平行线与相交线经典例题汇总Word文件下载.doc
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．
图11
7．如图12，，，，，交于点，
试说明：
.
图12
8．如图13，，，判断与的大小关系，并说明理由.
图13
9．如图14，是的角平分线，，，交于点．
请问：
（1）是的角平分线吗？
如果是，请给予证明；
如果不是，请说明理由．
（2）若将结论与是的角平分线、、中的任一条件
交换，所得命题正确吗？
图14
10.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°
，
你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？
d
c
3
1
a
b
2
4
11.如图,∠1=∠2,∠3=1050，求∠4的度数。
12．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°
将求∠AGD的过程填写完整。
因为EF∥AD，所以∠2=。
又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3。
所以AB∥。
所以∠BAC+=180°
又因为∠BAC=70°
所以∠AGD=。
A
D
B
C
E
F
13．已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
AD与BE平行吗？
为什么？
解：
AD∥BE，理由如下：
∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠（）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠（）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）
即∠=∠
∴∠3=∠（）
∴AD∥BE（）
14．.如图∠1+∠2=180°
∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
（1）AE与FC会平行吗?
说明理由.
（2）AD与BC的位置关系如何?
为什么?
（3）BC平分∠DBE吗?
为什么.?
15．如图10，已知：
直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，
求证：
∠3+∠4=180°
证明：
∵∠1=∠2
又∵∠2=∠5（）
∴∠1=∠5
∴AB∥CD（）
（图10）
∴∠3+∠4=180°
（）
16．如图11，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD。
∵EF∥AD，
∴∠2=（ ）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥（ ）
（图11）
∴∠BAC+=180o（ ）
∵∠BAC=70o，∴∠AGD=。
17．已知：
如图，∠1+∠2=180°
，∠3=100°
，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．
（图12）
18．如图13，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o，
求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。
（图13）
19、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试说明AB∥CD。
解：
∵∠1=∠2（已知），
又∵∠1=∠4（）
∴∠2=∠（等量代换）
∴∥BF（）
∴∠=∠3（）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠=∠B（等量代换）
∴AB∥CD（）
20、如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°
求∠2、∠3的度数
21、已知：
如图，，DE平分，BF平分，且。
试说明
22、已知：
如图，。
23、推理填空：
如图，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠FDE=∠A
∵DE∥AC
∴∠A+∠AED=180０（）
∵DF∥AB
∴∠AED+∠FDE=180０（）
∴∠A=∠FDE（）
24、推理填空：
如图17，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2．
BE∥CF．
∵AB⊥BC，CD⊥BC
∴∠1＋∠3＝90º
，∠2＋∠4＝90º
又∵∠1＝∠2
∴∠3＝∠4（）
∴BE∥CF（）
25、如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠２＝４∠１，
求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数
26、如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数
27、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°
，求∠C的度数
28、如图，直线AB∥CD,EF⊥CD，垂足为F，射线FN交AB于M。
∠NMB=136º
则∠EFN为多少度？
N
M
29、如图，∠ABD=∠CBD，DF∥AB，DE∥BC，则∠1与∠2相等吗？
30、如图，AB∥DE，∠1＝∠ACB，∠CAB＝∠BAD，试说明AD∥BC．
31、如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
AD∥BE。
32、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°
∵EF∥AD，（ ）∴∠2=。
（ ）
又∵∠1=∠2，（ ）∴∠1=∠3。
（ ）
∴AB∥。
（ ）
∴∠BAC+=180°
又∵∠BAC=70°
，（ ）
∴∠AGD=。
（ ）
33、如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：
AD平分∠CAE
34、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E= 30°
试说明AB∥CD.
35、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°
36、如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：
37、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E= 30°
38．已知：
如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠1＝25°
求∠２，∠３的度数。
（7分）
39.如图：
AE平分∠DAC，∠DAC=120°
，∠C=60°
，AE与BC平行吗？
（6分）
40.如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD的度数。
41.填空完成推理过程：
（每空1分，共7分）
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，
∠C＝∠D。
AC∥DF。
∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3（）
∴∠2＝∠3（等量代换）
∴∥（）
∴∠C＝∠ABD（）
……………………………………………密…………………………………………封…………………………………………线………………………………………
又∵∠C＝∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（）
∴AC∥DF（）
42．（10分）如图所示，直线AB∥CD，∠1=75°
，求∠2的度数.
43．（10分）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º
，求∠D的度数．
44．（10分）如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。
45．（11分）如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE,则EF也是A
∠AED的平分线。
完
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