最新苏教版七年级数学下册期末模拟测试题及答案解析Word下载.docx

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A、B、C、D、

6．下列各式能用平方差公式计算的是（）

A.B.

C.D.

7．若关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x<

0，y>

0，则k的取值范围是（）

A．－7<

k<

B．－7<

C．－7<

D．－3<

8．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（）

A．128元B．130元C．150元D．160元

二、填空题

9.已知，是关于x、y的方程2x－y＋3k＝0的解，则k＝_________．

10.如果是一个完全平方式，那么的值为.

11.一个多边形的内角和为900º

，则这个多边形的边数是．

12.已知则=.

13．如图，将边长为的等边△沿边向右平移得到△，则四边形的周长为.

14.“对顶角相等”的逆命题是________命题（填真或假）。

15．一个多边形每个外角的大小都是其相邻内角大小的，则这个多边形是边形．

16.课本上，公式（a－b）2＝a2－2ab＋b2是由公式（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2推导得出的．已知（a＋b）4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4，则（a－b）4＝．

17.如图，BP是△ABC中Ð

ABC的平分线，CP是Ð

ACB的外角的平分线，如果Ð

ABP=20°

，Ð

ACP=50°

，则Ð

A+Ð

P=.

18．如图，在△ABC中，AB＝AC，BM、CM分别是∠ABC、∠ACB的平分线，DE经过点M，且DE//BC，则图中有个等腰三角形．

（18题图）

三、解答题

19．计算：

（1）（3分）；

（2）（4分）.

20．（4分）因式分解：

．

①

②

21．解方程组22.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

23．如图，BD是∠ABC的平分线，DE//CB，交AB于点E，∠A＝45°

，∠BDC＝60°

，求△BDE各内角的度数．

24．已知两个正方形的边长的差是2cm，它们面积的差是40cm2．求这两个正方形的边长．

25．如图，在中，,,垂足为,平分．

（第25题）

A

B

D

E

C

（1）已知，，求的度数；

（2）已知，求证：

.

26．已知关于，的方程组的解，都为正数．

（1）求的取值范围；

（2）化简．

27．商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；

乙种商品每件进价100元，售价120元．

（1）求该商场购进甲、乙两种商品的件数；

（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？

28．如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°

，∠C=45°

△COD固定不动，△AOB绕着O点顺时针旋转α°

（0°

<

α<

180°

）

图1

图2

O

（1）若△AOB绕着O点旋转图2的位置，若∠BOD=60°

，则∠AOC=________；

（2）若0°

α<

90°

，在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗?

若不变化，请求出这个定值；

（3）若90°

，问题

（2）中的结论还成立吗?

说明理由；

（4）将△AOB绕点O逆时针旋转α度（0°

），问当α为多少度时，两个三角形至少有一组边所在直线垂直?

（请直接写出所有答案）．

参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

二、填空题

9．-1；

10．；

11．；

12．16；

13．16cm

14．假

15.六

16.a4-4a3b＋6a2b2-4ab3＋b4

17.180°

18.15

19．

（1）原式

（2）原式

20．原式

21.解：

②-①×

2，得

把代入①得

∴原方程组的解为

22、数轴略；

23、；

24.解：

大正方形的边长是11cm，小正方形的边长是9cm

25.

（1）在△ABC中,∠BAC=180°

－∠B－∠C=90°

∵AE平分∠BAC

∴∠BAE=∠BAC=45°

∵AD⊥BC

∴∠BAD=90°

－∠B=30°

∴∠DAE=∠BAE－∠BAD=15°

（2）在△ABC中,∵∠B=3∠C

∴∠BAC=180°

－∠B－∠C=180°

－4∠C

∴∠BAE=∠BAC=90°

－2∠C

－∠B=90°

－3∠C

∴∠DAE=∠BAE－∠BAD=（90°

－2∠C）－（90°

－3∠C）=∠C

即

26.

（1）解方程组得

∵方程组的解，都为正数

∴

解得

∴的取值范围是

（2）由

（1）得，故

∴原式

27.解：

（1）设甲购物x件，乙购物y件

解这个方程得

答：

甲购物200件，乙购物120件

（2）设乙种商品的售价为x元

解不等式得

乙种商品最低价格为每件108元

28.解：

（1）120°

（2）不会变化，∠BOD+∠AOC=180°

（3）成立；

∠BOD+∠AOC=360°

－90°

=180°

（4）45°

、60°

、90°

、105°

、135°

、150°