同底数幂的乘法(含答案Word下载.doc
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1018D.8.5×
108
二、填空题
5.计算:
(-2)3•(-2)2=______.
6.计算:
a7•(-a)6=_____.
7.计算:
(x+y)2•(-x-y)3=______.
8.计算:
(3×
108)×
(4×
104)=_______.(结果用科学记数法表示)
三、计算题
9.计算:
xm•xm+x2•x2m-2.
四、解答题
10.一个长方形农场,它的长为3×
107m,宽为5×
104m,试求该农场的面积.(结果用科学记数法表示)
B卷:
提高题
一、七彩题
1.(一题多解题)计算:
(a-b)2m-1•(b-a)2m•(a-b)2m+1,其中m为正整数.
2.(一题多变题)已知xm=3,xn=5,求xm+n.
(1)一变:
已知xm=3,xn=5,求x2m+n;
(2)二变:
已知xm=3,xn=15,求xn.
二、知识交叉题
3.(科内交叉题)已知(x-y)•(x-y)3•(x-y)m=(x-y)12,求(4m2+2m+1)-2(2m2-m-5)的值.
4.(科外交叉题)据生物学统计,一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4×
103毫升,每毫升血中红细胞的数量约为4.2×
106个,问一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于多少个?
(结果用科学记数法表示)
三、实际应用题
5.我国自行设计制造的“神舟六号”飞船进入圆形轨道后的飞行速度为7.9×
103米/秒,它绕地球一周需5.4×
103秒,问该圆形轨道的一周有多少米?
四、经典中考题
-m2•m3的结果是()
A.-m6B.m5C.m6D.-m5
a•a2=______.
C卷:
课标新型题
1.(规律探究题)a3表示3个a相乘,(a3)4表示4个_____相乘,因此(a3)4=____=____,由此推得(am)n=______,其中m,n都是正整数,并利用你发现的规律计算:
(1)(a4)5;
(2)[(a+b)4]5.
2.(条件开放题)若am•an=a11,其中m,n都是正整数,请写出三组符合条件的m,n的值.
参考答案
A卷
一、
1.D点拨:
x3+x3=2x3,所以A错误;
x3•X3=x3+3=x6,
所以B错误;
x•x3•x5=x1+3+5=x9,所以C错误;
2.B点拨:
(-2)2009+(-2)2010=(-2)2009+(-2)2009+1
=(-2)2009+(-2)2009×
(-2)=(-2)2009×
[1+(-2)]
=-22009×
(-1)=22009,故选B,注意逆用同底数幂的乘法法则.
3.A点拨:
(-a)5•(-a)2n=(-a)2n+5,
因为a<
0,所以-a>
0,所以(-a)2n+5>
0,故选A.
4.A点拨:
长主体的体积为4×
103×
2×
102×
2.5×
103=20×
108=2×
109(立方厘米),
因为用a×
10n表示一个大于10的数时,1≤a<
10,n是正整数,故选A.
二、
5.-32点拨:
(-2)3•(-2)2=(-2)5=-25=-32.
6.a点拨:
a7•(-a)6=a7•a6=a7+6=a13.
7.-(x+y)5点拨:
(x+y)2•(-x-y)3=(x+y)2•[-(x+y)]3
=(x+y)2•[-(x+y)3]=-[(x+y)2•(x+y)3]=-(x+y)5.
8.1.2×
1013点拨:
(3×
104)=3×
108×
4×
104=12×
1012=1.2×
1013.
三、
9.解:
xm•xm+x2•x2m-2=xm+m+x2+2m-2=x2m+x2m=2x2m.
四、
10.解:
3×
107×
5×
104=15×
1011=1.5×
1012(m2).
答:
该农场的面积是1.5×
1012m2.
B卷
1.解法一:
因为m为正整数,所以2m为正偶数,
则(b-a)2m=(a-b)2m,(a-b)2m-1•(b-a)2m•(a-b)2m+1
=(a-b)2m-1•(a-b)2m•(a-b)2m+1=(a-b)2m-1+2m+2m+1=(a-b)6m.
解法二:
因为m为正整数,所以2m-1,2m+1都是正奇数,
则(a-b)2m-1=-(b-a)2m-1,(a-b)2m+1=-(b-a)2m+1,
(a-b)2m-1•(b-a)2m•(a-b)2m+1
=[-(b-a)2m-1]•(b-a)2m•[-(b-a)2m+1]
=(b-a)2m-1+2m+2m+1=(b-a)2m.
点拨:
在转化为同底数幂的过程中,要根据指数的奇偶性讨论符号问题.
2.解:
因为xm=3,xn=5,所以xm+n=xm•xn=3×
5=15.
(1)因为xm=3,xn=5,所以x2m+n=x2m•xn=xm•xm•xn=3×
5=45.
(2)因为xm+n=xm•xn=15,把xm=3代入得3•Xn=15,所以xn=5.
3.解:
由(x-y)•(x-y)3•(x-y)m=(x-y)1+3+m=(x-y)4+m=(x-y)12,
得4+m=12,m=8.
(4m2+2m+1)-2(2m2-m-5)=4m2+2m+1-4m2+2m+10=4m+11,
当m=8时,原式=4×
8+11=32+11=43.
先根据同底数幂的乘法法则求出m的值,再化简多项式,最后代入求值.
4.解:
4.2×
106=16.8×
109=1.68×
1010(个).
一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于1.68×
1010个.
5.解:
7.9×
5.4×
103=42.66×
106=4.266×
107(米).
该圆形轨道的一周有4.266×
107米.
6.D.
7.a点拨:
a•a2=a1+2=a3,注意a的指数为1,不要遗漏.
C卷
1.解:
a3;
a3•a3•a3•a3;
a12;
amn
(1)(a4)5=a4×
5=a20,
(2)[(a+b)4]5=(a+b)4×
5=(a+b)20.
m=1,n=10;
m=2,n=9;
m=3,n=8.
点拨:
本题答案不唯一,只要写出三组符合条件的m,n的值即可.