新浙教版七年级上册数学第五章《一元一次方程》知识点及典型例题Word文件下载.doc
《新浙教版七年级上册数学第五章《一元一次方程》知识点及典型例题Word文件下载.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新浙教版七年级上册数学第五章《一元一次方程》知识点及典型例题Word文件下载.doc(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
数字问题:
设间接未知数,注意数如何用字母表示出来
折扣与利润问题:
一元一次
方程的应用
去分母→去括号→移项→合并同类项→两边同除以未知数的系数
解方程的步骤
分母为小数的方程:
先将小数变为整数,然后再去分母
和差倍分问题:
可以从题目中看出明确的等量关系
分母为整数的方程:
两边同乘最小公倍数,去分母
浙教版教材中
方程的类型:
方程的解法
求方程解的过程
等式的性质2:
等式的两边都乘或都除以同一个数或式(除数不能为0),所得的结果仍是等式
浙教版教材中应用题类型
课外拓展应用题类型
等式的性质1:
等式的两边加上(或都减去)同一个数或式,所得的结果仍是等式
方程的解:
使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解
定义:
方程两边都是整式,只含有一个未知数,未知数的指数是一次的方程
等式的
基本性质
一元一次方程
分配问题:
等量关系为“全部数量=各个部分数量之和
行程问题:
包括相遇问题和追及问题、顺风与逆风问题
等积问题:
利用面积相等或体积相等列方程
调配问题:
将A调往B等形成新的数量关系
储蓄问题:
要弄清利息、利息税、本利和等概念
重叠问题:
借助于韦恩图列方程,主要有人数重叠或面积重叠
关于一元一次方程概念的拓展
教材中的概念:
方程两边都是整式,只含有一个未知数,未知数的指数是一次的方程是一元一次方程,那么
x+2=x+3是一元一次方程吗?
从概念上来看,是一元一次方程,但稍作变形,就是2=3,是不是觉得很可笑?
因此,一元一次方程的概念应该是:
方程两边都是整式,只含有一个未知数,未知数的指数是一次,并且能变形为ax=b(a≠0,a、b均为常数)的方程是一元一次方程,也就是说,一元一次方程一定只有一个解。
关于用方程解应用题的秘诀:
相关条件设未知数,剩余条件列方程
考点一、判断方程是不是一元一次方程及一元一次方程概念的简单应用
考点二、关于在解方程过程中的某些变形问题,只能以选择题的形式出现
考点三、解一元一次方程
考点四、列一元一次方程解与实际生活无关的题目(可以是选择题、填空题、解答题)
考点五、列一元一次方程解与实际生活有关的题目(可以是选择题、填空题、解答题)
将考点与相应习题联系起来
1、下列等式中是一元一次方程的是()
A.3x=y-1B.C.3(x-1)=-2x-3D.3x2-2=3E.
2、在方程,,,中一元一次方程的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、如果是一元一次方程,那么 ,方程的解为 。
(特别注意)
1、已知等式,则下列等式中不一定成立的是()
(A)(B)(C)(D)
2、解方程,去分母,得()
(A)(B)(C)(D)
3、下列方程变形中,正确的是()
(A)方程,移项,得
(B)方程,去括号,得
(C)方程,未知数系数化为1,得(D)方程化成
(1);
(2);
(3);
(4).
考点四、列一元一次方程,解与实际生活无关的题目(可以是选择题、填空题、解答题)
1、方程与方程的解相同,则m的值为__________.
2、已知5x+3=8x-3和=这两个方程的解是互为相反数,则a=.
3、某数的4倍减去3比这个数的一半大4,则这个数为__________.
4、若与互为相反数,则的值是.
5、一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的3倍,它们的和是12,那么这个两位数是.
6、写出一个以x=-为解的一元一次方程
7、小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是:
,怎么办呢?
小明想了一想,便翻看书后答案,此方程的解是,于是很快就补好了这个常数,你能补出这个常数吗?
它应是()
A.1 B.2 C.3 D.4
8、已知是方程的根,求代数式的值.
★★★已知关于的一元一次方程的解为,那么关于的一元一次方程的解为.
1、日历上竖列相邻的三个数,它们的和是39,则第一个数是()
A.6 B.12 C.13 D.14
2、有m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车;
若每辆客车乘43人,则还有1人不能上车.有下列四个等式:
①;
②;
③;
④.其中正确的是( )
A.①② B.②④ C.②③ D.③④
3、某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件亏25%,那么这两件衣服卖出后,商店是()
A.不赚不亏B.赚8元C.亏8元D.赚15元
4、一件商品提价25%后发现销路不是很好,欲恢复原价,则应降价()
A.40% B.20% C.25% D.15%
5、小强比他叔叔小30岁,而两年前,小强的年龄是他叔叔的,则小强的叔叔今年____________岁.
6、一项工程甲独做10天完成,乙的工作效率是甲的2倍,两人合做了2天未完成,剩下的工作量由乙完成,还需的天数为()
(A).1天(B)2天(C)3天(D)4天
7、小明存入100元人民币,存期一年,年利率为2%,到期应缴纳所获利息的20%的利息税,那么小明存款到期交利息税后共得款()
一年期
二年期
三年期
2.25
2.43
2.70
A.106元B.102元C.111.6元D.101.6元
8、银行教育储蓄的年利率如右下表:
小明现正读七年级,今年7月他父母为他在银行存款30000元,以供3年后上高中使用.要使3年后的收益最大,则小明的父母应该采用()
(A)直接存一个3年期;
(B)先存一个1年期的,1年后将利息和自动转存一个2年期;
(C)先存一个1年期的,1年后将利息和自动转存两个1年期;
(D)先存一个2年期的,2年后将利息和自动转存一个1年期.
9、某酒店为招揽生意,对消费者实施如下优惠:
凡订餐5桌以上,多于5桌的部分按定价的7折收费.小叶集团公司组织工会活动,预定了10桌,缴纳现金2550元,那么每桌定价是元.
10、某商店将彩电按成本价提高50%,然后在广告上写“大酬宾,八折优惠”,结果每台彩电仍获利270元,那么每台彩电成本价是___________。
11、国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是:
(1)稿费低于800元的不纳税;
(2)稿费高于800元,又不高于4000元,应纳超过800元的那一部分稿费的14%的税;
(3)稿费高于4000元,应缴纳全部稿费的11%的税.某作家缴纳了280元税,那么他获得的稿费是元.
12、(和、差、倍、分问题)1、“希望工程”委员会将2000元奖金发给全校25名三好学生,其中市级三好学生每人得奖金200元,校级三好学生每人得奖金50元,问全校市级三好学生、校级三好学生各有多少人?
13、(等积变形问题)要锻造一个直径为8cm,高为4cm的圆柱形毛坯,应截取直径为4cm的圆钢多少cm。
14、(调配问题)某中学组织同学们春游,如果每辆车座45人,有15人没座位,如果每辆车座60人,那么空出一辆车,其余车刚好座满,问有几辆车,有多少同学?
15、(行程问题)一队学生去学校外进行军事训练,他们以每小时5千米的速度行进了18分钟,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去,通讯员需要多少时间可以追上学生队伍?
某桥长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到过完桥共用60秒。
而整列火车完全在桥上的时间是40秒,求火车的速度和长度。
16、(工程问题)一项工程,甲、单独做需20天完成,乙单独做需30天完成,如果先由甲单独做8天,再由乙单独做3天,剩下的由甲,乙两人合作还需要几天完成?
17、(利润率问题)某商品按定价销售,每个可获利45元,现在按定价的8.5折出售8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所获得利润一样。
问这种商品每个的进价、定价各是多少元?
18、(银行储蓄问题)小丽的爸爸前年存了年利率为2.25%的二年期定储蓄,今年到期后,扣除利息的20%作为利息税,所得利息正好为小丽买了一只价值36元的计算器,问小丽爸爸前年存了多少元钱?
19、(数字问题)有一个三位数,十位数字是个位数字2倍,百位数字比个位数字大3,如果把十位上的数字与百位上的数字对调,新的三位数与原来三位数和为1246,求原来的三位数。
20、(年龄问题)其基本数量关系:
大小两个年龄差不会变。
现在儿子的年龄是8岁,父亲的年龄是儿子年龄的4倍,多少年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍?
。
21、(比例类应用题)甲、乙二人去商店买东西,他们所带钱数的比是7:
6,甲用掉50元,乙用掉60元,则二人余下的钱数比为3:
2,求二人余下的钱数分别是多少?
22、(重叠类数学问题)七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社,已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人,两个社都参加的有20人,问参加书画社的有多少人?
巩固练习
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列方程是一元一次方程的是()
A.x+2y=5B.=2C.x2=8x-3D.y=1
2.下列方程中,解是x=2的是()
A.2x-2=0B.x=4C.4x=2D.-1=
3.将方程5x-1=4x变形为5x-4x=1,这个过程利用的性质是()
A.等式性质1B.等式性质2C.移项D.以上说法都不对
4.方程3-=1变形如下,正确的是()