新华师大版九年级上册数学期中考试试卷及参考答案Word格式.doc
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（C）（D）
5.如图,在△ABC中,BE、CD分别是AC、AB边上的中线,BE与CD相交于点O,则的值为【】
（A）（B）（C）（D）
6.如图,一个正六边形转盘被分成6个全等三角形,
任意转动这个转盘1次,当转盘停止时,指针指向阴
影区域的概率是【】
（A）（B）
（C）（D）
7.如图,下列四个三角形,与△ABC相似的是【】
（A）（B）（C）（D）
8.如图,在正△ABC中,D、E分别在AC、AB上,
且,则有【】
（A）△AED∽△ABC（B）△ADB∽△BED
（C）△BCD∽△ABC（D）△AED∽△CBD
9.如图,在△ABC中,,DE垂直平分
AC,垂足为O,,且,则AD
的长为【】
（A）（B）
（C）（D）
10.如图,在△ABC中,,,
E、F为线段AB上两动点,且,过点
E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M,垂足分别为H、G.现有以下结论:
①;
②当点E与点B重合时,;
③;
④.
其中正确的结论为【】
（A）①②③（B）①③④
（C）①②④（D）①②③④
二、填空题（每小题3分,共15分）
11.计算:
_________.
12.关于的方程有一个根是,则_________.
13.从,,0,1,2这五个数中任取一个数,作为关于的一元二次方程中的值,则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是______.
14.如图,小明在A时测得某树的影长为3米,在B时又测得该树的影长为12米,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为_________米.
15.如图,在△ABC中,,D、E分别是AB、AC的中点,M、N为BC上的点,连结DN、EM.若cm,cm,cm,则图中阴影部分的面积为_________cm2.
三、解答题（共75分）
16.按要求答题:
（1）（4分）用适当的方法解方程:
;
（2）（5分）计算:
.
17.（8分）先化简,再求值:
其中满足方程.
18.（9分）如图所示,可以自由转动的转盘被三等分,指针落在每个扇形内的机会均等.
（1）现随机转动转盘一次,停止后,指针指向1的概率为_________;
（2）小明和小华利用这个转盘做游戏,若采用下列游戏规则,你认为对双方公平吗?
请用列表或画树状图的方法说明理由.
19.（9分）某淘宝网店销售台灯,成本每个30元.销售大数据分析表明:
当每个台灯售价为40元时,平均每月售出600个;
若售价每上涨1元,其月销量就减少20个;
若售价每下降1元,其月销量就增加200个.
（1）若售价上涨元,每月能售出__________个台灯;
（2）为迎接“双十一”,该网店决定降价销售,在库存为1210个台灯的情况下,若预计月获利恰好为8400元,求每个台灯的售价.
20.（9分）某中学九年级学生在学习“解直角三角形”时,组织开展测量物体高度的实践活动.要测量学校一幢教学楼AB的高度如图所示,他们先在点C测得教学楼的顶部A的仰角为,然后向教学楼前进10米到达点D,又测得点A的仰角为,请你根据这些数据,求出这幢教学楼AB的高度.（结果精确到1米）
（参考数据:
）
21.（10分）如图所示,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点分别为.
（1）以原点O为位似中心,在轴的右侧画出△OAB的一个位似△,使它与△OAB的相似比为2:
1,并分别写出点A、B的对应点的坐标;
（2）画出将△OAB向左平移2个单位,再向上平移1个单位后的△,并写出点A、B的对应点的坐标;
（3）判断△与△能否是关于某一点M为位似中心的位似图形,若是,请在图中标出位似中心M,并写出点M的坐标.
22.（10分）已知,点C为OB的中点,D为AO上一点,连结AC、BD,相交于点P.
（1）如图1,当且点D为AO的中点时,求的值;
（2）如图2,当,时,求的值.
23.（11分）如图1,在△ABC中,D是BC边上的点（不与点B、C重合）,连结AD.
问题引入:
如图1,当点D是BC边上的中点时,_________;
当点D为BC边上任意一点时,_________（用图中已有线段表示）.
探索探究:
如图2,在△ABC中,点O是线段AD上一点（不与点A、D重合）,连结BO、CO,试猜想与之比应该等于图中哪两条线段之比,并说明理由.
拓展应用:
如图3,在△ABC中,点O是线段AD上一点（不与点A、D重合）,连结BO并延长交AC于点F,连结CO并延长交AB于点E,试猜想的值,并说明理由.
期中复习试卷（河南省教学质量监测）A卷参考答案
题号
1
2
3
4
5
答案
A
B
D
6
7
8
9
10
C
11.12.13.14.615.24
新华师大版九年级上册数学摸底试卷（八）A卷第16页
解:
∴或
∴
原式
……………………………………4分
解方程得:
……………………………………6分
∵
……………………………………7分
当时
……………………………………8分
（1）;
……………………………………3分
（2）这个游戏对双方不公平.
理由如下:
如图所示.
∵共有9种等可能的结果,其中两数之积为偶数的结果共有5种,之积为奇数的结果共有4种
∴P（小明胜）,P（小华胜）
∴该游戏对双方不公平.
……………………………………9分
（不加小括号也对）
……………………………………2分
（2）方法一:
设每个台灯的售价为元,由题意可列方程:
……………………………………5分
解之得:
∵库存为1210个台灯
∴舍去;
答:
每个台灯的售价为37元.
方法二:
设每个台灯降价元,由题意可列方程:
当时,
∴舍去
参考数据:
设m
在Rt△ABD中
∴m
在Rt△ABC中
这幢教学楼AB的高度约为27米.
（1）如图所示,
;
（2）如图所示,
（3
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