届浦东新区中考数学一模及答案Word格式文档下载.doc
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,AB=7,BC=5,那么下列式子中正确的是
(B);
(C);
(D).
4.已知非零向量,,,下列条件中,不能判定向量与向量平行的是
(A),;
(C),;
(D).
5.如果二次函数的图像全部在x轴的下方,那么下列判断中正确的是
(B),;
(C),;
(D),.
B
A
F
E
C
D
6.如图,已知点D、F在△ABC的边AB上,点E在边AC上,且DE∥BC,要使得EF∥CD,还需添加一个条件,这个条件可以是
(B);
(C);
(D).
(第6题图)
二、填空题:
(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.已知,则的值是.
8.已知线段MN的长是4cm,点P是线段MN的黄金分割点,则较长线段MP的长是
cm.
9.已知△ABC∽△A1B1C1,△ABC的周长与△A1B1C1的周长的比值是,BE、B1E1分别是它
l1
l2
l3
l4
(第14题图)
l5
们对应边上的中线,且BE=6,则B1E1=.
10.计算:
=.
11.计算:
12.抛物线的最低点坐标是.
13.将抛物线向下平移3个单位,所得的抛物线的表达式是.
14.如图,已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C,交直线l5于点D、E、F,且l1∥l2∥l3,AB=4,AC=6,DF=9,则DE=.
15.如图,用长为10米的篱笆,一面靠墙(墙的长度超过10米),围成一个矩形花圃,设矩形垂直于墙的一边长为x米,花圃面积为S平方米,则S关于x的函数解析式是.
(不写定义域).
16.如图,湖心岛上有一凉亭B,在凉亭B的正东湖边有一棵大树A,在湖边的C处测得B在北偏西45°
方向上,测得A在北偏东30°
方向上,又测得A、C之间的距离为100米,则A、B之间的距离是米(结果保留根号形式).
17.已知点(-1,)、(2,)在二次函数的图像上,如果>
,那么
0(用“>
”或“<
”连接).
18.如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,,BC=8,点D在边BC上,将
△ABC沿着过点D的一条直线翻折,使点B落在AB边上的点E处,联结CE、DE,当∠BDE=∠AEC时,则BE的长是.
45°
30°
(第15题图)
(第18题图)
(第16题图)
三、解答题:
(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
将抛物线向左平移4个单位,求平移后抛物线的表达式、顶点坐标
和对称轴.
(第20题图)
20.(本题满分10分,每小题5分)
如图,已知△ABC中,点D、E分别在边AB和AC上,DE∥BC,
且DE经过△ABC的重心,设.
(1).(用向量表示);
(2)设,在图中求作.
(不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量.)
(第21题图)
H
G
21.(本题满分10分,其中第
(1)小题4分,第
(2)小题6分)
如图,已知G、H分别是□ABCD对边AD、BC上的点,直线GH
分别交BA和DC的延长线于点E、F.
(1)当时,求的值;
(2)联结BD交EF于点M,求证:
.
22.(本题满分10分,其中第
(1)小题4分,第
(2)小题6分)
(第22题图)
37°
如图,为测量学校旗杆AB的高度,小明从旗杆正前方3米处的点C出发,沿坡度为的斜坡CD前进米到达点D,在点D处放置测角仪,测得旗杆顶部A的仰角为37°
,量得测角仪DE的高为1.5米.A、B、C、D、E在同一平面内,且旗杆和测角仪都与地面垂直.
(1)求点D的铅垂高度(结果保留根号);
(2)求旗杆AB的高度(精确到0.1).
(参考数据:
sin37°
≈0.60,cos37°
≈0.80,tan37°
≈0.75,.)
23.(本题满分12分,其中第
(1)小题6分,第
(2)小题6分)
(第23题图)
如图,已知,在锐角△ABC中,CE⊥AB于点E,点D在边AC上,
联结BD交CE于点F,且.
(1)求证:
BD⊥AC;
(2)联结AF,求证:
24.(本题满分12分,每小题4分)
已知抛物线y=ax2+bx+5与x轴交于点A(1,0)和点B(5,0),顶点为M.点C在x轴的负半轴上,且AC=AB,点D的坐标为(0,3),直线l经过点C、D.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点P是直线l在第三象限上的点,联结AP,且线段CP是线段CA、CB的比例中项,
求tan∠CPA的值;
y
x
1
2
3
4
5
–1
–2
–3
–4
–5
O
(3)在
(2)的条件下,联结AM、BM,在直线PM上是否存在点
E,使得∠AEM=∠AMB.若存在,求出点E的坐标;
若不存在,请说明理由.
(第24题图)
25.(本题满分14分,其中第
(1)小题4分,第
(2)小题5分,第(3)小题5分)
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°
,BC=2,AC=4,点D在射线BC上,以点D为圆心,BD为半径画弧交边AB于点E,过点E作EF⊥AB交边AC于点F,射线ED交射线AC于点G.
△EFG∽△AEG;
(2)设FG=x,△EFG的面积为y,求y关于x的函数解析式并写出定义域;
(3)联结DF,当△EFD是等腰三角形时,请直接写出FG的长度.
(第25题图)
(第25题备用图)
浦东新区2017学年度第一学期初三教学质量检测
数学试卷参考答案及评分标准
1.C;
2.B;
3.A;
4.B;
5.D;
6.C.
7.;
8.;
9.4;
10.;
11.;
12.(0,-4);
13.;
14.6;
15.;
16.;
17.>
;
18..
19.解:
∵=.…………………………………(3分)
∴平移后的函数解析式是.………………………………(3分)
顶点坐标是(-2,1).……………………………………………………(2分)
对称轴是直线.…………………………………………………(2分)
20.解:
(1).……………………………(5分)
(2)图正确得4分,
结论:
就是所要求作的向量.…(1分).
21.
(1)解:
∵,
∴.……………………………………………………(1分)
∵□ABCD中,AD//BC,
∴△CFH∽△DFG.………………………………………………(1分)
∴.……………………………………………(1分)
M
∴.…………………………………………………………(1分)
(2)证明:
∵□ABCD中,AD//BC,
∴.……………………………………(2分)
∵□ABCD中,AB//CD,
∴.……………………………………(1分)
∴.……………………………(1分)
22.解:
(1)延长ED交射线BC于点H.
由题意得DH⊥BC.
在Rt△CDH中,∠DHC=90°
,tan∠DCH=.……………(1分)
∴∠DCH=30°
.
∴CD=2DH.……………………………(1分)
∵CD=,
∴DH=,CH=3.……………………(1分)
答:
点D的铅垂高度是米.…………(1分)
(2)过点E作EF⊥AB于F.
由题意得,∠AEF即为点E观察点A时的仰角,∴∠AEF=37°
∵EF⊥AB,AB⊥BC,ED⊥BC,
∴∠BFE=∠B=∠BHE=90°
∴四边形FBHE为矩形.
∴EF=BH=BC+CH=6.……………………………………………(1分)
FB=EH=ED+DH=1.5+.……………………………………(1分)
在Rt△AEF中,∠AFE=90°
,.(1分)
∴AB=AF+FB=6+………………………………………………(1分)
.……………………………………………(1分)
旗杆AB的高度约为7.7米.…………………………………(1分)
23.证明:
(1)∵,
∴.………………………(1分)
∵∠EFB=∠DFC,…………………(1分)
∴△EFB∽△DFC.…………………(1分)
∴∠FEB=∠FDC.…………………(1分)
∵CE⊥AB,
∴∠FEB=90°
.………………………(1分)
∴∠FDC=90°
∴BD⊥AC.……………