广东省广州市越秀区八年级下期末数学试卷及答案Word文档下载推荐.doc

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B．两条对角线互相平分的四边形一定是平行四边形

C．两组邻角分别互补的四边形一定是平行四边形

D．两条对角线相等的四边形一定是平行四边形

8．在某次义务植树活动中，10名同学植树的棵树整理

成条形统计图如图所示，他们植树的棵树的平均数为a，

中位数为b，众数为c，则下列结论正确的是（　　）

A．a=b B．b＞a C．b=c D．c＞b

9．已知一次函数y=kx+b的图象一定不通过第二象限，则系数k，b一定满足（　　）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b≤0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

10．汽车要从A地驰到B地，全程均为高速公路，汽车以每小时80公里的速度行进到C地休息了一小时，后因要赶时间，必须以接近每小时110公里的速度才能赶到B地．若汽车的耗油量与车速成正比，那么油箱中剩余的油量y与所用时间t之间的函数关系用下列那个图象表示比较适合（　　）

A． B． C． D．

二.填空题（每小题3分，共18分）

11．如果一组数据：

5，x，9，4的平均数为6，那么x的值是　　　　　　．

12．若二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　　　　　　．

13．若直角三角形的两个锐角的比是2：

1，斜边长为8，则它的周长为　　　　　　．

14．已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°

，则菱形的面积为　　　　　　cm2．

15．已知函数y=（k﹣2）x+1，若y随x的增大而减小，则实数k的取值范围是　　　　　．

16．已知△ABC的∠A，∠B和∠C的对边分别是a，b和c，下面给出了五组条件：

①∠A：

∠B：

∠C=1：

2：

3；

②a：

b：

c=3：

4：

5；

③2∠A=∠B+∠C；

④a2﹣b2=c2；

⑤a=6，b=8，c=13．

其中能独立判定△ABC是直角三角形的条件的序号分别是　　　　　　（请写出所有的）

三.解答题

17．（18分）计算：

（1）﹣+

（2）（﹣）÷

5

（3）（2﹣）2﹣（+2）（+）

（4）已知x=﹣1，求代数式（2+）x2﹣（+1）x+7的值．

18．（8分）某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分．他们的面试成绩如表：

候选人

评委1

评委2

评委3

甲

94

89

90

乙

92

丙

91

88

（1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、和；

（2）若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用．

19．（8分）如图，已知△ABC中，CD⊥AB于点D，若AB=5，BC=4，∠BCD=30°

，

求AC的长．

20．（8分）如图，已知点E是正方形ABCD边CD上的一点，点F在CB的延长线上，且DE=BF．求证：

△AFE是等腰直角三角形．

21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，AE平分∠BAC，交BC于点E，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，CD交AE于点G，CF交AE于点O．求证：

四边形CGFE是菱形．

22．（10分）已知直线y=﹣x+9与x轴交于点A，直线y=x+2与y轴交于点B．且这两条直线相交于点C．

（1）求出点A、B、C的坐标；

（2）求△ABC的面积S．

23．（10分）如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°

，AD=25cm，CD=15cm，BC=35cm．动点M在AD边上以2cm/秒的速度由A向D运动；

动点N在CB上以3cm/秒的速度由C向B运动，若点M，N分别从A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，假设运动时间为t秒，问：

（1）当四边形ABNM是矩形时，求出t的值；

（2）在某一时刻，是否存在MN=CD？

若存在，则求出t的值；

若不存在，说明理由．

1．D2．A．3．B．4．C．5．C．6．A．7．B．8．D．9．B．10．C．

11．　6　．12．　x＞1　．13．　12+4　．　14．　18　．15．　k＜2　．

16．　①②④　

17．解：

（1）=2；

（2）1﹣2；

（3）7﹣7；

（4）当x=﹣1时，原式=（2+）（﹣1）2﹣（+1）（﹣1）+7

=（2+）（4﹣2）﹣（3﹣1）+7

=2（2+）（2﹣）﹣2+7

=2（4﹣3）+5

=2+5

=7．

18．解：

（1）=（94+89+90）÷

3=273÷

3=91（分）

=（92+90+94）÷

3=276÷

3=92（分）

=（91+88+94）÷

∴甲的面试成绩的平均分是91分，乙的面试成绩的平均分是92分，丙的面试成绩的平均分是91分．

（2）甲的综合成绩=40%×

95+60%×

91=38+54.6=92.6（分）

乙的综合成绩=40%×

94+60%×

92=37.6+55.2=92.8（分）

丙的综合成绩=40%×

91=37.6+54.6=92.2（分）

∵92.8＞92.6＞92.2，

∴乙将被录用．

19．解：

∵CD⊥AB于点D，∠BCD=30°

，BC=4，

∴BD=BC=2，DC==2，

∵AB=5，∴AD=3，∴AC==．

20．证明：

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠ABC=∠D=∠BAD=90°

，∴∠ABF=90°

．

∵在△BAF和△DAE中，

∴△BAF≌△DAE（SAS），∴AF=AE，∠FAB=∠EAD，

∵∠EAD+∠BAE=90°

，∴∠FAB+∠BAE=90°

∴△AEF是等腰直角三角形．

21．证明：

∵∠ACB=90°

，∴AC⊥EC．

又∵EG⊥AB，AE是∠BAC的平分线，∴GE=CE．

在Rt△AEG与Rt△AEC中，

∴Rt△AEG≌Rt△AEC（HL）；

∴GE=EC，

∵CD是AB边上的高，

∴CD⊥AB．

又∵EG⊥AB，

∴EG∥CD，

∴∠CFE=∠GEA．

又由

（1）知，Rt△AEG≌Rt△AEC，

∴∠GEA=∠CEA，

∴∠CEA=∠CFE，即∠CEF=∠CFE，

∴CE=CF，

∴GE=EC=FC．

又∵EG∥CD，即GE∥FC，

∴四边形CGFE是菱形．

22．解：

（1）设直线y=x+2与x轴交于点D，如图，

当x=0时，y=x+2=2，则B（0，2），当y=0时，﹣x+9=0，解得x=6，则A（6，0），

当y=0时，x+2=0，解得x=﹣8，则D（﹣8，0），

解方程组得，则C（4，3）；

（2）S△ABC=S△CAD﹣S△ADB

=×

（6+8）×

3﹣×

2

23．解：

∵设运动时间为t秒，

∴AM=2t（cm），MD=AD﹣AM=25﹣2t（cm），CN=3t（cm），BN=BC﹣CN=35﹣3t（cm），

（1）如图1：

∵AD∥BC，

∴当MA=BN时，四边形ABNM是平行四边形，

∵∠B=90°

∴四边形ABNM是矩形，

即2t=35﹣3t，

解得：

t=7，

∴t=7s时，四边形ABNM是矩形，

（2）①∵AD∥BC，

∴当四边形MNCD是平行四边形时，MN=CD，

此时有MD=CN，即3t=25﹣2t，

解得t=5．

∴当t=5s时，MN=CD；

②当四边形PQCD为等腰梯形时，MN=CD，

如图所示：

在Rt△MNF和Rt△CDE中，

∵MN=DC，MF=DE，

在Rt△MNF与Rt△CDE中，

∴Rt△MNF≌Rt△CDE（HL），

∴NF=CE，

∴NC﹣MD=NC﹣EFNQF+EC=2CE，即3t﹣（25﹣2t）=20，

t=9（s）

即当t=9（s）时，四边形PQCD为等腰梯形，此时MN=CD，

∴当t=5或t=9（s）时，MN=CD．

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