河南省洛阳市2013-2014学年八年级(下)期末数学试卷含答案(真)文档格式.doc

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中位数

平均数

方差

3．（3分）（2013•襄阳）七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：

2-1-c-n-j-y

节水量（m3）

0.2

0.25

0.3

0.4

0.5

家庭数（个）

4

那么这组数据的众数和平均数分别是（　　）

　 A．0.4和0.34 B． 0.4和0.3

C．0.25和0.34 D．0.25和0.3

4．（3分）（2013•济宁）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（　　）

【来源：

21cnj*y.co*m】

（0，0）

（0，1）

（0，2）

（0，3）

5．（3分）已知x+y=3，xy=1，则（x﹣y）2的值为（　　）

　 A．5 B． 7C． 11 D．13

6．（3分）（2012•贵港）如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

【出处：

21教育名师】

7．（3分）（2012•河北）化简的结果是（　　）

2（x+1）

8．（3分）（2013•泰安）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（　　）

【版权所有：

21教育】

A．2 B． 4

C． 4 D．8　

二、填空题（每小题3分，共21分）

9．（3分）方程（x+6）（x﹣6）﹣x（x﹣9）=0的解是　_________　．

10．（3分）（2013•青岛）某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：

=1.69m，=1.69m，S2甲=0.0006，S2乙=0.00315，则这两名运动员中　_________　的成绩更稳定．

11．（3分）△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A=30°

，最大边长为8，则△ABC的周长是　_________　．

12．（3分）如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点P，∠A=64°

，则∠P=　_________　．

13．（3分）等腰三角形的一个角是70°

，则它的另外两个角的度数是　_________　．

14．（3分）（2013•哈尔滨）把多项式4ax2﹣ay2分解因式的结果是　_________　．

15．（3分）直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过B点作直线BP与x轴交于点P，使△ABP为以AB为腰的等腰三角形，则点P的坐标为　_________　．21教育名师原创作品

　三、解答题（共75分）

16．（8分）计算：

（2﹣）2+（+2）÷

．

17．（9分）在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发．现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否需要暂时封锁？

18．（9分）（2013•南昌）生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500ml的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：

A、全部喝完；

B、喝剩约；

C、喝剩约一半；

D开瓶但基本未喝．同学们根据统计结果绘制成如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：

21*cnjy*com

（1）参加这次会议的有多少人？

在图

（2）中D所在扇形的圆心角是多少度？

并补全条形统计图；

（2）若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少毫升？

（计算结果请保留整数）

（3）据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数约在40至60人之间，请用

（2）中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水（500ml/瓶）约有多少瓶？

（可使用科学记算器）

19．（9分）如图，BD是平行四边形▱ABCD的对角线，E、F在BD上．

（1）要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是什么？

（填上一个你认为正确的条件即可，不必考虑所有可能情形）；

（2）写出

（1）的证明过程．

20．（9分）已知▱ABCD中，AB=4，AC=6，BD=2．

（1）画出图形，判定四边形ABCD是哪种特殊的平行四边形？

并说明理由；

（2）求平行四边形ABCD的面积．

21．（10分）（2013•长春）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BC﹣CD﹣DE，如图所示，从甲队开始工作时计时．　　21*cnjy*com

（1）分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式．

（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长．

22．（10分）已知：

如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．21教育网

（1）求证：

△ABM≌△DCM；

（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

（3）当AD：

AB=　_________　时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．

23．（11分）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如表：

手机型号

A型

B型

C型

进价（单位：

元/部）

900

1200

1100

预售价（单位：

1200

1600

1300

（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；

（2）求出y与x之间的函数关系式；

（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用2500元

①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；

（注：

预估利润P=预售总额﹣购机款﹣各种费用）

②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．

参考答案与试题解析

考点：

实数的运算．21世纪教育网

专题：

计算题．

分析：

①原式不能合并，错误；

②原式利用平方根定义计算得到结果，即可做出判断；

③原式合并同类二次根式，计算得到结果，即可做出判断；

④原式分子化为最简二次根式后，合并得到结果，即可做出判断．

解答：

解：

①+不能合并，错误；

②（﹣）2=2，正确；

③3﹣=2，错误；

④==，错误，

则结果正确的个数是1个．

故选B．

点评：

此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

统计量的选择．21世纪教育网

9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．

由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．

此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．

21·

世纪·

教育·

网】

0.4和0.34

0.4和0.3

0.25和0.34

0.25和0.3

众数；

加权平均数．21世纪教育网

压轴题．

根据众数及平均数的定义，结合表格信息即可得出答案．

将数据按从大到小的顺序排列为：

0.2，0.25，0.25，0.3，0.3，0.4，0.4，0.4，0.4，0.5，

则众数为：

0.4；

平均数为：

（0.2+0.25+0.25+0.3+0.3+0.4+0.4+0.4+0.4+0.5）=0.34．

故选：

本题考查了众数及平均数的知识，解答本题的关键是熟练掌握中位数及平均数的定义．

轴对称-最短路线问题；

坐标与图形性质．21世纪教育网

根据轴对称作最短路线得出AE=B′E，进而得出B′O=C′O，即可得出△ABC的周长最小时C点坐标．

作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，

此时△ABC的周长最小，

∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），

∴B′点坐标为：

（﹣3，0），AE=4，

则B′E=4，即B′E=AE，

∵C′O∥AE，

∴B′O=C′O=3，

∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．

此题主要考查了利用轴对称求最短路线以及平行线的性质，根据已知得出C点位置是解题关键．

5

7

11

13

完全平方公式．21世纪教育网

将x+y=3两边平方，利用完全平方公