届浦东新区中考数学一模及答案Word格式文档下载.doc
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，AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的是
（B）；
（C）；
（D）．
4．已知非零向量，，，下列条件中，不能判定向量与向量平行的是
（A），；
（C），；
（D）．
5．如果二次函数的图像全部在x轴的下方，那么下列判断中正确的是
（B），；
（C），；
（D），．
B
A
F
E
C
D
6．如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，还需添加一个条件，这个条件可以是
（B）；
（C）；
（D）．
（第6题图）
二、填空题：
（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．已知，则的值是．
8．已知线段MN的长是4cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP的长是
cm．
9．已知△ABC∽△A1B1C1，△ABC的周长与△A1B1C1的周长的比值是，BE、B1E1分别是它
l1
l2
l3
l4
（第14题图）
l5
们对应边上的中线，且BE=6，则B1E1=．
10．计算：
=．
11．计算：
12．抛物线的最低点坐标是．
13．将抛物线向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是．
14．如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，AB=4，AC=6，DF=9，则DE=．
15．如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是．
（不写定义域）．
16．如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45°
方向上，测得A在北偏东30°
方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是米（结果保留根号形式）．
17．已知点（-1，）、（2，）在二次函数的图像上，如果>
，那么
0（用“>
”或“<
”连接）．
18．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°
，，BC=8，点D在边BC上，将
△ABC沿着过点D的一条直线翻折，使点B落在AB边上的点E处，联结CE、DE，当∠BDE=∠AEC时，则BE的长是．
45°
30°
（第15题图）
（第18题图）
（第16题图）
三、解答题：
（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
将抛物线向左平移4个单位，求平移后抛物线的表达式、顶点坐标
和对称轴．
（第20题图）
20．（本题满分10分，每小题5分）
如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC，
且DE经过△ABC的重心，设．
（1）．（用向量表示）；
（2）设，在图中求作．
（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量．）
（第21题图）
H
G
21．（本题满分10分，其中第
（1）小题4分，第
（2）小题6分）
如图，已知G、H分别是□ABCD对边AD、BC上的点，直线GH
分别交BA和DC的延长线于点E、F．
（1）当时，求的值；
（2）联结BD交EF于点M，求证：
.
22．（本题满分10分，其中第
（1）小题4分，第
（2）小题6分）
（第22题图）
37°
如图，为测量学校旗杆AB的高度，小明从旗杆正前方3米处的点C出发，沿坡度为的斜坡CD前进米到达点D，在点D处放置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°
，量得测角仪DE的高为1.5米．A、B、C、D、E在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直.
（1）求点D的铅垂高度（结果保留根号）；
（2）求旗杆AB的高度（精确到0.1）．
（参考数据：
sin37°
≈0.60，cos37°
≈0.80，tan37°
≈0.75，．）
23．（本题满分12分，其中第
（1）小题6分，第
（2）小题6分）
（第23题图）
如图，已知，在锐角△ABC中，CE⊥AB于点E，点D在边AC上，
联结BD交CE于点F，且.
（1）求证：
BD⊥AC；
（2）联结AF，求证：
24．（本题满分12分，每小题4分）
已知抛物线y＝ax2＋bx＋5与x轴交于点A（1，0）和点B（5，0），顶点为M．点C在x轴的负半轴上，且AC＝AB，点D的坐标为（0，3），直线l经过点C、D．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点P是直线l在第三象限上的点，联结AP，且线段CP是线段CA、CB的比例中项，
求tan∠CPA的值；
y
x
1
2
3
4
5
–1
–2
–3
–4
–5
O
（3）在
（2）的条件下，联结AM、BM，在直线PM上是否存在点
E，使得∠AEM=∠AMB.若存在，求出点E的坐标；
若不存在，请说明理由．
（第24题图）
25．（本题满分14分，其中第
（1）小题4分，第
（2）小题5分，第（3）小题5分）
如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°
，BC=2，AC=4，点D在射线BC上，以点D为圆心，BD为半径画弧交边AB于点E，过点E作EF⊥AB交边AC于点F，射线ED交射线AC于点G．
△EFG∽△AEG；
（2）设FG=x，△EFG的面积为y，求y关于x的函数解析式并写出定义域；
（3）联结DF，当△EFD是等腰三角形时，请直接写出FG的长度．
（第25题图）
（第25题备用图）
浦东新区2017学年度第一学期初三教学质量检测
数学试卷参考答案及评分标准
1．C；
2．B；
3．A；
4．B；
5．D；
6．C．
7．；
8．；
9．4；
10．；
11．；
12．（0,-4）；
13．；
14．6；
15．；
16．；
17．>
；
18．．
19．解：
∵=．…………………………………（3分）
∴平移后的函数解析式是．………………………………（3分）
顶点坐标是（-2，1）．……………………………………………………（2分）
对称轴是直线．…………………………………………………（2分）
20．解：
（1）．……………………………（5分）
（2）图正确得4分，
结论：
就是所要求作的向量．…（1分）．
21．
（1）解：
∵，
∴．……………………………………………………（1分）
∵□ABCD中，AD//BC,
∴△CFH∽△DFG．………………………………………………（1分）
∴．……………………………………………（1分）
M
∴．…………………………………………………………（1分）
（2）证明：
∵□ABCD中，AD//BC，
∴．……………………………………（2分）
∵□ABCD中，AB//CD，
∴．……………………………………（1分）
∴．……………………………（1分）
22．解：
（1）延长ED交射线BC于点H.
由题意得DH⊥BC.
在Rt△CDH中，∠DHC=90°
，tan∠DCH=.……………（1分）
∴∠DCH=30°
．
∴CD=2DH．……………………………（1分）
∵CD=，
∴DH=，CH=3.……………………（1分）
答：
点D的铅垂高度是米.…………（1分）
（2）过点E作EF⊥AB于F.
由题意得，∠AEF即为点E观察点A时的仰角，∴∠AEF=37°
∵EF⊥AB，AB⊥BC，ED⊥BC，
∴∠BFE=∠B=∠BHE=90°
∴四边形FBHE为矩形.
∴EF=BH=BC+CH=6.……………………………………………（1分）
FB=EH=ED+DH=1.5+.……………………………………（1分）
在Rt△AEF中，∠AFE=90°
，.（1分）
∴AB=AF+FB=6+………………………………………………（1分）
.……………………………………………（1分）
旗杆AB的高度约为7.7米.…………………………………（1分）
23．证明：
（1）∵，
∴.………………………（1分）
∵∠EFB=∠DFC，…………………（1分）
∴△EFB∽△DFC.…………………（1分）
∴∠FEB=∠FDC.…………………（1分）
∵CE⊥AB，
∴∠FEB=90°
.………………………（1分）
∴∠FDC=90°
∴BD⊥AC.……………
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