沪科版八年级下学期数学期末考试综合复习题Word格式.doc
《沪科版八年级下学期数学期末考试综合复习题Word格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《沪科版八年级下学期数学期末考试综合复习题Word格式.doc(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
9.已知一组数据﹣2、﹣2、3、﹣2、﹣x、﹣1的平均数是﹣0.5,那么这组数据的众数与中位数分别是( )
A.﹣2和﹣0.5 B.﹣2和﹣1 C.﹣2和﹣1.5D.﹣2和﹣2
10.如图,将矩形ABCD分割成1个灰色矩形与148个面积相等的小正方形,若灰色矩形之长与宽的比为5:
3,则AD:
AB的值是( )
A.5:
3 B.11:
7 C.23:
15 D.47:
29
二、填空题:
每小题3分,共24分.
11.当 x≤4 时,二次根式有意义.
x≤4.
12.一元二次方程(1+3x)(x﹣3)=2x2+1化为一般形式为 .
13.如图,在菱形ABCD中,∠A=60°
,E、F分别是AB、AD的中点,若EF=2,则菱形ABCD的边长是 .
14.如果=1﹣2a,则a的取值范围是 .
15.某中学随机抽查了50名学生,了解他们一周的课外阅读时间,结果如表所示:
时间(小时) 4 5 6 7
人数 10 20 15 5
则这50名学生一周的平均课外阅读时间是 小时.
16.已知正方形ABCD的边长为2cm,以CD为边作等边三角形CDE,则△ABE的面积为 cm2.
17.观察分析下列数据:
0,﹣,,﹣3,2,﹣,3,…,根据数据排列的规律得到第16个数据应是 (结果需化简).
18.如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.下列结论:
①△ABG≌△AFG;
②BG=GC;
③AG∥CF;
④△GCF是等边三角形;
⑤S△CFG=.其中正确的结论是 .(只填序号).
三、解答题:
共8小题:
满分66分.
19.计算:
(﹣1)2﹣|2﹣4|+(3+)(3﹣)
20.解方程:
2x2+4x﹣1=0.
21.已知:
如图,AD=4,CD=3,∠ADC=90°
,AB=13,BC=12.求图形的面积.
22.已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0.
(1)当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;
(2)求证:
不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
23.如图1,将正方形沿图中虚线(其中x<y)剪成①②③④四块图形,用这四块图形恰好能拼成一个四边形.
(1)拼成一个非正方形的平行四边形,画出它的简图;
(2)拼成一个轴对称的四边形,画出它的简图;
(3)将四块图形按图2的方式拼成一个正方形,若x=2cm,y=5cm,则图2中阴影部分的面积是 cm2.
24.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下:
甲:
8,8,7,8,9
乙:
5,9,7,10,9
(1)填写下表:
平均数 众数 中位数 方差
甲 8 88 0.4
乙 89 93.2
(2)教练根据这5次成绩,选择甲参加射击比赛,教练的理由是什么?
(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙的射击成绩的方差 .(填“变大”、“变小”或“不变”).
25.我县某楼盘今年3月份准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国家有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格连续两个月进行下调,下调到5月份IDE每平方米4050元的均价开盘销售.
(1)求4、5两月平均每月下调的百分率;
(2)小颖家现在准备以下开盘均价,购买一套100平方米的房子.因为她家一次性付清款,开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:
①打9.8这销售;
②不打折,送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月1.5元.请你帮小颖选择哪种方案更优惠?
(3)如果房价继续回落,按此平均下调的百分率,请你预测到7月份我县的商品房成交均价是否会跌破3200元/m2?
请说明理由.
26.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.
(1)求证:
CE=AD;
(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?
说明你的理由;
(3)若D为AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?
请说明你的理由.
答案:
1.A.2.C3.C.4.B.5.B.
6.D7.B.8.C.9.C.10.D.
11.x≤4.12.x2﹣8x﹣4=0.13.4.14.a≤.15.5.3.
16.(2+)或(2﹣).17..18.①②③⑤.
19.原式=4﹣2﹣4+2+9﹣3
=6.
(x+1)2=,
解得x1=﹣1+,x2=﹣1﹣.
21.解:
连接AC,在Rt△ACD中,AD=4,CD=3,
∴AC==5,
在△ABC中,
∵AC2+BC2=52+122=132=AB2,
∴△ABC为直角三角形;
∴图形面积为:
S△ABC﹣S△ACD=×
5×
12﹣×
3×
4=24.
22.解:
(1)设方程的另一个根为x,
则由根与系数的关系得:
x+1=﹣a,x•1=a﹣2,
解得:
x=﹣,a=,
即a=,方程的另一个根为﹣;
(2)∵△=a2﹣4(a﹣2)=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=(a﹣2)2+4>0,
∴不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
23.解:
(1)如图所示:
(2)如图所示:
(3)由题意知,①②③④四块图形为全等形,
∴阴影部分组成的图形恰好为一正方形.
又边长为(y﹣x)=3cm,即阴影部分的面积为9cm2.
故答案为:
9cm2.
24.解:
(1)甲的众数为8,乙的平均数=×
(5+9+7+10+9)=8,乙的中位数为9;
(2)因为他们的平均数相等,而甲的方差小,发挥比较稳定,所以选择甲参加射击比赛;
(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙的射击成绩的方差变小.
8,8,9;
变小.
25.解:
(1)设平均每次降价的百分率是x,依题意得
5000(1﹣x)2=4050
x1=10%,x2=1.9(不合题意,舍去)
答:
平均每次降价的百分率为10%.
(2)方案①的房款是:
4050×
100×
0.98=396900(元)
方案②的房款是:
100﹣1.5×
12×
2=401400(元)
∵396900<401400
∴选方案①更优惠.
(3)不会.
∵4050(1﹣10%)2=3280.5>3200
∴预测到7月份我县的商品房成交均价不会跌破3200元/m2.
26.
(1)证明:
∵DE⊥BC,
∴∠DFB=90°
,
∵∠ACB=90°
∴∠ACB=∠DFB,
∴AC∥DE,
∵MN∥AB,即CE∥AD,
∴四边形ADEC是平行四边形,
∴CE=AD;
(2)解:
四边形BECD是菱形,
理由是:
∵D为AB中点,
∴AD=BD,
∵CE=AD,
∴BD=CE,
∵BD∥CE,
∴四边形BECD是平行四边形,
,D为AB中点,
∴CD=BD,
∴▱四边形BECD是菱形;
(3)当∠A=45°
时,四边形BECD是正方形,理由是:
解:
,∠A=45°
∴∠ABC=∠A=45°
∴AC=BC,
∵D为BA中点,
∴CD⊥AB,
∴∠CDB=90°
∵四边形BECD是菱形,
∴菱形BECD是正方形,
即当∠A=45°
时,四边形BECD是正方形.
八年级数学-8-