月宝山区中考数学二模试卷含答案Word格式文档下载.doc
《月宝山区中考数学二模试卷含答案Word格式文档下载.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《月宝山区中考数学二模试卷含答案Word格式文档下载.doc(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(C)116;
(D)121.
5.下列命题为真命题的是()
(A)有两边及一角对应相等的两三角形全等;
(B)两个相似三角形的面积比等于其相似比;
(C)同旁内角相等;
(D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
6.如图1,△ABC中,点D、F在边AB上,点E在边AC上,
如果DE∥,EF∥CD,那么一定有()
(A);
(B);
(C);
(D).
图1
填空题:
(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.计算:
.
8.计算:
=.
9.计算:
=.
10.方程的解是.
11.如果正比例函数的图像经过原点和第一、第三象限,那么.
12.二次函数图像的对称轴是直线.
13.一枚(形状为正方体的)骰子可以掷出1、2、3、4、5、6这六个数中的任意一个,用这个骰子随机掷出的一个数替代二次根式中的字母x,使该二次根式有意义的概率是.
14.为了解某中学九年级学生的上学方式,从该校九年级全体300名学生中,随机抽查了60名学生,结果显示有5名学生“骑共享单车上学”.由此,估计该校九年级全体学生中约有___名学生“骑共享单车上学”.
15.已知在△ABC中,点M、N分别是边AB、AC的中点,如果,,那么向量=(结果用、表示).
16.如图2,在□ABCD中,以点为
圆心,以任意长为半径作弧,分别交于
图2
点,再分别以为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧在内交于点M,连接BM并延长交AD于点E,则DE
的长为_________.
17.已知一条长度为10米的斜坡两端的垂直高度差为6米,那么该斜坡的坡角度数约为__________(备用数据:
).
18.如图3,E、F分别为正方形ABCD的边AB、AD上的点,且
AE=AF,联接EF,将△AEF绕点A逆时针旋转45°
,使E
落在E,F落在F,联接BE并延长交DF于点G,如果
图3
AB=,AE=1,则DG=.
三、解答题:
(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
化简,再求值:
,其中.
20.(本题满分10分)
解方程组:
21.(本题满分10分)
如图4,在△ABC中,∠B=45°
,点D为△ABC的边AC上一点,且AD:
CD=1:
2.过D作DEAB于E,C作CFAB于F,联接BD,如果AB=7,BC=、求线段CF和BE的长度.
图4
22.(本题满分10分,每小题满分各5分)
如图5,由正比例函数沿轴的正方向平移4个单位而成的一次函数
的图像与反比例函数()在第一象限的图像交于A(1,n)和B两点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
图5
(2)求△ABO的面积.
23.(本题满分12分,每小题满分各6分)
如图6,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,连接DF,
(1)求证:
CF=2AF;
(2)求tan∠CFD的值.
图6
24.(本题满分12分,每小题满分各4分)
如图7,已知直线与x轴交于点B,与y轴交于点C,抛物线
与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点M是上述抛物线上一点,如果△ABM和△ABC相似,
求点M的坐标;
(3)连接AC,求顶点D、E、F、G在△ABC各边上的矩形DEFC
面积最大时,写出该矩形在AB边上的顶点的坐标.
图7
25.(本题满分14分,每小题满分分别为5分、5分、4分)
如图8,在△ABC中,∠ACB为直角,AB=10,°
,半径为1的动圆Q的圆心从点C出发,沿着CB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动,同时动点P从点B出发,沿着BA方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动,设运动时间为t秒(0<t≤5)以P为圆心,PB长为半径的⊙P与AB、BC的另一个交点分别为E、D,连结ED、EQ.
(1)判断并证明ED与BC的位置关系,并求当点Q与点D重合时t的值;
(2)当⊙P和AC相交时,设CQ为,⊙P被AC
截得的弦长为,求关于的函数;
并求当⊙Q过点B时⊙P被AC截得的弦长;
(3)若⊙P与⊙Q相交,写出t的取值范围.
图8
2016学年第二学期期中考试九年级数学试卷评分参考
一、选择题:
1、B;
2、A;
3、B;
4、C;
5、D;
6、B;
二、填空题:
7、;
8、;
9、;
10、;
11、;
12、;
13、;
14、25;
15、;
16、2;
17、37;
18、.
19.解:
原式=…………………………3分
=……………………………………………3分
=……………………………………………2分
当时,原式=…………2分
说明:
分式的通分、加法、约分、二次根式分母有理化等每一步各2---3分,
代入(或约分或分母有利化方法不限)得出答案可以分别为1分.
20.解:
=0,………………………2分
则原方程可化为:
……………………4分
解这些方程组得:
……………………4分
知道通过因式分解降次2-分,上下两两组合和解得答案各4-分,
每一个答案可以分别为1分.
21.解:
∵CF⊥AB,∠B=45°
,BC=,
∴在RT△BCF中,CF=,……………2分
∴BF=BC=………………………2分
∵AB=7,∴AF=AB………………………1分
∵DE⊥AB,∴DE∥CF,………………………1分
∴AE:
EF=AD:
CD=1:
2,………………………2分
∴EF=2,∴BE=6………………………2分
22.解:
(1)题意易得一次函数的解析式为:
,………1分
∵点在直线上,∴,∴点…………1分
将代入反比例函数,……………………1分
得,反比例函数的解析式为:
.………………………2分
(2)由题意易得方程组
解得:
、……………………2分
∴设一次函数和y轴的交点为N,与x轴交于点M,.易知:
M(4,0),点N(0,4),NA:
AB:
BM=1:
2:
1……………2分
∴S…………………………1分
23.解:
(1)∵ABCD为矩形,∴AD∥BC,AD=BC,∠D=90°
………………2分
∴△AEF∽△CBF,……………………………1分
∵E是AD边的中点,∴AF:
CF=AE:
BC=1:
2……………………………2分
∴CF=2AF;
……………………………1分
(2)过D作DH⊥AC于H,
∵BE⊥AC,∴DH∥BE……………………………2分
∴AF:
FH=AE:
ED=1:
1
∴AF=FH=HC
设AF=,则AH=2CH=…………………………………1分
∵∠DAH=∠CDH=90°
-∠ADH
易知:
Rt△ADH∽Rt△DCH,∴BF=……………………………2分
∴tan∠CFD=t…………………………………1分
24.解:
(1)由题意:
直线与x轴交于点B(4,0),……………………1分
与y轴交于点C点C(0,-2),…………………………1分
将点B(4,0)代入抛物线易得……………………1分
∴所求抛物线解析式为:
…………………………1分
(2)∵,∴△ABC为直角三角形,∠BCA=90°
…………1分
∵点M是上述抛物线上一点∴不可能有MB与AB或者MA与AB垂直…1分
当△ABM和△ABC相似时,一定有∠AMB=90°
△BAM≌△ABC……1分
此时点M的坐标为:
M(3,-2)
(3)∵△ABC为直角三角形,
∠BCA=90°
当矩形DEFG只有顶点D
在AB上时,显然点F与点
C重合时面积最大,如图1,
设CG=x,
∵DG∥BC,∴△AGD∽△ACB.
∴AG:
AC=DG∶BC,即∴DG=2(-x)
∴S矩形DEFG=-2(x-)+即x=时矩形DEFG的面积有最大值,
当矩形DEFG有两个顶点D、E在AB上时,如图2,
CO交GF于点H,设DG=x,则OH=x,CH=2-x,∵GF∥AB,∴△CGF∽△CAB,
∴GF∶AB=CH∶CO,即GF∶5=(2-x)∶2,解得GF=(2-x).
∴S矩形DEFG=x·
(2-x)=-(x-1)2+,即当x=1时矩形DEFG的面积同样有最大值,
综上所述,无论矩形DEFG有两个顶点或只有一个顶点在AB上,其最大面积相同…2分
当矩形一个顶点在AB上时,GD=2(-x)=,AG=,
∴AD=,OD=AD-OA=,∴D(,0).………………………1分
当矩形DEFG有两个顶点D、E在AB上时,∵DG=1,∴DE=,
∵DG∥OC,∴△ADG∽△AOC,∴AD∶AO=DG∶OC,解得AD=,
∴OD=,OE=-=2,∴D(-,0),E(2,0).………………………1分
综上所述,满足题意的矩形在AB边上的顶点的坐标为D(,0)或D(-,0)、E(2,0).
25.解:
(1)连接PD,∵B、E、D都在⊙P上
∴PB=PD,∠PBD=∠PDB,PD=PE,∠PDE=∠PED