平行线与相交线易错题训练Word文档下载推荐.doc

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,则∠2=（）A.72°

B.54°

C.45°

D.55°

（第7题图）（第8题图）

8、如图所示,直线L1,L2,L3相较于一点，交点为O,∠1=∠2,∠3:

∠1=8:

1,则∠4=（）A.36°

B.72C.40°

D.45°

9、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°

，则∠AED′=（）

A

B

C

D

E

A.70°

B.65°

C.50°

D.25°

（第9题图）（第10题图）

10、如图，已知，DE过点C，且，若则∠B的度数是（）A.35°

B.45°

C．55°

D．65°

11.如图，已知，若，，则C=A

F

A

12.如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且，则　

13.如图，直线∥,则∠=

l1

l2

1

2

3

（第13题图）（第14题图）

14.如图，，∠1=120°

，∠2=100°

，则∠3=

15.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30o时，∠BOD=

16.下列说法正确的有（填序号）

①平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

②平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;

④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.

17.两条非平行的直线被第三条直线所截，那么这3条直线将所在平面分成部分。

三、解答题

18.如图，已知，，，

求证：

．

19.如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线，求证：

∠EDF=∠BDF.

20、如图所示，已知，，试说明是的平分线．

22、如图，AB∥ED,α=∠A+∠E,β=∠B+∠C+∠D,

β=2α.

23、如图，AB∥A′B′，BC∥B′C′，BC交A′B′于点D，∠B与∠B′有什么关系？

为什么？

24、如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°

．求∠BCA的度数．

1．（2000•荆门）如图所示，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（　　）

A．6个 B．5个 C．4个 D．2个

2．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（　　）A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

4．如图，若AB∥CD，则有①∠A+∠B=180°

②∠B+∠C=180°

③∠C+∠D=180°

．上述结论正确的是（　　）

A．只有①B．只有②C．只有③ D．只有①和③

5．下列说法中正确的个数有（　　）

（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．

（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．两条相交直线所成的角中（　　）A．必有一个钝角B．必有一个锐角C．必有一个不是钝角 D．必有两个锐角

7．下列说法中，正确的是（　　）A．相交的两条直线叫做垂直 B．经过一点可以画两条直线C．平角是一条直D．两点之间的所有连线中，线段最短

8．（2006•河南）两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（　　）A．一定有一个锐角 B．一定有一个钝角C．一定有一个直角 D．一定有一个不是钝角

9．如图，能表示点到直线的距离的线段共有（　　）

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条

10．如图所示，∠BAC=90°

，AD⊥BC于D，则下列结论中，正确的个数为（　　）①AB⊥AC；

②AD与AC互相垂直；

③点C到AB的垂线段是线段AB；

④点D到BC的距离是线段AD的长度；

⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；

⑥线段AB是点B到AC的距离；

⑦AD＞BD．

A．2个 B．4个 C．7个 D．0个

11．同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个数为（　　）A．0 B．1 C．2 D．3

12．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠ABE的平分线，则∠CBD=（　　）A．80°

B．90°

C．100°

D．70°

13．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB、CD相交，则有（　　）

A．∠1+∠2﹣∠3=180°

B．∠1﹣∠2+∠3=180°

C．∠3+∠2﹣∠1=180°

D．∠1+∠2+∠3=180°

二．填空题（共17小题）

14．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为　_______

15．如图所示，已知∠AOB=50°

，PC∥OB，PD平分∠OPC，则∠APC=　_________　度，∠PDO=　_________　度．

16．如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°

，∠3=120°

，则∠1=　_________　度．

17．如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，再将另一角折叠，使顶点B落在EA′上的B′点处，折痕为EG，则∠FEG等于　_________　．

18．在同一平面内，如果有两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线的位置关系是　_________　．

19．已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为　

20．如图，已知AB∥CD∥EF，则∠x、∠y、∠z三者之间的关系是　_________　．

21．如图，已知AB∥CD，则∠1与∠2，∠3的关系是　____

22．如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角．若已知∠1=50°

，∠2=55°

，则∠3=　_________　°

．

24．（2011•西宁）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°

，∠3=20°

，则∠2=　_________　．

25．（2010•宁德）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°

，那么∠2是　_________　度．

26．将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°

，则∠β的度数是　_________　．

27．（2009•邵阳）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于E，F两点，EP平分∠AEF，过点F作FP⊥EP，垂足为P，若∠PEF=30°

，则∠PFC=　_________　度．

28．如图AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，且EG平分∠AEF，∠1=34°

29．（2009•常德）如图，已知AE∥BD，∠1=130°

，∠2=30°

，则∠C=　_________　度．

30．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于D，若∠A=50°

，则∠BDC=　_________　度．

1．如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=100°

，那么∠2=　_________　度．

2．将一长方形纸条按如图所示折叠，∠2=54°

，则∠1=　_________　

3．一个角的余角的2倍和它的补角的互为补角，那么这个角的度数为　_________　．

4．如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=　___

5．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=50°

，∠CEF=145°

，则∠BCE=　_________　°

6．如图是一个破损的梯形零件，只有上底一部分，已经量得∠A=115°

，∠D=100°

，则梯形的另外两个角∠B=　_________　，∠C=　_________　．

7．8条直线两两相交，且任3条直线不交于同一点，则共可形成（）对内错角

8．平面内5条直线两两相交，且没有3条直线交于一点，那么图中共有　_________　对同旁内角．

9．四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的同位角有（　）A24组B48组C12组 D16组

10．如果∠A与∠B的两边分别垂直，那么∠A与∠B的关系是　_________　．

11．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°

时，∠BOD的度数是（　）

12．若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（　　）

A．10cm B．4cm C．10cm或4cm D．至少4cm

13．如果平行直线EF、MN与相交直线AB、CD相交如图所示的图形，则共得同旁内角为（　　）

A．4对 B．8对 C．12对 D．16对

14．如图：

两条直线相交于一点形成　_________　对对顶角，

三条直线相交于一点形成　_________　对对顶角，

四条直线相交于一点形成　_________　对对顶角，

请你写出n条直线相交于一点可形成　_________　对对顶角．

15．下列语句中：

①一条直线有且只有一条垂线；

②不相等的两个角一定不是对顶角；

③两条不相交的直线叫做平行线；

④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；

⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；

⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（　　）A．2个B．3个C．4个 D．5个

16．如图，P为直线l外一点，A、B、C在l上，且PB⊥l，有下列说法：

①PA，PB，PC三条线段中，PB最短；

②线段PB的长叫做点P到直线l的距离；

③线段AB的长是点A到PB的距离；

④线段AC的长是点A到PC的距离．其中正确的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

18．（本题满分15分）

已知，AB∥CD，

（1）如图①，求∠1+∠2+∠3．

（2）如图②，求∠1+∠2+∠