月崇明区中考数学二模试卷及答案Word下载.doc
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（B）中位数是8.5；
（C）众数是8.5；
（D）众数是8和9．
4．商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元．已知这种商品的进价为140元，那么这种商品的原价是……………………………………………………………………………（▲）
（A）160元；
（B）180元；
（C）200元；
（D）220元．
5．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，，，如果使直线b与直线c平行，那么可将直线b绕点A逆时针旋转……………………………………（▲）
（A）；
（B）；
（C）；
（D）．
6．如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA到点E，使，联结ED、EC、AC．
添加一个条件，能使四边形ACDE成为菱形的是………………………………………（▲）
1
A
a
b
c
B
2
（第5题图）
（第6题图）
D
C
E
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．16的平方根是▲．
8．因式分解：
▲．
9．方程的解是▲．
10．不等式组的解集是▲．
11．已知函数，那么自变量的取值范围是▲．
12．已知关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是▲．
13．如果将抛物线向右平移4个单位后，那么所得新抛物线的顶点坐标是▲．
14．有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是素数的概率是▲．
15．某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有▲人．
（第15题图）
文学类
艺体类
科普类
20%
其他
4
8
12
类别
人数
文学
艺体
科普
16
O
20
24
最喜爱的各类图书的人数
最喜爱的各类图书的人数占总人数的百分比
16．一商场内的一座自动扶梯所在的斜边的坡度为，小明站在自动扶梯上，当他沿着斜坡向上方向前进了13米时，他在铅垂方向升高了▲米．
17．在中，，，，以点A为圆心，为半径作圆，再以点
C为圆心，2为半径作圆，那么这两圆的位置关系是▲．
（第18题图）
18．如图，已知中，，，，
BD平分，将绕着点A旋转后，点B、C
的对应点分别记为、，如果点落在射线BD上，
那么的长度为▲．
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
计算：
20．（本题满分10分）
解方程组：
G
F
（第21题图）
21．（本题满分10分，其中每小题各5分）
已知中，，垂足为D，且，以AD为直径作圆O，交AB边于点G，交AC边于点F，如果点F恰好是的中点．
（1）求CD的长度；
（2）当时，求BG的长度．
22．（本题满分10分）
y（千米）
x（小时）
30
（第22题图）
在一条笔直的公路上有AB两地，小明骑自行车从A地去B地，小刚骑电动车从B地去A地然后立即原路返回到B地，如图是两人离B地的距离（千米）和行驶时间（小时）之间的函数图像．请根据图像回答下列问题：
（1）AB两地的距离是，小明行驶的
速度是；
（2）若两人间的距离不超过3千米时，能够用无线
对讲机保持联系，那么小刚从A地原路返回到
B地途中，两人能够用无线对讲机保持联系的
的取值范围是．
（第23题图）
23．（本题满分12分，其中每小题各6分）
如图，已知是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且，联结DE并延长至点F，使，联结AF，CF，联结BE并延长交CF于点G．
（1）求证：
；
（2）若，求证：
．
24．（本题满分12分，其中每小题各4分）
y
x
（第24题图）
如图，已知抛物线经过的三个顶点，其中点，点，轴．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）求的值；
（3）若点D为抛物线的顶点，点E是直线AC上一点，
当与相似时，求点E的坐标．
25．（本题满分14分，其中第
（1）小题4分，第
（2）小题4分，第（3）小题6分）
如图，梯形ABCD中，，，，，，点E是射线CD上一动点（不与点C重合），将沿着BE进行翻折，点C的对应点记为点F．
（1）如图1，当点F落在梯形ABCD的中位线MN上时，求CE的长；
（2）如图2，当点E在线段CD上时，设，，求与之间的函数关系式，并
写出定义域；
（3）如图3，联结AC，线段BF与射线CA交于点G，当是等腰三角形时，求CE的长．
M
N
（第25题图1）
（第25题图2）
（第25题图3）
（第25题备用图）
九年级数学答案及评分参考2017.4
一、选择题：
（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．D；
2.C；
3.D；
4.C；
5.A；
6.B
二、填空题：
（本大题12题，每题4分，满分48分）
7．；
8．；
9．；
10．；
11．；
12．；
13．；
14．；
15．480；
16．5；
17．外离；
18．
三、解答题：
（本大题共7题，满分78分）
19．解：
原式=………………………………………………8分
………………………………………………………………2分
20．解：
由①得：
，………………………………………2分
原方程组可化为，…………………………………2分
解得原方程组的解为，………………………………………6分
21.解：
（1）
∵点是的中点，是半径
…………………………………………1分
…………………………………………………………1分
∴…………………………………………………………………1分
∴……………………………………………………………1分
∵,
∴……………………………………………………………………1分
（2）过点作，垂足为
∵在中，∴…………………………1分
∵∴
∵，∴………………………………………1分
∵在Rt△中，
在Rt△中，
∴…………………………………………………………………1分
∴…………………………………………………………1分
22．
（1）30千米；
15千米/时…………………………………………………………各3分
（2）………………………………………………………………………4分
23．证明：
（1）∵△是等边三角形
∴，
∴△是等边三角形
∴，
∴………………………………………………………………2分
，
∴
∴……………………………………………………………………2分
∴四边形是平行四边形∴…………………1分
又∵
∴……………………………………………………………1分
（2）∵△是等边三角形
∴，
又∵
∴…………………………………………………………1分
又∵
∴…………………………………………………………………1分
又∵，
∴……………………………………………………………1分
∴…………………………………………………………………1分
24．解：
（1）∵抛物线经过点和点
∴……………………………………………………1分
解得………………………………………………………………2分
∴这条抛物线的解析式为………………………………1分
（2）过点作，垂足为
，，
又
是等腰直角三角形
………………………………………………………1分
，，点也在该抛物线上
过点作，垂足为点
……………………………………………1分
又∵在Rt△中，
∴…………………………………………………1分
∴在Rt△中，……………………………1分
（3）过点D作，垂足为
∵点是抛物线的顶点∴………………1分
∴
∴又∵∴是等腰直角三角形
∴
又∵
∴………………………………………………………1分
∴当△CDE与△ABC相似时，存在以下两种情况：
……………1分
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