旋转培优试题Word格式.doc

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③对应线段一定相等且平行．④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．

A．1个B．2个C．3个D．4个

4.钟表的分针绕钟表的中心匀速旋转一周需要分，那么经过分钟后，分针旋转度；

5.线段、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯、圆这些图形中，既

是轴对称图形，又是中心对称图形的是____________________________．

6.下列说法不正确的是（ 

）

　A．旋转中心在旋转过程中是不动的　　B．旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的

　C．旋转不改变图形的形状和大小　　　D．旋转改变图形的形状但不改变大小

7.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（）．

A．顺时针旋转60°

得到B．顺时针旋转120°

得到C．逆时针旋转60°

得到D．逆时针旋转120°

得到

8.C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有（）．

A．1对B．2对C．3对D．4对

9.将两条直角边的边长为的等腰直角三角形向右平移，则两个三角形重叠部分的面积为；

10.已知，如图5，长方形的长为，宽为，是对称中心，则图中阴影部分的面积为；

11.如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（ 

）个

A．1 

B．2 

C．3 

D．4

12.如图3，四边形为正方形，则绕点顺时针旋转度可以得到；

如果，，则；

13.已知，如图4，≌，，，，则的周长为；

面积为；

15.如图，直角梯形中，，，，，，将腰以点为中心逆时针旋转至，连结，则的面积是

16.把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，A＇B＇交AC于点D，若∠A＇DC=900，则∠A的度数是__________。

17.如图所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝．

18.如图，设P是等边三角形ABC内任意一点，△ACP′是由△ABP旋转得到的，则PA______PB＋PC（填“>

”、“<

”或“＝”）．

19.如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE＋DF＝EF，则∠EAF＝____．

20.△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=________，旋转角度是__________。

21.如图，D是△ABC内的一点，DA=DB，现把DAB绕点A旋转到△EAC的位置，连接DE，则图中等腰三角形的个数（ 

） 

A．2个 

B.3个 

C.4个 

D.5个

22.如图，P为正方形ABCD内的一点，△ABP绕点B顺时针旋转得到△BEC，则△BPE是 

三角形

23.如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°

后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°

，则∠B=--

24.如图，线段AB=CD，AB与CD相交于点O，且，CE由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是：

（）A、B、C、D、无法确定

25.如右图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转600，得到△AB＇C＇，则△ABB＇是__________三角形。

26.认真观察图（23.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

图（23.2）

图（23.1）

（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：

____都是轴对称图形；

_____特征2：

____阴影部分的面积都相等；

（2）请在图（23.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征

27.

（1）把△ABC先向右平移5格，再向上平移3格得到△A1B1C1

（2）作△ABC关于原点对称的图形得到△A2B2C2。

28.

（1）如图7，在10×

6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将向右平移4个单位，得到，再把绕点逆时针旋转，得到，请你画出和；

（2）在下列网格中画出四边形关于点成中心对称的四边形；

29.如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º

AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合。

（1）旋转中心是哪一点?

（2）旋转了多少度?

（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。

30.四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求

（1）指出旋转中心和旋转角度

（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？

31.

（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC，求∠AEB的大小；

（2）如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠），求∠AEB的大小。

32.如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD.

（1）观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；

（2）若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题

（1）中猜想的结论是否仍然成立？

若成立，直接写出结论，不必证明；

若不成立，请说明理由.

33.把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起，如图

（1），且三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边的中点O重合，现将三角板EFG绕点O顺时针方向旋转（旋转角α满足的条件：

0°

<

α<

90°

）,四边形CHGK是旋转过程中两个三角板的重叠部分，如图

（2）.

在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？

四边形CHGK的面积有何变化？

证明你发现的结论。