江苏省苏州市吴中区初中办学联盟七年级下期中数学试卷Word下载.doc

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A．因为∠A+∠D=180°

，所以AD∥BC B．因为∠C+∠D=180°

，所以AB∥CD

C．因为∠A+∠D=180°

，所以AB∥CD D．因为∠A+∠C=180°

6．（2分）计算：

（﹣a）5•（a2）3÷

（﹣a）4的结果，正确的是（　　）

A．﹣a7 B．﹣a6 C．a7 D．a6

7．（2分）若一个多边形的每个内角都为135°

，则它的边数为（　　）

A．6 B．8 C．5 D．10

8．（2分）下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（　　）

A．a2﹣b2+2ab B．a2+b2+ab C．4a2+12a+9 D．25n2+15n+9

9．（2分）下列计算：

①x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+1；

②（a﹣b）2=a2﹣b2；

③（x﹣4）2=x2﹣4x+16；

④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a2﹣1；

⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2．

其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（2分）算式（2+1）×

（22+1）×

（24+1）×

…×

（232+1）+1计算结果的个位数字是（　　）

A．4 B．2 C．8 D．6

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案填在答题卷相应位置上．）

11．（2分）计算：

a（a2﹣ab）=　　．

12．（2分）三角形的内角和是　　度．

13．（2分）因式分解：

a2﹣1=　　．

14．（2分）如果多项式x2+kx﹣6分解因式为（x﹣2）（x+3），则k的值是　　．

15．（2分）已知方程组的解适合x+y=2，则m的值为　　．

16．（2分）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°

，P是△ABC内一点，且∠ACP=∠PBC，则∠BPC=　　．

17．（2分）已知（x﹣2）x+1=1，则整数x=　　．

18．（2分）如图，在△ABC中，∠A=m°

，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；

∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；

…∠A2016BC和∠A20l6CD的平分线交于点A2017，则∠A2017=　　°

．

三、解答题（本大题共9题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（8分）计算：

（1）（﹣）﹣1﹣（﹣3）2+（π﹣2）0；

（2）5（a4）3+（﹣2a3）2•（﹣a6）．

20．（8分）先化简，再求值：

（1）2（a+2）（b﹣4）﹣a（4a﹣3b），其中a=﹣2，b=；

（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣3（2a﹣b）2，其中a=﹣1，b=﹣3．

21．（9分）把下列各式进行因式分解：

（1）a3﹣6a2+5a；

（2）（x2+x）2﹣（x+1）2；

（3）4x2﹣16xy+16y2．

22．（8分）解方程组：

（1）；

（2）．

23．（5分）如图，∠1=65°

，∠3+∠4=180°

，求∠2的度数．

24．（5分）已知x+y=4，xy=3，求下列代数式的值：

（1）x2+y2；

（2）x2﹣y2．

25．（5分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF∥AB交DE于点F．

（1）求证：

CF平分∠DCE；

（2）求∠DFC的度数．

26．（8分）“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：

x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：

（1）填空：

x2﹣4x+5=（x　　）2+　　；

（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5=0，求x+y的值；

（3）比较代数式：

x2﹣1与2x﹣3的大小．

27．（8分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．

（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？

若发生变化，请说明变化的情况；

若不发生变化，试求出∠AEB的大小．

（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？

若发生变化，请说明理由；

若不发生变化，试求出其值．

（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．

参考答案与试题解析

【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．

【解答】解：

A、属于旋转所得到，故此选项不合题意；

B、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故此选项符合题意；

C、属于轴对称变换，故此选项不合题意；

D、属于旋转所得到，故此选项不合题意．

故选：

B．

【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；

当原数的绝对值小于1时，n是负数．

氢原子的直径为0.0000000001m=1×

10﹣10m．

D．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

【分析】根据同位角的定义和平行线的性质判断即可．

∵只有两直线平行时，同位角才可能相等，

∴根据已知∠1与∠2是同位角可以得出∠1=∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2，

三种情况都有可能，

【点评】本题考查了同位角和平行线的性质，能理解同位角的定义是解此题的关键．

【分析】根据方程中含有两个未知数，且每个未知数的次数都是1，并且一共有两个方程，可得答案．

A、是分式方程，故A错误；

B、是二元二次方程组，故B错误；

C、是二元二次方程组，故C错误；

D、是二元一次方程组，故D正确；

【点评】本题考查了二元一次方程组，方程中含有两个未知数，且每个未知数的次数都是1，并且一共有两个方程．

【分析】A、B、C、根据同旁内角互补，判定两直线平行；

D、∠A与∠C不能构成三线八角，因而无法判定两直线平行．

A、C、因为∠A+∠D=180°

，由同旁内角互补，两直线平行，所以AB∥CD，故A错误，C正确；

B、因为∠C+∠D=180°

，由同旁内角互补，两直线平行，所以AD∥BC，故B错误；

D、∠A与∠C不能构成三线八角，无法判定两直线平行，故D错误．

C．

【点评】平行线的判定：

同位角相等，两直线平行．

内错角相等，两直线平行．

同旁内角互补，两直线平行．

【分析】原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果．

原式=﹣a5•a6÷

a4=﹣a7，

A．

【点评】此题考查了整式的除法，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【分析】由一个正多边形的每个内角都为135°

，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案．

∵一个正多边形的每个内角都为135°

，

∴这个正多边形的每个外角都为：

180°

﹣135°

=45°

∴这个多边形的边数为：

360°

÷

45°

=8．

【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，注意掌握多边形的内角和与外角和定理是关键．

【分析】利用完全平方公式及平方差公式判断即可．

A、原式不能利用公式分解；

B、原式不能利用公式分解；

C、原式=（2a+3）2，符合题意；

D、原式不能利用公式分解，

【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解本题的关键．

【分析】根据整式运算法则的法则即可求出答案．

①原式=2x3﹣x2+x，故①错误；

②原式=a2﹣2ab+b2，故②错误；

③原式=x2﹣8x+16，故③错误；

④原式=﹣（5a﹣1）（5a+1）=1﹣25a2，故④错误；

【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用整式运算的法则，本题属于基础题型．

（232+1）+1计算结果的个位数字是