平行四边形讲义文档格式.docx

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知识点睛

1.平行四边形的定义：

__________________________________．

2.平行四边形的性质

边：

________________________________________________；

角：

对角线：

____________________________________________．

3.平行四边形的判定

________________________________________________．

4.夹在平行线之间的________________相等．

精讲精练

1.已知□ABCD的周长是100，且AB:

BC=4:

1，则AB的长为______________．

2.如图，在□ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于点E，若AB=5，BC=3，则EC的长为（）

A．1 B．1.5 C．2 D．3

3.在□ABCD中，∠A:

∠B:

∠C:

∠D的值可以是（）

A．1:

2:

3:

4 B．1:

1C．1:

1:

2 D．2:

1

4.在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若△ABO的周长为15，AB=6，则AC+BD=____________．

5.在周长为20cm的□ABCD中，AB<

AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD，交线段AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为__________．

6.如图，在□ABCD中，已知AB=5，AD=3，AC⊥BC，则

BD=_______，□ABCD的面积为_______．

7.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别交于点E，F．求证：

OE=OF．

8.下列说法：

①如果一个四边形任意相邻的两个内角都互补，那么这个四边形是平行四边形；

②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

③如果AC，BD是四边形ABCD的对角线，且AC平分BD，那么四边形ABCD是平行四边形；

④一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．

其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9.如图，点E，F在线段BC上，若△ABE≌△DCF．

求证：

四边形AFDE是平行四边形．

10.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：

四边形EBFD是平行四边形．

11.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE∥CD，且AE交BC于点E，BD平分∠ABC．求证：

AB=EC．

12.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BE=DF，AE⊥BD，

CF⊥BD，垂足分别为点E，F．

△ABE≌△CDF；

（2）若AC与BD交于点O．求证：

AO=CO．

平行四边形（习题）

巩固练习

1.在□ABCD中，若∠A:

∠B=5:

4，则∠C的度数为（）

A．80°

B．120°

C．100°

D．110°

2.在□ABCD中，∠A:

4 B．1:

C．1:

2 D．2:

3.若□ABCD的周长为40，△ABC的周长为25，则对角线AC的长为（）

A．5 B．15 C．6 D．16

4.已知平行四边形的一边长为10，则其两条对角线的长可能是（）

A．3，8 B．20，30

C．6，8 D．8，12

5.已知四边形ABCD的对角线相交于点O，以下条件能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A．AB∥CD，BC=AD B．AB∥CD，AO=CO

C．AB∥CD，∠DAC=∠CAB D．AB=CD，∠B=∠C

6.如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形共有（）

A．12个 B．9个

C．7个 D．5个

7.已知平行四边形的周长为56，两邻边长之比为3:

1，则这个平行四边形较长的边长为____________．

8.在□ABCD中，已知AB，BC，CD三条边的长度分别为，，16，则这个平行四边形的周长为___________．

9.如图，在□ABCD中，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F．若∠B=60°

，则∠ECF=___________．

10.若□ABCD的周长为22，AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3，则AD=_________，AB=_________．

11.如图，在□ABCD中，O是AC，BD的交点，E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，求证：

四边形EFGH是平行四边形．

【思路分析】

①读题标注：

②梳理思路：

要证四边形EFGH是平行四边形，根据题目中已有的条件选择判定定理：

________________________________________．

【过程书写】

12.如图，在□ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，AD上，且AE=CG，BF=DH，求证：

_______________________________________．

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