江苏省苏州市区2017-2018学年第一学期九年级数学期末考试试卷(含答案)Word文档格式.doc

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2.下列计算正确的是（▲）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（▲）

A．x4+x2=x6 B．x2•x3=x6 C．（x2）3=x6 D．x2﹣y2=（x﹣y）2

4.我市5月的某一周七天的最高气温（单位：

℃）统计如下：

19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（▲）

A．23，24 B．24，22 C．24，24 D．22，24

5．已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（▲）

A．M＜N B．M=N C．M＞N D．不能确定

6.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为（▲）

A． B． C． D．

7.由二次函数，可知（▲）

A.其图像的开口向下 B.其图像的对称轴为直线

C.其最小值为1 D.当时，随的增大而增大

8.下列命题中，正确的是（▲）

A．平面上三个点确定一个圆 B．等弧所对的圆周角相等

C．平分弦的直径垂直于这条弦 D．与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线

9.如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧上不与点A、点B重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°

，则∠ADC的度数是（▲）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

10.如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标的最大值为（▲）

A．－3　B．1C．5D．8

第9题第10题第18题

二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应位置上.

11.当x▲时，分式无意义．

12.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037mg，已知1g＝1000mg，那么0.000037mg可以用科学记数法表示为▲．

13.计算：

▲．

14.在一个暗箱中，只装有个白色乒乓球和10个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放回，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，则＝▲．

15.一圆锥的侧面积为，底面半径为3，则该圆锥的母线长为▲．

16.已知抛物线与轴的两个交点为、则▲.

17.已知抛物线y＝x2－2mx－4（m>

0）的顶点关于坐标原点的对称点为．若点在这条抛物线上，则点M的坐标为▲。

18.如图，△ABC中，∠BAC=60°

，∠ABC=45°

，AB=，D是线段BC上的一个动点，

以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为▲．

三、解答题本大题共10小题，共76分..请把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.

19.（本题满分5分）计算:

20.（本题满分5分）分解因式：

2x2＋4x＋2

21．（本题满分6分）先化简再求值：

，其中满足.

22．（本题满分7分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：

小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图

（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数

（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数。

23．（本题满分7分）在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．

（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；

（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一

男生一女生的概率．

24．（本题满分8分）如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD＝5。

（1）若，求CD的长；

（2）若∠ADO：

∠EDO＝4：

1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留）。

25．（本题满分8分）观察表格：

根据表格解答下列问题：

（l）a＝，b＝，c＝；

（2）在右图的直角坐标系中画出函数

y＝ax2＋bx＋c的图象，并根据图象，

直接写出当x取什么实数时，不等式ax2＋bx＋c>

－3成立；

（3）该图象与x轴两交点从左到右依次分别为A、B，与y轴交点为C，

求过这三个点的外接圆的半径．

26．（本题满分10分）为满足市场需求，某超市在新年来临前夕，购进一款商品，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；

当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，如果每盒售价每提高1元，则每天要少卖出20盒．

（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；

（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？

最大利润是多少？

27．（本题满分10分）如图，已知Rt△ABC的直角边AC与Rt△DEF的直角边DF在同一条直线

上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm．现将点C与点F重合，再以4cm/s的速度沿

CA方向移动△DEF；

同时，点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AB方向移动．设移动时间为

t（s），以点P为圆心，3t（cm）长为半径的⊙P与直线AB相交于点M，N，当点F与点A重合时，

△DEF与点P同时停止移动，在移动过程中：

（1）连接ME，当ME∥AC时，t=________s；

（2）连接NF，当NF平分DE时，求t的值；

（3）是否存在⊙P与Rt△DEF的两条直角边所在的直线同时相切的时刻？

若存在，求出t的值；

若不存在，说明理由．

28.（本题满分9分）如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD的对称中心，已知C（2,0），D（0,-1），N为线段CD上一点（不与C，D重合）．

（1）求以C为顶点，且经过点D的抛物线解析式；

（2）设N关于BD的对称点为N1，N关于BC的对称点为N2，求证：

△N1BN2∽△ABC；

（3）求

（2）中N1N2的最小值；

（4）过点N作y轴的平行线交

（1）中的抛物线于点P，点Q为直线AB上的一个动点，且

∠PQA=∠BAC，求当PQ最小时点Q坐标．

（备用图）

（第28题图）