广东省深圳市23校联考2017-2018学年九年级下开学考试数学试题(无答案)Word格式.docx

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第I卷（本卷共计36分）

一、单项选择题（本部分共12小题,每小题3分,共36分）

1.方程3x-8x-10=0的二次项系数和一次项系数分别为（）

A.3和8B.3和10C.3和-10D.3和-8

2.如图所示的工件,其俯视图是（）

3.若点A（a,b）在双曲线y=上,则代数式ab-4的值为

A.-12B.-7C.-1D.1

4.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45,则口袋中白色球的个数可能是（）

A.28B.24C.16D.6

5.如图,四边形ABCD是平行四边形,下列说法不正确的是（）

第5题第6题第7题

A.当AC=BD时,四边形ABCD是矩形B.当AB=BC时,四边形ABCD是菱形

C.当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形D.当∠DAB=90°

时,四边形ABCD是正方形

6.如图,△ABC是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的,若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4:

9，则0B′:

OB为（）

A.2:

3B.3:

2C.4:

5D.4:

9

7.如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AB,DE:

EA=2:

3,EF=4,则CD的长为（）

A.6B.8C.10D.12

8.某小区2014年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2016年屋顶绿化面积要达到2880平方米,若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x,则依题意所列方程正确的是（）

A.2000（1+x）=2880B.200（1-x）=2880C.2000（1+2x）=2880D.2000x=2880

9.二次函数y=x-3x+2的图像不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10.如图,从点A看一山坡上的电线杆PQ,观测点P的仰角是45°

向前走6m到达B点,测得顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°

和30°

则该电线杆PQ的高度（）

A.B.C.D.

11.如图,抛物线的顶点为P（-2,2）,与y轴交于点A（0,3）.若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2,-2）,点A的对应点为A′,则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为（）

第11题第12题

A.10B.12C.24D.16

12.如图,正方形ABCD中,O为BD中点,以BC为边向正方方形内作等边△BCE,连接并延长AE交CD于F,连接BD分别交CE、AF于G、H,下列结论:

①∠CEH=45°

；

②GF∥DE；

③2OH+DH=BD；

④BG=DG；

⑤。

其中正确的结论是（）

A.①②⑤B.①②④C.①②D.②③④

第Ⅱ卷非选择题

二、填空题（本题共4小题,每小题3分,共12分）

13.若,则的值是_________。

14.如图,在△ABC中,∠C=90°

BC=6,D,E分别在AB,AC上,将△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,若A′为CE的中点,则折痕DE的长为_________.

15.菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x-7x+12=0的一个根,则菱形ABCD的周长为__________。

16.如图,已知∠MON=30°

B为OM上一点,BA⊥ON于A,四边形ABCD为正方形,P为射线BM上一动点,连结CP,将CP绕点C顺时针方向旋转90°

得CE,连结BE,若AB=4,则BE的最小值为____________.

三、解答题（本题共7小题,其中第17题6分,第18题6分,第19题6分,第20题8分,第21题8分,第22题9分,第23题9分,共52分）

17.

（1）解方程:

3x（x-2）=2（2-x）

（2）计算:

18.初一

（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目）,并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图。

根据以上信息解决下列问题：

（1）m=_________；

（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为_________；

（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率。

19.如图,正比例函数y=-3x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,点C在x轴负半轴上,AC=AO,△ACO的面积为12.

（1）求k的值；

（2）当时,求自变量x的取值范围。

20.我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元的工艺品,投放市场试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数。

当售价为22元/件时,每天销售量为780件:

当售价为25元/件时,每天销售量为750件。

（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该工艺品售价最高不超过每件30元,那么售价定为每件多少元时,工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大?

最大利润是多少元?

21.如图,将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H,使得AE=CG,BF=DH,连结EF、FG、GH、HE

（1）求证:

四边形EFGH为平行四边形；

（2）若矩形ABCD是边长为1的正方形,且∠FEB=45°

tan∠AEH=2,求AE的长。

22.△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°

将△ABC绕点A按顺时针旋转α（0°

＜α＜135°

）得到△AEF,连接BE、CF,它们交于D点,

BE=CF；

（2）当=120°

求∠FCB的度数；

（3）当四边形ACDE是菱形时,求BD的长。

23.如图,抛物线y=-x-2x+3的图象与x轴交A、B两点,与y轴交于点C,点D为抛物线的点。

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合）,过M作x轴的垂线,与直线AC交于点E，与抛物线交于点P,过P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过Q作QN⊥x轴于N,当矩形PMNQ的周长最大时,求△AEM的面积；

（3）在

（2）的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ,过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G（点G在点F的上方）。

若FG=DQ,求点F的坐标。