武汉市2013-2014八年级(上)期末模拟试卷(二)Word文档格式.doc
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A.2个B.3个C.4个D.5个
6、把分式方程化为整数方程正确的是()
A.B.C.D.
7、完成某项工作,甲独做需a小时,乙独做需b小时,则两人合作完成这项工作的80%,所需要的时间是()小时
A、B、C、D、
8、若,则等于()A.B.C.-或D.
9、若a=-0.32,b=-2-2,c=(-)-2,d=(π-3.14)0,则它们的大小顺序是()
A.a<b<c<dB.a<d<c<bC.c<a<d<bD.b<a<d<c
10、如图,△BEF的内角∠EBF平分线BD与外角∠AEF的平分线交于点D,过D作DH∥BC分别交EF、EB于G、H两点.下列结论:
①S△EBD:
S△FBD=BE:
BF;
②∠EFD=∠CFD;
③HD=HF;
④BH-GF=HG,其中正确结论的个数有( )
A、只有①②③B、只有①②④C、只有③④D、①②③④
二、填空题:
(每题3分,共18分)
11、 .
12、当x=__________时,分式的值为0.
13、若有意义,则的取值范围是
14、已知,则分式的值为.
15、在直角坐标系中,已知点A(-3,4)、B(5,4),在x轴上找一点P,使PA+PB最小,则P点坐标为__________
16、关于x的方程无解,则a的值为
三、解答题:
(共72分)
17、(6分)
(1)
(2)
18、(6分)因式分解:
(1)、2a3b+12a2b2+18ab3
(2)x3-4x2y+4xy2-9x
19、(6分)解下列分式方程:
⑴.⑵、
20、(8分)已知,,求下列各式的值:
①,②a-b
21、(8分)小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:
m),解答下列问题:
(1)用含、的代数式表示地面总面积;
(2)已知客厅面积比卫生间面积多21平方米,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1平方米地砖的平均费用为100元,那么铺地砖的总费用为多少元?
A
B
C
D
M
E
N
22、(8分)如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°
得到BN,连接EN、AM、CM.(提示:
正方形四边相等、四角相等均为90°
、BD平分∠ABC)
⑴求证:
△AMB≌△ENB;
⑵①当M点在何处时,EN+CM的值最小;
②当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,并说明理由
23、(8分)已知(≠0,≠0),求的值。
24、(10分)如图10,在Rt△ACB中,∠ACB=90°
,∠ABC=30°
AC=1点D为AC上一动点,连结BD,以BD为边作等边△BDE,EA的延长线交BC的延长线于F,设CD=
(1)当时,则AF=________;
(2)当时,在BA上截取BH=AD,连结EH,求证:
△AEH为等边三角形。
25.(12分)如图①,点A(m,0)是x轴的上一点,且|n|+=0,以OA为一边,在第四象限内作等边△OAB.C是x轴负半轴上的一动点,连接CB,在CB的上方作等边△DCB,直线DA交y轴于E点.
(1)求线段OA的长;
(2)当C点在y轴的负半轴上运动时,线段AE的长度是否发生变化?
若变化,请说明理由;
若不变,请证明你的结论并求出AE的长.
(3)如图②,F是点A关于y轴的对称点,作直线FE.P是直线FE上的E点上方一动点,连接PA,在PA的左侧作等边△PAT,I是∠APT与∠PAT的角平分线的交点.当点P运动时,点I是否总在y轴上运动?
请判断并证明你的结论
部分答案:
16、a=0或a=2
22、⑴求证:
△AMB≌△ENB
⑵①当M点为AC、BD交点时,EN+CM的值最小
②当M点为AB、CE交点时,AM+BM+CM的值最小
25、
(1)根据被开方数不为负数,可知m-1=0,由此可得出m=1,那么A的坐标应该是A(1,0),由此即可求出OA的长度;
(2)要看AE是否会改变,只需看∠DAO的度数是否会改变,由于BC=DB,BA=OB,∠OBC=∠ABD=60°
-∠OBD,因此△BOC和△BAD就全等,那么可得出∠DAB=∠BOC=120°
,即∠OAD=60°
,因此AE的长是不会变化的,且AE=2OA=2,由此即可解决问题;
(3)由于F,A关于y轴对称,那么y轴应该是∠FEA和它的对顶角的平分线,那么要看I是否在y轴上,只需看看I到AE,EF的距离是否相等即可,可过I分别作这两条直线的垂线设为IM,IN,那么关键是证IM=IN,可通过构建全等三角形来证明,连接PI,AI.那么关键是证三角形AIM和PIN全等,已知的有一组直角,PI=AI,只需再得出一组对应角相等即可,由于三角形EAF是等边三角形,因此∠MEN=60°
,∠MIN=120°
,而PI,AI都是角平分线且平分的都是60°
的角,因此∠PIA=120°
,那么这两个120°
角都减去∠AIN后可得出∠MIA=∠PIN,由此可得出两三角形全等,那么IM=IN,因此I总在y轴上运动.
解答:
(2)答:
AE的长度不变.
证明:
∵△OAB是等边三角形,
∴BO=BA,∠OBA=60°
,
又∵△BCD是等边三角形,
∴BC=BD,∠CBD=60°
∴∠OBA=∠CBD=60°
∴∠OBA-∠OBD=∠CBD-∠OBD,
∴∠ABD=∠OBC,
在△ABD和△OBC中,
AB=OB
∠ABD=∠OBC
BD=BC
可得△ABD≌△OBC(SAS),
∴∠ADB=∠OCB,又∠AFD=∠BFC,
可得∠DAO=∠DBC=60°
∵EO⊥OA,即∠AOE=90°
∴∠AEO=30°
可得AE=2OA=2,
即当C点在x轴负半轴上运动时,AE的长度不变;
(3)答:
点I总在y轴上运动.
连接IA,IP,过I点作IM⊥AE,IN⊥FE,M,N分别为垂足.
易得△EFA为等边三角形,
∴∠MEN=∠FEA=60°
∴∠MIN=120°
又∵IA,IP分别是∠TAP与∠TPA的角平分线,
可得∠AIP=120°
,IA=IP
∴∠MIA=∠NIP
∴△MIA≌△NIP
∴IM=IN
∴点I在∠MEN的平分线上,
∵根据对顶角相等,∠MEI=∠OEA=∠NEI=∠OEF=30°
,则y轴是∠MEN的平分线所在的直线
∴当点P运动时,点I总在y轴上运动.
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