杭州十三中八年级下期中数学试卷Word文档格式.docx
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答题必须书写在各规定区域之内,超出答题区域的答案将被视为无效。
一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母写在答题纸中相应的位置.
1.函数的自变量的取值范围是()
A. B. C. D.
2.已知是方程的一个根,则方程的另一个根为()
A.-2 B.2 C.-3 D.3
3.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都是8.9环,方差分别是,,,,则射击成绩最稳定的是()
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
4.如图1,有一个数值转换器:
当输入的为64时,输出的是()
A.8 B. C. D.
5.下列能判定一个四边形为平行四边形的条件是()
A.一组对边平行,另一组对边相等 B.一组对边平行,一组对角互补
C.一组对象相等,一组邻角互补 D.一组对角相等,另一组对角互补
6.用反证法在证明“在中至少有两个锐角”时,第一步应假设这个三角形中()
A.没有锐角 B.都是直角
C.最多有一个锐角 D.有三个锐角
7.如下图,,,,那么图中和面积相等的三角形的个数(不包括)为()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
8.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员赠送一件,全组共互赠了182件,如果全组有名同学,那么根据题意列出的方程是()
A. B. C. D.
9.一个凸多边形截去一个角后形成的多边形的内角和是,则原多边形的边数是()
A.17或18 B.16或17 C.16或17或18 D.15或16或17
10.如图,在平行四边形中,,分别是,的中点,分别交于,于点,,给出下列结论:
①;
②;
③;
④,其中正确的结论有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.
11.若一个多边形内角和为,那么这多边形是________边形.
12.点在第二象限,________.
13.有5个从小到大排列的正整数,中位数是3,唯一的众数是8,则这5数的平均数是________.
14.三角形一边的长是8,另两边的长分别是一元二次方程的两个根,则该三角形的面积是________.
15.关于的方程有两个不相等的实根,则的取值范围为________.
16.如图,边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形,图中阴影部分的面积为________.
三、全面答一答(本题有7个小题,共66分)
17.(本小题满分6分)计算:
(1)
(2)当时,求代数式的值.
18.(本小题满分8分)解下列方程:
(1)
(2)
19.(本小题满分8分)如图,在平行四边形中,,是对角线上两点,且.
(1)写出图中所有全等三角形;
(2)选取其中一对全等三角形,并加以证明.
20.(本小题满分10分)小明八年级上学期的数学成绩如下表所示:
测验
类别
平时
期中
考试
期末
测验1
测验2
测验3
测验4
成绩
110
105
95
108
112
(1)计算小明上学期平时的平均成绩;
(2)如果学期总评成线按扇形图所示的权重计算,问小明上学期的总评成绩是多少分?
21.(本小题满分10分)
(1)如图①,平行四边形的对角线,交于点,直线过点,分别交,于点,.求证:
.
(2)如图②,将平行四边形(纸片)沿过对角线交点的直线折叠,点落在点处,点落在点处,设交于点,分别交,于点,.求证:
22.(本小题满分12分)随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2011年底拥有家庭轿车64辆,2013年底家庭轿车的拥有量达到100辆.
(1)该小区2011年底到2014年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求该小区到2014年底家庭轿车将达到多少辆?
(2)缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算,建造费用分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,求该小区最多可建两种车位各多少个?
试写出所有可能的方案.
23.(本小题满分12分)如图
(1),在平面直角坐标系中,□的顶点在原点,点的坐标为(-2,0),点的坐标为(0,2),点在第一象限.
(1)写出点的坐标并求□的面积;
(2)写出点的坐标并求□的面积;
(2)将□绕点逆时针旋转,使落在轴的正半轴上,如图
(2),得□(点与点重合).与边,轴分别交于点,点.设此时旋转前后两个平行四边形重叠部分的面积为,求点的坐标及的值;
(3)若将
(2)中得到的□以每秒1个单位的速度沿轴正方向平移,设运动时间为秒,则在移动的过程中,在什么范围时,□与□重叠部分分别为六边形?
五边形?
四边形?
VIII