新人教版七年级下相交线与平行线知识点总结Word文档格式.doc

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垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

垂线段最短。

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

同位角、内错角、同旁内角

5.2平行线及其判定

5.2.1平行线

在同一平面内，当直线与直线不相交时，我们就说直线与直线互相平行，记作.

平行公理：

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

即如果，，那么.

5.2.2平行线的判定

判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

同位角相等，两直线平行。

判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

内错角相等，两直线平行。

判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

5.3平行线的性质

5.3.1平行线的性质

性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

两直线平行，同位角相等。

性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

两直线平行，内错角相等。

性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

两直线平行，同旁内角互补。

5.3.2命题、定理、证明

判断一件事情的语句，叫做命题

命题由题设和结论两部分组成。

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

数学中的命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。

题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题中做假命题。

在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。

5.4平移

相

交

线

平行公理

两条直线被第三条直线所截

两条直线

相交

垂线及其性质

邻补角、对顶角

点到直线的距离

平移

判定

性质

平

行

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