平行四边形的性质与判定练习题---经典之作Word下载.doc

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∵∴.

3、平行四边形的性质2：

4、平行四边形的性质3：

5、平行四边形的判定1：

∵∴.

6、平行四边形的判定2：

7、平行四边形的判定3：

8、平行四边形的判定4：

9、三角形的中位线定理：

∵∴.

第二部分：

练习训练

一．选择题

1、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）

A．对角线互相垂直　B．对角线互相平分　C．一组对角相等　D．一组对边相等

2、已知下列四个命题：

①一组对边平行且相等的四边形；

②两组对角分别相等的四边形；

③对角线相等的四边形；

④对角线互相平分的四边形。

其中能判定平行四边形的命题的个数为（）

A．1个　B．2个　C．3个　D．4个

3、四边形ABCD的四个角满足∠A∶∠B∶∠C∶∠D为下列哪一条件时为是平行四边形（）

A．1∶2∶2∶1　B．2∶1∶1∶1　C．1∶2∶3∶4　D．2∶1∶2∶1

4、四边形ABCD中，AD∥BC，要判定四边形ABCD是平行四边形，还应满足（）

A．∠A＋∠C＝180°

　B．∠B＋∠D＝180°

　C．∠A＋∠B＝180°

D．∠A＋∠D＝180°

5、根据下列条件，得不到平行四边形的是（）

A．AB=CD，AD=BC　B．AB∥CD，AB=CD　C．AB=CD，AD∥BC　D．AB∥CD，AD∥BC

6、如图所示，在ABCD中，EF过对角线的交点，若AB＝4，BC＝7，

OE＝3，则四边形EFDC的周长是（）

A．14　B．11　C．10　D．17

7、下列说法中错误的是（　　）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

8、在□ABCD中，∠A比∠B大20°

，则∠C的度数为（）

A．60°

B．80°

C．100°

D．120°

9、如图，△ABC中，AB=AC=15，D在BC边上，DE∥BA于点E，DF∥CA交AB于点F，

那么四边形AFDE的周长是（　　）

　A．30 B．25 C．20 D．15

10、如图所示，线段a、b、c的端点分别在直线l1、l2上，则下列说法中正确的是（　　）

A．若l1∥l2，则a=bB．若l1∥l2，则a=c

C．若a∥b，则a=bD．若l1∥l2，且a∥b，则a=b

11、如图，已知在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F是AC上两点，点E、F的位置只须满足条件（　　）时，四边形DEBF是平行四边形．

A．点E、F分别为OA、OC的中点 B．OE=OD，OF=OB

C．OE=OA，OF=OC D．OE⊥BD，OF⊥BD

第9题图第10题图第11题图

12、如图12，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（）

A．AC⊥BDB．OA=OCC．AC=BDD．AO=OD

图12图13图14

13、如图13，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，

则图中与OA相等的其他线段有（）

A．1条B．2条C．3条D．4条

14、如图14，在□ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边

形的个数共有（）

A．7个B．8个C．9个D．11个

15、若□ABCD的周长为40cm，ΔABC的周长为27cm，则AC的长是（）

A．13cm　B．3cm　C．7cm　D．11.5cm

二．填空题

1、在□ABCD中，∠B－∠A＝40°

，则∠D＝．

2、在□ABCD的周长是44cm，AB比AD大2cm，则AB＝cm，AD＝cm。

3、平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是．

4、平行四边形的两条邻边的比为2∶1，周长为60cm，则这个四边形较短的边长为．

5、如图所示，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，

∠BAD＝120°

，BE＝2，FD＝3，则∠EAF＝，□ABCD的周长为．

6、若平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两长边间的距离为8，

则两短边间的距离为．

7、在□ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，∠B=70°

，则AD=________，CD=______，

∠D=__________，∠A=________，∠C=__________．

8、平行四边形周长为50cm，两邻边之差为5cm，各边长为．

9、如图，平行四边形ABCD的周长为30cm,它的对角线AC和BD相交于O，

且△AOB的周长比△BOC的周长大5cm,AB=、BC=．

10、平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，则其中全等的三角形有对．

三．解答题

1、在□ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE＝BF．

求证：

四边形AFCE是平行四边形．

2、（2009•永州）如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，

连接AE，EC，CF，FA．求证：

四边形AECF是平行四边形．

3、（2006•黄冈）如图所示，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，求证：

BC=DE．

4、（2011•昭通）如图，□AECF的对角线相交于点O，线段DB经过点O．

四边形ABCD是平行四边形．

5．（2011•铜仁地区）已知：

如图，在△ABC中，∠BAC=90°

，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD．求证：

四边形MFNE是长方形．

6．（2010•恩施州）如图，已知，□ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点．

四边形MFNE是平行四边形．

7．（2009•来宾）在□ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE、DF．求证：

四边形BEDF是平行四边形．

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