形,故正确.
故选:
D.
【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念:
轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;
中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.
4.(3分)(2017•宝丰县一模)下列调查中,适合普查的事件是( )
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断.
A、调查华为手机的使用寿命适合抽样调查;
B、调查市九年级学生的心理健康情况适合抽样调查;
C、调查你班学生打网络游戏的情况适合普查;
D、调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率适合抽样调查,
C.
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
5.(3分)(2017•宝丰县一模)下列计算正确的是( )
【分析】根据二次根式的加减法进行计算即可.
A、=2,故A错误;
B、3+不能合并,故B错误;
C、+不能合并,故C错误;
D、+=3+,故D正确,
故选D.
【点评】本题考查了二次根式的加减,掌握二次根式加减法的法则是解题的关键.
6.(3分)(2017•宝丰县一模)下列不等式变形正确的是( )
【分析】分别利用不等式的基本性质判断得出即可.
A、由a>b,得ac>bc(c>0),故此选项错误;
B、由a>b,得a﹣2>b﹣2,故此选项错误;
C、由﹣>﹣1,得﹣>﹣a(a>0),故此选项错误;
D、由a>b,得c﹣a<c﹣b,此选项正确.
【点评】此题主要考查了不等式的基本性质,正确掌握不等式基本性质是解题关键.
7.(3分)(2017•宝丰县一模)如图,已知直线a∥b,∠1=46°
【分析】首先过点C作CD∥a,由a∥b,即可得CD∥a∥b,根据两直线平行,内错角相等,即可求得∠3的度数.
过点C作CD∥a,
∵a∥b,
∴CD∥a∥b,
∴∠ACD=∠1=46°
,∠BCD=∠2=66°
,
∴∠3=∠ACD+∠BCD=112°
.
【点评】此题考查了平行线的性质.解题的关键是准确作出辅助线,注意数形结合思想的应用.
8.(3分)(2001•无锡)不改变分式的值,如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数,那么所得的正确结果为( )
【分析】只要将分子分母要同时扩大10倍,分式各项的系数就可都化为整数.
不改变分式的值,如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数,则分子分母要同时扩大10倍,即分式=,故选B.
【点评】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质,无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数,分式的值不变.
9.(3分)(2017•宝丰县一模)如图,一张长方形纸片的长AD=4,宽AB=1.点E在边AD上,点F在BC边上,将四边形